搜索
24.2.2直线和圆的位置关系点和圆的位置关系有几种？点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外dr;点在圆上d=r；点在圆内dr.ABC山水相接的地方出现了一道红霞，过了一会儿，那里出现了太阳的小半边脸。慢慢儿，一纵一纵地使劲儿向上升。到了最后，它终于冲破了云霞，完全跳出了海面。—巴金直线与圆的位置关系(地平线)a(地平线)●O●O●O●O●O特点：叫做直线和圆相交。直线和圆有两个公共点，特点：直线和圆有惟一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线惟一的公共点叫切点。特点：直线和圆没有公共点，叫直线和圆相离一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）.A.A.BC观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线)看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（3）（2）相离lll·O·O·O相交相切．Ｏl┐d．ｏl2、直线和圆相切┐dd=r．Ol3、直线和圆相交drd┐二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）1、直线和圆相离drrrr1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.相交相切相离课堂练习：2103)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;d5cmd=5cmd5cm课堂练习：如图,在△ABC中,∠A=450,AC=4,以C为圆心,r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2(2)r=2(3)r=3ABC4504D22ABC4504D22ABC4504D22··相离相切相交2当堂检测：1.判断正误1)与圆有公共点的直线是圆的切线()2)过圆外一点画一条直线,则直线与圆相离()3)过圆内一点画一条直线,则直线与圆相交()××√2.设⊙O的半径为3，直线a上一点到圆心的距离为3，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交DA.(-3,-4)Oxy拓展:已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1.(-3,-4)OxyBC43-1-1A思考:若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x轴相交呢？图形直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与半径r的关系公共点的名称直线名称0dr1d=r切点切线2dr．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相离相切相交割线已知⊙O的半径r=7cm,直线l1//l2,且l1与⊙O相切,圆心O到l2的距离为9cm.求l1与l2的距离m.o。l1l2ABCl2讨论D在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，r为半径作圆。①当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相离。②当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相切。③当r满足时，直线ＡＢ与⊙Ｃ相交。12BCA130﹤r﹤1360r=1360r﹥1360④当r满足时,线段ＡＢ与⊙Ｃ只有一个公共点。或5﹤r≤12r=13605CD=cm1360(1)当r=时,⊙O上有且只有1个点到直线l的距离为3;在同一平面内,已知点O到直线l的距离为5.以点O为圆心,r为半径画圆.(2)当r=时,⊙O上有且只有3个点到直线l的距离为3;(3)随着r的变化,⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有那些变化?·lOl2l1···ABC当0＜r＜2时，⊙o上没有点到直线l的距离等于3当r=2时，⊙o上有且只有1个点到直线l的距离等于3当2＜r＜8时，⊙o上有且只有2个点到直线l的距离等于3当r=8时，⊙o上有且只有3个点到直线l的距离等于3当r＞8时，⊙o上有且只有4个点到直线l的距离等于3如图，在直角坐标系中，O为原点，⊙O的半径为1，则直线与⊙O的位置关系怎样？2xyOABDyx下课了!