水力学-第四章 水流阻力

水力学第四章水流阻力齐洪亮主要内容水流阻力与水头损失的分类液体流动的两种形态及判别均匀流的基本方程层流均匀流紊流均匀流紊流均匀流的计算公式及其沿程阻力系数局部水头损失短管的水力计算2020/2/6长安大学24.1水流阻力与水头损失的分类2020/2/6长安大学3问题：理想液体和实际液体的区别？单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械能。粘滞性及固壁边界条件变化产生漩涡引起局部阻力（急变流段）局部水头损失hj粘滞性及水和固壁相互作用引起沿程阻力（渐变流段）沿程水头损失hf与流程成正比均匀流：121212()()fpphzz121212wfjhhh两者不相互干扰时Hf=JL4.1水流阻力与水头损失的分类2020/2/6长安大学4hf1hf2hf3hf4进口突然放大突然缩小弯管闸门jfwhhh4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学5水流阻力和水头损失的形成原因，除了与边界条件有关外，还与液体内部微观运动结构有关。1883年提出：按照液体微观运动结构可以将液体的流态层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)，英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家。1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授1877年-皇家学会会员1888年-获皇家勋章1905年-因健康原因退休4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学6雷诺实验打开下游阀门，保持水箱水位稳定，测出流量Q，求出速度v。再打开颜色水开关，则红色水流入管道，观测红色水流形态。量测两测压管中的高差hf。（重复第一、三步若干次）建立水头损失hf和管中流速v的试验关系。Q小大层流紊流过渡流05101520253035051015lgvlghf流速从小到大4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学7雷诺实验结果分析层流CDABE紊流v’CQ由小变大Q由大变小4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学8雷诺实验结果分析05101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小层流过渡紊流BDACEvCv’C60.3~63.4°45°下临界流速上临界流速lglglgtanfmfhkmvhkvm，45,1m则=60.3~63.41.75~2.0m则=层流紊流问题：能否用流速作为判断流态的标准？4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学9对同一种液体、在同一组实验中，可以用下临界流速作为液体流态判别的标准。当管径和液体种类发生变化时，下临界流速将发生变化。引入雷诺数：无因次数，反映液体流动的惯性力和粘滞力的对比关系。322vmalvlt惯性力2duvAlvldyl粘性力Re[]vlRe[]vd2000RecrRe2000层流Re2000紊流4.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学10当液流边界横向轮廓的形状为非圆形时，如矩形、梯形等，仍可以用雷诺数作为判断流态的指标，但长度特征参数将发生变化，为水力半径R。ARA:过水断面面积x:过水断面的湿周，过水断面与固体边界接触的周界线。442dddAR对满流圆管Re500层流Re500紊流bh对浅宽明渠（b远大于h）hbhhbhbhAR1224.2流体运动的两种形态及判别2020/2/6长安大学11例：某段自来水管，d=100mm，v=1.0m/s。水温10℃，（1）试判断管中水流流态？（2）若要保持层流，最大流速是多少？解:（1）水温为10℃时，水的运动粘度，由下式计算得：则：即：圆管中水流处在紊流状态。（2）要保持层流，最大流速是0.026m/s。Re[]vd220.017750.0131/10.03370.000221cmstt10010Re76336Re20000.0131cvdcm4Re20000.013110Re0.026/0.1ccccvdvmsd4.3均匀流基本方程2020/2/6长安大学12均匀流沿程水头损失与切应力关系的方程1.液体均匀流动的沿程水头损失伯诺里方程式：fhgVpzgVpz222222221111在均匀流时：21VV则：gVgV22222211)()(2211pzpzhf4.3均匀流基本方程2020/2/6长安大学132.液体均匀流的基本方程式在管道或明渠均匀流中，任意取出一段总流来分析，作用在该总流段上的力有：压力：11ApFP22ApFP重力：gAlG摩阻力：0lF均匀流前进方向上合力为零：120cos0ApApgAlal12coszzal各项除以ρgA，得：4.3均匀流基本方程2020/2/6长安大学1401212()()fpplzzhA0fhJlR0JR0flhA均匀流基本方程层流紊流都适用J与R成反比，R与X成反比，故J与X成正比，在A一定的条件下，X越小，水头损失越小。A一定时，圆形的X最小。水力学中把影响水头损失的断面几何条件称为水力要素。由于R（水力半径）与J（水力坡度）有关，可以反映水头损失的因素，所以A、X、R可以称为断面水力要素。4.3均匀流基本方程2020/2/6长安大学150abcdeKvR由试验观测可知，τ0与流速v、水力半径R、液体密度ρ、液体的动力粘滞系数μ以及边界固壁的粗糙凸起高度Δ等有关，可以通过量纲分析建立以上各因素之间的关系。