高三数学课件：数学一轮复习(第4讲：对数与对数函数)

2007年高考数学一轮复习课件——《对数与对数函数》考试说明①理解对数的概念及其运算性质；知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性与函数图像通过的特殊点.考试说明③体会对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数0,1aa（）.xyalogayx知识要点(1)指数式与对数式的互化logxaaNxN1.对数及其运算对数恒等式：logaNaN知识要点（2）对数的性质①零和负数没有对数，即N0；②1的对数为零，即；③底的对数等于1，即；1log0aaloga1（3）常用对数，自然对数.1.对数及其运算知识要点（4）对数的运算法则.设a0,a≠1，M0,N0.①②③log()loglogaaaMNMNlogloglogaaaMMNNloglognaaMnM注意：法则的正用和逆用1.对数及其运算知识要点（5）换底公式：loglog(0,1,1,0)logbabaNNaabN几个常见推论：1211231loglogloglogloglogloglognnmaaabaaananmbbbnaaaaa1.对数及其运算知识要点2.对数函数(1)对数函数的定义一般地，函数叫做对数函数，其中x是自变量.(0,1,0)xaaxay=log注意：形如的都不是对数函数.log(2)log(3)aayxyx，，知识要点2.对数函数(2)对数函数的图象和性质(0,1,0)xaaxay=log类型之一：求值、化简、证明问题例1.计算(1)33lg2lg53lg2lg5；答案(1)1；(2)12；(3).1692mna2,log3,amnalog(2)已知求的值；2100ab102103ab，(3)已知，求的值.类型之一：求值、化简、证明问题练习：(2004江苏)若函数的图象过两点(-1,0)和(0,1),则a=,b=.log()(0,1)ayxbaa22类型之二：对数函数的性质问题1.定义域、值域例2函数的定义域是.1lg(1)yx(,0)∪(1,+)例3设求能使y为负值的x的取值范围.2212log()21(0,0)xxxyaabbab，答案：.①若ab0,则x0；②若ba0,则x0；③若a=b0,则x2.单调性例4.比较下列各数的大小11332233log0.35()lg25()lg152.55；　；　；　；；　类型之二：对数函数的性质问题例5.求函数的递增区间是.212log(32)yxx(-∞，1）练习.若函数在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a=.()log(01)afxxa24类型之二：对数函数的性质问题类型之三：对数函数的图象(),()log(0,1)(3)(3)0xafxagxxaafg例6：已知，若，那么f(x)与g(x)在同一直角坐标系内的图象可能是（）xy0A11xy0D11xy0C11xy0B11C类型之三：对数函数的图象logayxa12341234练习：如图所示，曲线C、C、C、C是11函数的图象，已知a取，，2，3，32则曲线C、C、C、C对应的的值依次为.x0y1C2C3C4C112，3，，32类型之四：指数函数与对数函数综合题例7.已知定义域为R的函数为奇函数，且满足,当x∈[0,1]时，.求.()21xfx()fx(2)()fxfx＋答案：1212(log24)f