中考数学函数图像专题检测

函数图像专题检测(时间120分钟,满分150分)一.选择题(每题3分,共81分)1.一次函数2yx的图象不．经过A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知一次函数32xy的大致图像为（）ABCD3.将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。A、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)4.如果一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b5．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像，则关于x的方程kx+b=2x的解为()A．xl=1，x2=2B．xl=-2，x2=-1C．xl=1，x2=-2D．xl=2，x2=-16.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）A．x＜23B．x＜3C．x＞23D．x＞37.如图，已知函数y=kx和y=ax+b的图像交于一点，则oyxoyxyxooyx根据图象可得，二元一次方程组baxykxy的解是（）A.22yxB.22yxC.22yxD.无法确定8.直线l1：y＝k1x＋b与直线l2：y＝k2x＋c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x＋b＜k2x＋c的解集为（）A、x＞1B、x＜1C、x＞－2D、x＜－29.已知一次函数ykxb的图象如图所示，当1x时，y的取值范围是（）Ａ．20yＢ．40yＣ．2yＤ．4y10.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：11.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）答案：02－4xyO1xy－2y＝k2x＋cy＝k1x＋bbbA．N处B．P处C．Q处D．M处12.如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△BCD的面积是（）A．3B．4C．5D．613.如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，∠C=∠F=90°，AB=2.DE=4．点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将△ABC沿DE方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B,D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（）14.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是图12O5xABCPD图2QPRMN（图1）（图2）49yxO15.如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）16.若0ab，则正比例函数yax与反比例函数byx在同一坐标系中的大致图象可能是（）17.如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿ABCDA运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（）18.如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间tyxOC．yxOA．yxOD．yxOB．123412ysO123412ysOs123412ysO123412yOA.B.C.D.xOyx-2-4ADCBO42yO2-4yxO4-2yx取相反数×2＋4图6输入x输出yBFGEOACD之间的函数图象大致为（）19.已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是【】20.如图，在矩形ABCD中，AB=2，1BC，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP△的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）21．抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是()A．(2，－3)B．(－2,3)C．(2,3)D．(－2，－3)22．将抛物线y＝3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为()A．y＝3(x＋2)2＋3B．y＝3(x－2)2＋3C．y＝3(x＋2)2－3D．y＝3(x－2)2－323．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图1所示，则下列结论中，正确的是()A．a＞0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c＞0OStOStOStOStAPBA．B．C．D．（第8题）1Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy-11Oxy1ABCDDCPBAO3113SxA．O113SxO3Sx3O113SxB．C．D．224．已知拋物线y＝－13x2＋2，当1≤x≤5时，y的最大值是()A．2B.23C.53D.7325.已知二次函数y＝(k－3)x2＋2x＋1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()A．k4B．k≤4C．k4且k≠3D．k≤4且k≠326.已知函数的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使成立的的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．或27.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二.填空题(每题3分,共24分)28.若正比例函数kxy（k≠0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y___________。222yxx1y≥x13x≤≤31x≤≤3x≥1x≤3x≥29．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是_________．30.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组122yxyx的解是________31.抛物线122xxy向左平移3个单位，再向下平移5个单位后，所得抛物线的表达式是（写出一般式）32.如图，一次函数y=mx与反比例函数y=的图象交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S△ABM=3，则k的值是_________．33．如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为_________．34．如图，函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为_________．35.二次函数的图象如图所示．有下列结论：①；②；③；④；⑤当时，只能等于．其中正确的是三.解答题36.(9分)如图，已知二次函数cbxaxy2的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线1xy，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。37．(7分)如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴和y轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为_________；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．20yaxbxca≠240bac0ab0abc40ab2yx038.(8分)甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？39.(11分)一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,MN，与反比例函数kyx的图象相交于点,AB．过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为,CE；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD，，AC与BD交于点K，连接CD．（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图1，试证明：①AEDKCFBKSS四边形四边形；②ANBM．（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论．OCFMDENKyx11()Axy，22()Bxy，（第39题图1）OCDKFENyx11()Axy，33()Bxy，M（第39题图2）40.(10分)如图，抛物线y＝41x2＋bx＋c与x轴交于A(5，0)、B(－1，0)两点，过点A作直线AC⊥x轴，交直线y＝2x于点C；(1)求该抛物线的解析式；(2)求点A关于直线y＝2x的对称点A′的坐标，判定点A′是否在抛物线上，并说明理由；(3)点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA′于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．