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圆柱与长方形（1）圆柱含有哪些长方形底面底面侧面圆柱的侧面展开是长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。底面底面侧面当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，侧面展开是正方形。底面底面OO圆柱的竖剖面是长方形，长是圆柱的底面直径，宽是圆柱的高。底面底面OO当圆柱的底面直径与圆柱的高相等时，竖剖面是正方形。长方形的面积与圆的面积相等，长是底面周长的一半，宽是底面半径。（2）长方形能变成圆柱吗？1.长方形的长20πcm，宽10πcm。分别沿着长和宽卷起来，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？20π10π两者的体积谁大？两者的表面积谁大？你发现了什么？沿着较长的边卷，得到的圆柱体积大，表面积也大它们的侧面积相等2.长方形的长20cm，宽10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积和表面积各是多少？2010两者的体积谁大？两者的表面积谁大？你发现了什么？用较长的边旋转，得到的圆柱体积大，表面积也大它们侧面积相等1.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？设π＝3当沿着长卷时，长方形的长越长，圆柱的体积越大。想一想，上面4个图形当沿着长卷时，会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。图1半径：18÷3÷2＝3（dm）图2半径：12÷3÷2＝2（dm）图3半径：9÷3÷2＝1.5（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×3×2＝54（dm³）体积：3×2×3＝36（dm³）体积：3×1.5×4＝27（dm³）体积：3×1×6＝18（dm³）2222图1图2图3图41812962346当沿着宽卷时，宽越长，圆柱的体积越大。想一想，上面4个图形当沿着宽卷时，会卷成什么样的圆柱？请你算一算它们的体积。图1半径：2÷3÷2≈0.3（dm）图2半径：3÷3÷2＝0.5（dm）图3半径：4÷3÷2≈0.7（dm）图4半径：6÷3÷2＝1（dm）体积：3×0.3×18＝4.86（dm³）体积：3×0.5×12＝9（dm³）体积：3×0.7×9＝13.23（dm³）体积：3×1×6＝18（dm³）设π＝322222.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？图1图2图3图418129623463.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？设π＝3当以长为半径旋转时，长越长，圆柱的体积越大。想一想，上面4个图形当以长为半径旋转时，会形成什么样的圆柱？请你算一算。图1半径：18（dm）图2半径：12（dm）图3半径：9（dm）图4半径：6（dm）体积：3×18×2＝1944（dm³）体积：3×12×3＝1296（dm³）体积：3×9×4＝972（dm³）体积：3×6×6＝648（dm³）2222图1图2图3图41812962346当以宽为半径旋转时，宽越长，圆柱的体积越大。想一想，上面4个图形当以宽为半径旋转时，形成什么样的圆柱？请你算一算。图1半径：2（dm）图2半径：3（dm）图3半径：4（dm）图4半径：6（dm）体积：3×2×18＝216（dm³）体积：3×3×12＝324（dm³）体积：3×4×9＝432（dm³）体积：3×6×6＝648（dm³）设π＝322224.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分别旋转成圆柱，哪个圆柱的体积最大？哪个圆柱的体积最小？你有什么发现？图1图2图3图41812962346小结：你有什么收获？1、圆柱含有很多长方形；长方形也能变成各种圆柱2、当长方形卷成各种圆柱时，底面积大的，体积大，表面积也大。但侧面积相等。3、当长方形旋转成各种圆柱时，底面积大的，体积大，表面积也大。但侧面积相等。课本28页第3、7、11题。口算第29、30片。作业