学而思六年级数学教材(精校版)

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.1学而思六年级数学测试1·计算篇1.计算128)288122411681120180148124181(2.)1119171()131111917151()1311119171()111917151(3.计算:2004×2003-2003×2002+2002×2001-2001×2000+…+2×1=4.有一列数:1111,,,251017……第2008个数是________.5.看规律13=12,13+23=32,13+23+33=62……,试求63+73+…+143.2第1讲小升初专项训练·计算四五年级经典难题回顾例1、求下列算式计算结果的各位数字之和:20062005666666725LL14424431442443例2、求数1111110111219L的整数部分是几?小升初重点题型精讲例1、595491474371353251.例2、)19956.15.019954.01993(22.550276951922.510939519例3、)25118100412200811()25138100432200831(..3巩固、计算:416024340143214016940146.例4、计算:22221235013355799101L.拓展计算:57191232348910L.例5、12+23+34+45+56+67+78+89+910=.巩固:23+34+45+L+100101=.拓展、计算:123+234+345+L+91011=.例6、[2007–(8.58.5-1.51.5)÷10]÷160-0.3=..4巩固、计算:53×57–47×43=.例7、计算:11×19+12×18+13×17+14×16=.拓展、计算:1×99+2×98+3×97+L+49×51=.例8、计算:1×99+2×97+3×95+L+50×1=.家庭作业1.797291585381373172.2.)5246.5(402323153236..53.)2231966913200711()2237966973200771(.4.计算:222222222231517119931199513151711993119951L.5.计算:11×29+12×28+…+19×21=.名校真题1.如图,AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平方厘米,△ABC的面积是_________平方厘米.2.如图,ABCD与AEFG均为正方形,三角形ABH的面积为6平方厘米,图中阴影部分的面积为_________..63.如图,长方形ABCD的面积是36,E是AD的三等分点,AE=2ED,则阴影部分的面积是.4.如图,边长为1的正方形ABCD中,BE=2EC,CF=FD,求三角形AEG的面积.5.如图,3个边长为3的正方形,甲的中心在乙的一个顶点上,乙的中心在丙的一个顶点上,甲与丙不重叠,求甲、乙、丙叫共覆盖的面积是。.7第2讲小升初专项训练·几何一四五年级经典难题回顾例1、如右图所示,在长方形内画出一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49,那么图中阴影部分的面积是多少?例2、如图,长方形ABCD中,BE:EC=2:3,DF:FC=1:2,三角形DFG的面积为2平方厘米,求长方形ABCD的面积。例3、如图,已知正方形ABCD的边长为10厘米,E为AD中点,F为CE中点,G为BF中点,求三角形BDG的面积..8小升初重点题型精讲例1、如图,正方形的边长为10,四边形EFGH的面积为5,那么阴影部分的面积是.例2、E、M分别为直角梯形ABCD两边上的点,且DO、CP、AIE彼此平行,若AD=5,BC=7,AE=5,EB=3.求阴影部分的面积.例3、已知ABCD是平行四边形,BC:CE=3:2,三角形ODE的面积为6平方厘米.则阴影部分的面积是平方厘米..9铺垫、右图中ABCD是梯形,ABED是平行四边形,已知三角形面积如图所示(单位:平方厘米),阴影部分的面积是平方厘米。例4、如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4平方厘米,VCED的面积是6平方厘米.问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米?拓展、如图,长方形ABCD被CE、DF分成四块,已知其中3块的面积分别为2、5、8平方厘米,那么余下的四边形OFBC的面积为平方厘米..10例5、如图,三角形ABC的面积是16,D是AC的中点,E是BD的中点,那四边形CDEF的面积是多少?拓展、如右图,三角形ABC中,AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,且三角形ABC的面积是l,则三角形ABE的面积为,三角形AGE的面积为,三角形GHI的面积为.例6、如图,边长为10的正方形中有一等宽的十字,其面积(阴影部分)为36,则十字中央的小正方形面积为..11例7、如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为10cm的正方形,则阴影部分四边形的面积是cm2.巩固、如图,如果长方形ABCD的面积是56平方厘米,那么四边形MNPQ的面积是多少平方厘米?例8、三角形AEF的面积是17,DE、BF的长度分别为11、3.求长方形ABCD的面积..12拓展、如图,长方形ABCD中,AB=67,BC=30.E、F分别是AB、BC边上的两点,BE+BF=49.那么,三角形DEF面积的最小值是。家庭作业1.如图,正方形的边长为12,阴影部分的面积为60,那么四边形EFGH的面积是。2.如图所示,BD、CF将长方形ABCD分成4块,ADEF的面积是5平方厘米,ACED的面积是10平方厘米,问:四边形ABEF的面积是多少平方厘米?.133.在△ABC中,BD:DC=3:2,AE:EC=3:1,求OB:0E=?4.三角形ABC中,C是直角,已知AC=2,CD=2,CB=3,AM=BM,那么三角形AMN(阴影部分)的面积为多少?5.如图,阴影部分四边形的外接图形是边长为12cm的正方形,则阴影部分四边形的面积是多少?.14名校真题1.已知三角形ABC是直角三角形,AC=4cm,BC=2cm,求阴影部分的面积.2.已知图中正方形的面积是20平方厘米,则图中里外两个圆的面积之和是.(л取3.14)3.