高三文科数学复习――基本初等函数

1高三文科复习——基本初等函数（2）一、选择题:将正确答案填入表格中。1、若函数3()fxx(xR)，则函数()yfx在其定义域上是()A．单调递减的偶函数B.单调递减的偶函数C．单凋递减的奇函数D.单涮递增的奇函数2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()A.3,yxxRB.||,yxxRC.,yxxRD.x1(),2yxR3、若372logπlog6log0.8abc，，，则（）A.abcB.bacC.cabD.bca4、若函数(),()fxgx分别是R上的奇函数、偶函数，且满足()()xfxgxe，则有（）A．(2)(3)(0)ffgB．(0)(3)(2)gffC．(2)(0)(3)fgfD．(0)(2)(3)gff5、13xy的定义域是()（A）［1，＋∞）（B）（－∞，1］（C）［0，＋∞）（D）（－∞，0］6、下列命题中正确的是()A．当0时函数xy的图象是一条直线B．若幂函数xy是奇函数，则xy是定义域上的增函数C．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）D．幂函数的图象不可能出现在第四象限7、设f（x）＝x)21(，x∈R，那么f（x）是()A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数8、若01xy，则（）A．33yxB．log3log3xyC．44loglogxyD．11()()44xy9、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是（）10．已知lgx+lgy=2lg(x－2y)，则yx2log的值的集合是()A．｛1｝B．｛2｝C．｛1，0｝D．｛2，0｝二、填空题stOA．stOstOstOB．C．D．211、下列式子中，（1）1＞2，（2）1.032＞2.032，（3）23()＞23(23)，（4）233＞322，（5）350.7　＞350.6　，（6）2332＞1353－　，正确的有＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。12、函数2log2yx的定义域是＿＿＿＿＿＿＿13、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=－f(x)，则,f(6)的值为＿＿＿＿＿14、已知1249a(a0)，则23loga.三、解答题:15、已知函数)1(log)(),1(log)(xxgxxfaa)1,0(aa(1).求函数()()fxgx的定义域；(2).判断函数()()fxgx的奇偶性,并说明理由.16．求证：函数xxy9在)3,0(上为减函数.17、若131－（a＋）＜132－　（－a），求a的取值范围。18、设函数54)(2xxxf.（1）在区间]6,2[上画出函数)(xf的图像；（2）设集合),6[]4,0[]2,(,5)(BxfxA.试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；（3）当2k时，求证：在区间]5,1[上，3ykxk的图像位于函数)(xf图像的上方.3参考答案1、C2、A3、A4、D5、D6、D7、D8、C9、A10、B11、（1）（2）（6）12、［4，＋∞）13、014、315、解：（1）()()fxgx＝xxa11log，须满足0101xx，定义域为{x｜－1＜x＜1}（2）设h（x）＝()()fxgx＝xxa11log，h（－x）＝xxa11log＝－xxa11log，是奇函数。证明：设x1∈（0,3），x2∈（0,3），且x1＜x2，f（x1）－f（x2）＝x1－x2＋2112)(9xxxx＝（x1－x2）×21219xxxx因为0＜x1＜x2＜3，所以x1－x2＜0，x1x2－9＜0，x1x2＞0，所以f（x1）＞f（x2），原函数为减函数。解：原不等式变为：311a＜321a，则aaaa210201或aaaa210201或0201aa，解得：a21＜2或a＜－1。.18.[解]（1）如右图。（2）方程5)(xf的解分别是4,0,142和142，由于)(xf在]1,(和]5,2[上单调递减，在]2,1[和),5[上单调递增，因此,142]4,0[142,A.由于AB,2142,6142.（3）解：当]5,1[x时，54)(2xxxf.)54()3()(2xxxkxg)53()4(2kxkx436202422kkkx，,2k124k.又51x，①当1241k，即62k时，取24kx，min)(xg6410414362022kkk.064)10(,64)10(1622kk，则0)(minxg.②当124k，即6k时，取1x，min)(xg＝02k.4由①、②可知，当2k时，0)(xg，]5,1[x.因此，在区间]5,1[上，)3(xky的图像位于函数)(xf图像的上方.