A2牛顿定律

第2章牛顿力学定律质点物体运动动力学运动学环境力牛顿第一定律任何物体都保持它的静止或匀速直线运动的状态，直至其他物体的作用强迫它改变这种状态为止。牛顿定律第2章牛顿力学定律牛顿第二、第三定律Fma力是矢量，满足叠加原理力（Force）是描述物体间相互作用的物理量。ddvmtd()dmvtddptxxyyFmaFma直线运动nnFmaFma曲线运动牛顿第二定律S第2章牛顿力学定律牛顿第三定律2112FF作用力非平衡力反作用力自然界有四种基本相互作用力强相互作用和弱相互作用-----短程力（微观、原子核内）万有引力和电磁力-------长程力（宏观）牛顿力学对原子核内运动不适用，故牛顿力学范围内只涉及：万有引力与电磁力（弹力、摩擦力等）不满足叠加原理第2章牛顿力学定律（1）万有引力（GravitationalForce)几种常见的力：122mmFGr表达式仅适用于质点之间的相互作用，对质量连续分布的物体，可将分为质量元，再积分求和！万有引力在地球表面附近就是重力，用G、P或mg来表示，方向竖直向下2RMmGFmg球的质量可以看作集中在球心！第2章牛顿力学定律（2）弹力（跟接触面和形变有关）：正压力、支持力(NormalForce)-------用N表示，方向垂直接触面；绳子的张力(TensionForce)----------用T表示，方向沿绳子的伸长方向；弹簧的弹力(SpringForce)---------用F或f表示，方向沿弹簧的伸长方向。GNGTL+DLFFkx第2章牛顿力学定律（3）摩擦力(FrictionalForce)NfkkNfss0动摩擦力-------静摩擦力----ks与运动方向相反与运动趋势方向相反ABSvKfFSf第2章牛顿力学定律F常数a常数dvadtdvadt0ovtvdvadtovvatdxvdtdxvdt00xtxdxvdt00()tvatdt2012oxxvtat2012oxxvtat22002()axxvvatvv0第2章牛顿力学定律d()dvFtmt00()ddtvtvFtvtmd()dvFvmt00d1d()tvtvvtFvmd()dvFxmt()Fxdvdxdvvmdxdtdx00()ddxvxvFxxvvmF常数a常数第2章牛顿力学定律惯性系（InertialFrame）：牛顿第一定律适用的参考系。通常选太阳或地球为参考系s坐标系S’坐标系vvS’’坐标系aa惯性坐标系非惯性坐标系第2章牛顿力学定律非惯性系(NoninertialFrame)引入惯性力(Pseudoforce),Fmaa惯为非惯性系相对惯性系的加速度a'sFma惯F惯a’惯FFFSS0第2章牛顿力学定律Ifm1m2+m3andm2m3m1m2m3am1gT1T1-m1g=m1a非惯性坐标系惯性力,(-ma)m2gT2T2m3gT2+m2a–m2g=m2a’m3g–m3a-T2=m3a’a=?am2am3aa’a’'2aaa'3aaa第2章牛顿力学定律惯性离心力！2cvar向心加速度向心力2cvFmr'sF惯性力=-maF惯性力惯性离心力2vmr第2章牛顿力学定律质点动力学小结牛顿第一定律任何物体都保持它的静止或匀速直线运动的状态，直至其他物体的作用强迫它改变这种状态为止。Fma牛顿第二定律2112FF牛顿第三定律122mmFGr万有引力定律mgFNfkkNfss0动摩擦力-------静摩擦力----与运动方向相反与运动趋势方向相反F常数a常数ovvat2012oxxvtat22002()axxvv弹性力Fkx第2章牛顿力学定律F常数a常数d()dvFtmt00()ddtvtvFtvtmd()dvFvmt00d1d()tvtvvtFvmd()dvFxmt()Fxdvdxdvvmdxdtdx00()ddxvxvFxxvvm第2章牛顿力学定律非惯性系(NoninertialFrame)引入惯性力(Pseudoforce),Fmaa惯为非惯性系相对惯性系的加速度惯FFFSS0'ma第2章牛顿力学定律SF=mg-bvmg-bv=mdv/dtmgmgDmgDgvmbgmbtln])/(ln[=mavmbgvmbddtmb)/()/(mbtevmgb/)/(1)1()(/mbtebmgtvvtvmbgvmbddtmb00)/()/(])/(1ln[vmgbbvmgmdvdt例kvD当速度比较小时vmbgdvdt)/(第2章牛顿力学定律mgmgDmgD)1()(/mbtebmgtv例dtdytmbtyebmgdy0/0)1()1(/22mbtebgmtbmgymDmgmbtmgemgD/dttdvta)()(mbtge/第2章牛顿力学定律例一质点质量为m,在重力和空气阻力作用下垂直降落,求质点在t时刻受到的空气阻力?3(1)tyAtBe33tdyvABedt解dvadt39tBemgfmafmgma39tmgmBe第2章牛顿力学定律例一摩托快艇质量为m,速度为vo它受到摩擦阻力,求摩托快艇关闭发动机后的v和x?2Fkvdvadt解2kvm2dvkdtvm00mvvmvkt011ktvvmdxdt020vtvdvkdtvm00mvdxdtmvkttxdtktvmmvdx0000)1ln(0tmkvkmx第2章牛顿力学定律例一摩托快艇质量为m,速度为vo它受到摩擦阻力,求摩托快艇关闭发动机后的v和x关系?2Fkvdvdxdxdtdvvdxkdvdxmvdvadt解2kvmvvxvdvdxmk0000lnlnlnvvvvxmkxmkevv0第2章牛顿力学定律例一摩托快艇质量为m,速度为vo它受到摩擦阻力,求摩托快艇关闭发动机后的v和x关系?2Fkv解00mvvmvkt)1ln(0tmkvkmx100vvmktvvvkm0lnxmkevv00lnvvkm0lnvvmkx第2章牛顿力学定律例解RmvFN2mR0v30v一质量为的木块在一光滑水平面上沿一半径为的环内侧滑动。