奥运会的会徽是五环图,一个五环图是由内圆直径为6厘米,外圆直径为8厘米的五个环组成,其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等,已知五个圆环盖住的面积是了7.1平方厘米,求每个小曲边四边形的面积.(л=3.14).154.如图,有一个边长是5的立方体,如果它的左上方截去一个边分别是5,3,2的长方体,那么它的表面积减少了百分之.5.选项中有4个立方体,其中是用左边图形折成的是().16第3讲小升初专项训练·几何二四五年级经典难题回顾例1、如右图所示,直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米,∠ABC=60°,此时BC长5厘米.以点B为中心,将△ABC顺时针旋转120°,点A、C分别到达点E、D的位置.求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积.(л取3)例2、如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,对角线AC、BD相交O.E、F分别是AD与BC的中点,图中的阴影部分以EF为轴旋转一周,则白色部分扫出的立体图形的体积是多少立方厘米?(取3.14).17拓展、如图,ABCD是矩形,BC=6cm,AB=10cm,对角线AC、BD相交O.图中的阴影部分以CD为轴旋转一周,则阴影部分扫出的立体的体积是多少立方厘米?小升初重点题型精讲例1、如图,等腰直角三角形ABC的腰为10厘米;以A为圆心,EF为圆弧,组成扇形AEF;阴影部分甲与乙的面积相等.求扇形所在的圆的面积。巩固、三角形ABC是直角三角形,阴影I的面积比阴影Ⅱ的面积小25cm2,AB=8cm,求BC的长度..18例2、在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径向内作三个半圆,则图中阴影部分的面积为平方厘米.巩固、如图,正方形边长为1,正方形的4个顶点和4条边分别为4个圆的圆心和半径,求阴影部分面积.(取3.14)例3、如图所示,在半径,为4cm的图中有两条互相垂直的线段,阴影部分面积爿与其它部分面积B之差(大减小)是cm2巩固、如图所示,长方形ABCD,长是8cm,则阴影部分的面积是.(=3.14).19例4、如下图所示,曲线PRSQ和ROS是两个半圆,RS平行于PQ.如果大半圆的半径是1米,那么阴影部分是多少平方米?(取3.14)巩固、在右图所示的正方形ABCD中,对角线AC长2厘米,扇形ADC是以D为圆心,以AD为半径的圆的一部分.求阴影部分的面积.例5、一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数据可推知瓶子的容积是______立方厘米.(取3.14).20巩固、一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如图.已知它的容积为26.4x立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米:瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:瓶内酒精的体积是多少立方厘米?合多少升?例6、把一个高是8厘米的圆柱体,沿水平方向锯去2厘米后,剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少12.56平方厘米.原来的圆柱体的体积是多少立方厘米?巩固、一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短4厘米,表面积就减少50.24平方厘米.求这个圆柱体的表面积是多少?.21例7、如图,棱长分别为l厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所得到的多面体的表面积是_______平方厘米.铺垫、如右图所示,由二个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为l米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模型涂刷油漆的面积是多少平方米?例8、现有一个棱长为l厘米的正方体,一个长宽为l厘米高为2厘米的长方体,三个长宽为l厘米高为3厘米的长方体,下列图形是把这五个图形合并成某一立体图形时,从上面、前面、侧面所看到的图形.试利用下面三个图形把合并成的立体图形(如例)的样子画出来,并求出其表面积..22家庭作业1.根据图中所给的数据求阴影部分面积.2.求图中阴影部分的面积(单位:cm).3.如图,已知扇形BAC的面积是半圆ADB面积的34倍,则角CAB的度数是.234.一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方体表面积的和是cm2.5.有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米(见右图).如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,那么一共要涂多少平方厘米?名校真题1.一列火车通过396米的大桥需要26秒,通过252米的隧道需要18秒,这列火车车身长是多少米?2.某船顺水而行每小时20千米,逆水而行每小时15千米,已知该船在此航道的甲、乙两港之间往返一次用时21小时.甲、乙两港之间相距多少千米?.243.一艘船往返于甲、乙两港之间,已知船在静水中的速度为每小时9千米,平时逆行与顺行所用的时间比是2:1.一天因下暴雨,水流速度为原来的2倍,这艘船往返共用10小时,问:甲、乙两港相距千米.4.一个边长为100米的正方形跑道,甲、乙二人分别在正方形相对的顶点逆时针同时起跑.甲速为每秒7米,乙速为每秒5米.他们在转弯处都要耽误5秒,当甲第一次追上乙时,甲一共跑了多少米?5.甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走,甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度..25第4讲小升初专项训练·行程一四五年级经典难题回顾例1、甲、乙二人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离甲后5分钟又遇乙,从乙身边开过,只用了7秒钟,问从乙与火车相遇开始再过几分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