沿程水头损失的通用计算公式223()()()abcdeLTLLMMMLLTLTLTLLT各量纲因次相等，求出或者表达出a、b、c、d、e，整理得：2220()()(Re)()(Re,)dedevRKvKvfvRRR4.3均匀流基本方程2020/2/6长安大学1622842flfvlvhfARg220=8842flvfvhRg令达西公式22flvdRhdg圆管中，=4,所以，沿程水头损失的计算问题就转化为求解沿程阻力系数的问题。将在后续章节重点介绍。4.4层流均匀流2020/2/6长安大学17层流的沿程阻力质点运动特征：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着。rur0xyumaxyrr0rrdrr0每一圆筒层表面的切应力：0()xxxdudududydrrdr0JR又2xdurJdr24xJurC当r=r0时，ux=0，代入上式得：204JCr220()4xJurr抛物型流速分布4.4层流均匀流2020/2/6长安大学18层流的沿程阻力当r=0时，速度最大：204maxJur0022002002200()22482rrmaxAJrrrdrurdruudAJvrArr断面平均流速v：332AudAvA220()4Jurr208Jvr221.33AudAvAxyumaxyrr0rrdrr04.4层流均匀流2020/2/6长安大学19圆管层流的沿程水头损失计算公式fhv220832fvvhJlllrd22223264646422Re2fvlvlvlvhldvddgvddgdg64Re在圆管层流中，λ只与Re有关。即：λ=f(Re)。4.4层流均匀流2020/2/6长安大学20例ρ=0.85g/cm3的油在管径100mm,v=0.18cm2/s的管中以6.35cm/s的速度作层流运动，求：（1）管中心处的最大流速；（2）在离管中心r=20mm处的流速；（3）沿程阻力系数λ；（4）管壁切应力τ0及每km管长的水头损失。2220max()44JJurrur解:（1）管中心最大流速：（2）离管中心r=20mm处的流速：当r=50mm时，管壁处u=0，则有0=12.7-K52，得K=0.51，则r=20mm在处的流速：max226.3512.7/uvcms2maxuukr可写成：212.70.51210.7/ucms4.4层流均匀流2020/2/6长安大学21（3）沿程阻力系数先求出Re：（4）切应力及每千米管长的水头损失6.3510Re3530.18vd64640.18Re3532220020084888500.06350.77/2Re353rvvvRJNmrr2210000.06350.180.3720.129.8flvhmdg4.5紊流特征2020/2/6长安大学22雷诺实验表明层流与紊流的主要区别在于紊流时各流层之间液体质点有不断地互相混掺作用，而层流则无。质点的互相混杂使流区内各点的流速、压强等运动要素在数值上发生一种脉动现象。紊流的特点：无序性：流体质点相互混掺，运动无序，运动要素具有随机性。耗能性：除了粘性耗能外，还有更主要的由于紊动产生附加切应力引起的耗能。扩散性：除分子扩散外，还有质点紊动引起的传质、传热和传递动量等扩散性能。4.5紊流特征2020/2/6长安大学23紊流运动要素的脉动与时均化的研究方法运动要素的脉动现象：瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象。uxtxu瞬时流速时均法：把紊流运动看成是由时间平均流动和脉动流动叠加而成。xu时均流速xxxuuu或xxxuuu01TxxuudtT010TxxuudtTxu脉动流速4.5紊流特征2020/2/6长安大学24紊流切应力紊流运动看成是由时间平均流动和脉动流动叠加而成，故切应力由两种流动形式产生。12由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力22()xxduduldydy层流流速分布紊流流速分布紊流流速分布4.5紊流特征2020/2/6长安大学25层流底层紊流核心层流底层层流底层厚度的确定*11.6v0*v切应力流速2042fllvhRRg208v32.8Red可见，当管径d相同时，液体随着流速增大，Re↑，δ↓，即层流厚度与雷诺数成反比。4.5紊流特征2020/2/6长安大学26层流底层对紊流沿程阻力和沿程水头损失的影响大量的实验资料和现场实地观测资料表明：紊流沿程阻力和沿程水头损失的变化受层流底层厚度和液体流动固壁表面粗糙程度的影响较大。层流底层厚度δ和液体流动固壁表面粗糙程度△大小关系不同，对沿程阻力和沿程水头损失的影响不同。绝对粗糙度△——粗糙凸出固体壁面的平均高度。相对粗糙度——绝对粗糙度与过流断面上某一特性几何尺寸的比值，△/d，或△/R。△4.5紊流特征2020/2/6长安大学27层流底层对紊流沿程阻力和沿程水头损失的影响当Re较小时，δ相对较大。当δ△时，紊流阻力不受△影响，λ仅与Re有关，这样的紊流称为紊流光滑，这时的固壁面称为水力光滑面，这种管道称为“水力光滑管”。△δ△δ△δ32.8Red当Re较大时，δ相对较小。当δ△时，△水流影响很大，产生漩涡，引起新的能量损失。λ几乎与Re无关，仅与壁面的△/R有关。这样的紊流称为紊流粗糙，这时的固壁面称为水力粗糙面，这种管道称为“水力粗糙管”。当δ与△相当时，δ不能完全消除△对水流的影响。λ与Re及△/R均有关。这样的紊流称为紊流过渡。4.5紊流特征2020/2/6长安大学28层流底层对紊流沿程阻力和沿程水头损失的影响△δ0.4,Re*5或△δ0.46,5Re*70或△δ6,Re*70或*Re*,v