表面积体积公式

棱柱、棱锥、棱台、球的表面积复习回顾长方形的面积梯形的面积三角形的面积扇形的面积圆形的周长、面积正方形的面积一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积威海三中一、直棱柱的表面积•直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。新知梳理123)Saaahch直棱柱侧＝（h1a3a2a1a2a3ah把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？一．直棱柱的表面积2.直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.1.直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即一．直棱柱的表面积Sch直棱柱侧面积3.正六边形的面积你会求么？4.尝试练习1第一小题•正棱锥：底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上。新知梳理二、正棱锥的表面积把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？ahh'aaaa二.正棱锥的表面积二.正棱锥的表面积1.正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即1''2Snahch正棱锥侧1＝2其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h′.2.正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.3.尝试练习1第二小题三、正棱台的表面积•正棱台：由正棱锥截得的棱台•分析正四棱台的展开图新知梳理S正棱台侧=n(a+a’)h’/2=(c+c’)h’/2h’aa’新知梳理2.尝试练习1第三小题直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式S直棱柱侧=ch.S正棱锥侧='nah21'ch21S全=S侧+S底S正棱锥台=')han(a21''')hc(c21思考一：除直棱柱、正棱锥外的棱柱、棱锥、除正棱台外的棱台也能用这些公式进行计算吗？思考二：圆柱、圆锥、圆台的表面积分别怎样计算呢？圆柱的表面积S圆柱侧=ch=2πRhS底=πR2S表=S侧+S底4.尝试练习2第五小题圆锥的表面积S圆锥侧=cl/2=πrlS表=S侧+S底LrAOSc=2rlr4.尝试练习2第六小题圆台的表面积S圆台侧=c(l+x)/2-c’x/2S表=S侧+S底c:下底面周长c’:上底面周长l:圆台母线长x:截去圆锥的母线长四、球的表面积S球=4πR2.球面面积等于它的大圆面积的4倍。新知梳理2.尝试练习2第四小题圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式S圆柱侧=ch=2πRhS圆锥侧=cl/2=πRlS圆台侧规律总结S球=4πR2.=c(l+x)/2-c’x/2一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？（球的半径为R，棱台上下底面边长分别为a、b,侧棱边长为c.）（补充）已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30。，求正四棱锥的侧面积及全面积。BAPDCOE本堂小结本节课我们学习的主要内容（1）知识方面；（2）数学思想方法；1.整理并完成本节课的学案2.预习下一节课内容作业