行星轮系的效率

§11-6行星轮系的效率定轴轮系效率计算较简单第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动主要介绍“转化轮系法”求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）1、“转化轮系法”基本原理：转化轮系（-H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作用力(不计离心力)、摩擦系数也没变摩擦损失功率相等，即：原轮系中：作用于轮1的转矩为M1，齿轮1所传递的功率为：213123AOOO1AAAO131O2HHffPP转化轮系中：想当于定轴轮系，轮1传递的功率为:)11()(1111111HHHHiPMMP111MP的主从动关系不变轮时或即：1,01,0)/11(111HHHiii的主从动关系发生变化轮时即：1,10,0)/11(11HHii无论轮1为主动或从动，啮合损失功率相差不大，均按主动处理HfP§11-6行星轮系的效率定轴轮系效率计算较简单第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动主要介绍“转化轮系法”求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）1、“转化轮系法”基本原理：转化轮系（-H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作用力(不计离心力)、摩擦系数也没变摩擦损失功率相等，即：原轮系中：作用于轮1的转矩为M1，齿轮1所传递的功率为：213123AOOO1AAAO131O2HHffPP转化轮系中：想当于定轴轮系，轮1传递的功率为:)11()(1111111HHHHiPMMP111MP的主从动关系不变轮时或即：1,01,0)/11(111HHHiii的主从动关系发生变化轮时即：1,10,0)/11(11HHii无论轮1为主动或从动，啮合损失功率相差不大，均按主动处理HfP相差不大与)1()11(9.0111HnHnHn§11-6行星轮系的效率1、“转化轮系法”基本原理：HffPP原轮系中：111MP转化轮系中：)11()(1111111HHHHiPMMPHn1—转化轮系（想当于定轴轮系）的效率，串联机组第五章所述损失功率:)1()11()1(11111HnHHnHHfiPPP)1)(11(111111HnHfHiPPP2、在原轮系中，当轮1为主动时，行星轮系的效率3、在原轮系中，当轮1为从动时（P1为输出功率），行星轮系的效率)1(11111111HnHfHiPPP§11-6行星轮系的效率设=0.95Hn1iHHi111HHi)1)(11(1111HnHHi)1(111111HnHHi结论：Hn11、当一定时，2K-H型轮系的效率是传动比的函数。2、负号机构的效率较高，且都高于Hn1HHii131110113HHii负号机构，时当负号机构正号机构10113HHii正号机构，时当不会发生自锁§11-6行星轮系的效率设=0.95Hn1iHHi111HHi)1)(11(1111HnHHi)1(111111HnHHi结论：Hn11、当一定时，2K-H型轮系的效率是传动比的函数。2、负号机构的效率较高，且都高于Hn1HHii131110113HHii负号机构，时当负号机构正号机构10113HHii正号机构，时当不会发生自锁负号机构正号机构§11-6行星轮系的效率设=0.95Hn1iHHi111HHi)1)(11(1111HnHHi)1(111111HnHHi结论：Hn11、当一定时，2K-H型轮系的效率是传动比的函数。2、负号机构的效率较高，且都高于Hn1负号机构正号机构不会发生自锁，但结构尺寸可能较大3、H为主动件时，不论iH1为何值，H10，不会发生自锁。但11HHi4、轮1为主动件时，可能有1H0，行星轮系发生自锁。以上只讨论了行星轮系的啮合效率，可作为方案评价、比较的依据，实际轮系的效率受多种因素的影响，如加工、安装、使用情况，搅油损失、离心力等。一般用实验方法测定§11-6行星轮系的效率)1)(11(1111HnHHi)1(111111HnHHi10000110010099101111'213213zzzziiHiH991011003221'zzzz，，例：H%02.00002.05.0999911)1(111111HnHHi自锁0)1)(100001(111HnH§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等1、轮系主要用于传递运动时首要考虑：传动比要求13~8.21Hi56.1~14.11Hi16~81Hi21Hi可以趋向无穷大理论上1Hii1H→负号机构,负号机构中，i1H→结构→考虑复合轮系HHii1311:负号机构i1H→正号机构，结构，但§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等2、轮系主要用于传递动力时首要考虑：轮系效率负号机构→采用负号机构，i1H→串联负号机构。13~8.21Hi56.1~14.11Hi16~81Hi21Hi可以趋向无穷大理论上1Hi§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等3、功率流动问题封闭式行星轮系中，如其型式及参数选择不当：部分功率在系统内部循环，而不向外输出，形成封闭功率流。摩擦损耗，效率和强度。