定义新运算

定义新运算基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律进行运算。设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。1）求5△6；6△5。2）求（17△6）△2；17△（6△2）。第一关：匹诺曹想成为一个真正的男孩，你想成为一个真正的课堂英雄吗？那就来挑战一下自己吧！但是，大千世界多姿多彩，充满了各种各样的诱惑，匹诺曹能经受住各种诱惑？你也能克制自己专心听讲吗？让我们拭目以待吧！基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。特征：定义新的运算符号：□、◎、△、#、*……设a、b都表示数，规定：a△b表示a的3倍减去b的2倍，即：a△b=a×3－b×2。例1：（1）求5△6；6△5。（2）求（17△6）△2；17△（6△2）。（3）这个运算△有交换律和结合律吗？（4）如果已知4△b=2,求b。1，设a、b都表示数，规定：a○b=6×a－2×b。试计算3○4。2，设a、b都表示数，规定：a*b=3×a＋2×b。试计算：（1）（5*6）*7（2）5*（6*7）3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。练习一3，有两个整数是A、B，A▽B表示A与B的平均数。已知A▽6=17，求A。第二关：对于两个数a与b，规定a⊕b=a×b＋a＋b。1）求6⊕2；2⊕6。2）求（17⊕6）⊕2；17⊕（6⊕2）。这个运算⊕有交换律和结合律吗？谁没有受到诱惑，还在专心听讲，请举手示意老师，为你的专心鼓掌，为你的付出赢得积分！1，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b－（a＋b）。（1）求3⊕5,5⊕3。（2）求12⊕（3⊕4）,（12⊕3）⊕4练习二5个积分2，对于两个数A与B，规定：A○B=A×B÷2。试算6○4，4○6。练习二10分3，对于两个数a与b，规定：a⊕b=a×b＋a＋b。如果5⊕x=29，求x。练习二3幻灯片14幻灯片14幻灯片14分如果：2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，按此规律计算3△5。第三关：1，如果5▽2=5×6，2▽3=2×3×4，计算：3▽4。练习三游戏环节：我来说，你来做2，如果2▽4=24÷（2＋4），3▽6=36÷（3＋6），计算8▽4。练习三3，如果2△3=2＋3＋4，5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。练习三什么是定义新运算？基本概念：定义一种新的运算符号，这个新的运算符号包含有多种基本（混合）运算。特征：定义新的运算符号：□、◎、△、#、*……基本思路：严格按照新定义的运算规则，把已知的数代入，转化为加减乘除的运算，然后按照基本运算过程、规律（新定义运算不改变括号的作用）进行运算●关键问题：正确理解定义的运算符号的意义1.给家长讲题。2.作业纸一张，按时完成，并让家长签字。作业对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…(a+b－1)。已知x□6=27，求x。例4：1，如果2□3=2＋3＋4=9，6□5=6＋7＋8＋9＋10=40。已知x□3=5973，求x。练习四2，对于两个数a与b，规定a□b=a+(a+1)+(a+2)+…+(a+b－1)，已知95□x=585，求x。练习四3，如果1！=1，2！=1×2=2，3！=1×2×3=6，按此规律计算5！。练习四2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。按此规律计算：7▽3。例5：1，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：6▽2=12，4▽3=13，3▽4=15，5▽1=8。按此规律计算：8▽4。练习五2，⊙表示一种新运算符号。已知2⊙3=9，7⊙2=15，3⊙5=25。按此规律计算：16⊙4。练习五3，有一个数学运算符号“▽”，使下列算式成立：5▽2=60，7▽3=861，4▽4=4936，按此规律计算：1▽5。练习五