已知木块与环面间的摩擦系数为求(1)任意时刻作用在木块上的摩擦力；(2)任意时刻木块的切向加速度；(3)木块的速率由初始降为所经历的时间。法向力切向力（摩擦力）RmvFFNt2tmaRmv2dtdvm2vdvdtRvvtvdvdtR020011vvtRRtvRvv002020)(RtvmRv2020)(RtvRvat30vv02vRt第2章牛顿力学定律第2章牛顿运动定律1，4，5，7，8第2章牛顿力学定律碰撞第2章牛顿力学定律第2章牛顿力学定律小鸟撞机第2章牛顿力学定律冲量21dttIFtF动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量21()Ftt与平均冲力tF21dddttvmtt21dvvmv21mvmv21pppD动量第2章牛顿力学定律动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量第2章牛顿力学定律质点系的动量1212const.pppppippS总冲量0iimvSiidvdpmdtdtS()iiFfSiF合外力idpFdtSidpFdtS总动量改变量pD第2章牛顿力学定律,0xMVmv12344xxmmmvvv123044yymmvv'sin0MVmv第2章牛顿力学定律第2章牛顿力学定律质心(Center-of-Mass)：11ddNiiiCNiirmrmrmm质心位置的计算：质心可看成整个质点系的代表点，刚体的全部质量和总动量都集中在质心上11ddNiiiCNiixmxmxmm11ddNiiiCNiiymymymm11NiiCiNiidrmdrdtdtmCv1NiiivmM1NCiiiMvvmimirCr第2章牛顿力学定律2.质心的运动：ddcCvFMMat外ippSiimvSiidvdpmdtdtS()iiFfSiF合外力第2章牛顿力学定律火箭运动()()mdmvdvdmumvdFt()mvdmvmdvdmdvdmumvdmvmdvdmu()mdvdmuv'vtmvFtvmdddd密舍尔斯基方程第2章牛顿力学定律火箭运动tmvFtvmdddd密舍尔斯基方程ddddvmmvttddmvvmddmvvm00ddvmvmmvvm)ln(ln'00mmvvv第2章牛顿力学定律本章小结d()dvFtmt00()ddtvtvFtvtmd()dvFvmt00d1d()tvtvvtFvmd()dvFxmt()Fxdvdxdvvmdxdtdx00()ddxvxvFxxvvm2、非惯性系引入惯性力Fma惯加速度为物体相对非惯性系的惯aamFF,1、力不是常数3、冲量21dttIFt21()Ftt21pppD物体所受合外力的冲量等于物体动量的增量dtdvmF第2章牛顿力学定律11ddNiiiCNiirmrmrmm质心位置的计算：11NiiCiNiidrmdrdtdtmCv1NiiivmM1NCiiiMvvm质心可看成整个质点系的代表点，刚体的全部质量和总动量都集中在质心上4、tmvFtvmdddd5、密舍尔斯基方程ddCvFMMat外第2章牛顿力学定律RvmN2例1、一质量为m的木块在光滑平面内沿半径为R的环运动，木块和环的摩擦系数为。求（1）摩擦力，（2）切向加速度（3）木块速度从的时间？3/00vv到假设速度为v（1）摩擦力RvmNf2（2）切向加速度Rvmfa2（3）dtdv2vdvdtR3/20oovvtvdvtdR3/1oovvvtR02vRt第2章牛顿力学定律例2、一垒球m=0.20kg，投出的速度30m/s,被棒击回的速度50m/s，球和棒的接触时间Dt=0.002s。求打击时的平均力？pIDDtF0mvmvtmvmvFD0002.0)3050(2.0N8000smvsmv/30,/500第2章牛顿力学定律pIDjtbitarˆsinˆcos例3、一质量为m的质点在平面内运动，运动方程为求质点的动量，从这段时间内质点所受到的冲量？jtbitarˆsinˆcostt到0jtbitadtrdvˆcosˆsinjtbmitamvmpˆcosˆsin0ttppjbmˆ2第2章牛顿力学定律例4、每分钟落下石子20kg，皮带速度15m/s,求传送带作用在石子的水平力tmvFtvmdddd01520/60F5FN第2章牛顿力学定律例5、自动步枪每分钟射出120发8.0g的子弹，子弹出口为速度750m/s,求射击时步枪的反冲力？tmvFtvmdddd0750/ms1200.008/60NF12pIDmvDtF12060F750008.0NF12第2章牛顿力学定律练习2牛顿运动定律和守恒定律6，7，8，9