如图：自由度F=2，用传动k将其封闭，使F=1在不考虑摩擦时（理想机械），应满足：MⅠⅠ+MⅡⅡ=0MⅡ=-MⅠiⅠⅡ即：将机构设想为a、b两路传动的叠加：a路传动:将b断开并固定b路传动:将a断开并固定a路：MaⅠ=-MⅡ/iaⅠⅡ=MⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：MbⅠ=-MⅡ/ibⅠⅡ=MⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡkⅠⅡ两分支的功率为：a路：PaⅠ=MaⅠⅠ=MⅠⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：PbⅠ=MbⅠⅠ=MⅠⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择3、功率流动问题kⅠⅡa路：PaⅠ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：PbⅠ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ输入总功率为：PⅠ=PaⅠ+PbⅠ可解得：iⅠⅡ=iaⅠⅡibⅠⅡ/（iaⅠⅡ+ibⅠⅡ）分析：（1）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同号，无封闭功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ异号时：①若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ同号，而与ibⅠⅡ异号，PⅠ、PaⅠ同号与PbⅠ异号，有封闭功率流。§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择3、功率流动问题kⅠⅡa路：PaⅠ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：PbⅠ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ输入总功率为：PⅠ=PaⅠ+PbⅠ可解得：iⅠⅡ=iaⅠⅡibⅠⅡ/（iaⅠⅡ+ibⅠⅡ）分析：（1）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同号，无封闭功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ异号时：①若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ同号，而与ibⅠⅡ异号，PⅠ、PaⅠ同号与PbⅠ异号，有封闭功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+|PbⅠ|PbⅠPⅡ§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择3、功率流动问题kⅠⅡa路：PaⅠ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：PbⅠ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ输入总功率为：PⅠ=PaⅠ+PbⅠ可解得：iⅠⅡ=iaⅠⅡibⅠⅡ/（iaⅠⅡ+ibⅠⅡ）分析：（1）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同号，无封闭功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ异号时：①若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ同号，而与ibⅠⅡ异号，PⅠ、PaⅠ同号与PbⅠ异号。PbⅠ为封闭功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+|PbⅠ|PbⅠPⅡ②若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，而与iaⅠⅡ异号，PⅠ、PbⅠ同号与PaⅠ异号，PaⅠ为封闭功率流。PaⅠPⅠPbⅠ=PⅠ+|PaⅠ|PⅡ§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识一、行星轮系类型的选择3、功率流动问题kⅠⅡa路：PaⅠ=PⅠiⅠⅡ/iaⅠⅡb路：PbⅠ=PⅠiⅠⅡ/ibⅠⅡ输入总功率为：PⅠ=PaⅠ+PbⅠ可解得：iⅠⅡ=iaⅠⅡibⅠⅡ/（iaⅠⅡ+ibⅠⅡ）分析：（1）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，PⅠ、PaⅠ、PbⅠ也同号，无封闭功率流。PⅠPaⅠPbⅠPⅡ（2）当iaⅠⅡ、ibⅠⅡ异号时：①若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、iaⅠⅡ同号，而与ibⅠⅡ异号，PⅠ、PaⅠ同号与PbⅠ异号。PbⅠ为封闭功率流。PⅠPaⅠ=PⅠ+|PbⅠ|PbⅠPⅡ②若|iaⅠⅡ||ibⅠⅡ|，则iⅠⅡ、ibⅠⅡ同号，而与iaⅠⅡ异号，PⅠ、PbⅠ同号与PaⅠ异号，PaⅠ为封闭功率流。PaⅠPⅠPbⅠ=PⅠ+|PaⅠ|PⅡ选择封闭式行星轮系的型式及参数时，应避免出现封闭功率流。§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识二、行星轮系中各轮齿数的确定以图示行星轮系为例1、满足传动比条件（近似）2、满足同心条件z1z2z3OO2O'23、满足均布安装条件4、满足邻接条件AA'k/360设k个行星轮，安装过程：先装入第一个行星轮。然后，固定齿轮3，转动齿轮1由A点到A点，转过角。对应系杆刚好转过角，则装入第二个行星轮。后依次第三第四至第k个行星轮。1311/1//zziHHkzz/360)/1(13同时，轮1转过的轮齿个数应为整数N，N与的关系为：=N360º/z1Nkzz/)(311113Hizz13111zziHH2132rrr2132zzz222adOO*2180212sin)(akhzzz§11-7行星轮系的类型选择及设计的基本知识二、行星轮系中各轮齿数的确定以图示行星轮系为例1、满足传动比条件（近似）2、满足同心条件z1z2z3OO2O'23、满足均布安装条件4、满足邻接条件AA'k/360设k个行星轮，1311/1//zziHHkzz/360)/1(13同时，轮1转过的轮齿个数应为整数N，N与的关系为：=N360º/z1Nkzz/)(311113Hizz13111zziHH2132rrr2132zzz222adOO*2180212sin)(akhzzz思考题：P233(旧）P398（新）11-8作业：P235（旧）11-23P404（新）11-26