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1.正比例函数的定义.2.正比例函数解析式的特点.3.如何画正比例函数的图像.4.正比例函数图象的特征.复习回顾如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）巩固练习巩固练习已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．问题1某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用函数解析式表示y与x的关系．问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在20℃～25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；问题3下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化．（7）；练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？8=-yx（1）；8-=yx256=+yx（2）；（3）；051=-.-yx12=-xy（4）；（5）；213=-yx24=-yx（）32-=xy（6）；（8）.练习3已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求k和b的值．例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s．（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？正比例函数解析式y=kx（k≠0）性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．一次函数解析式y=kx+b（k≠0）针对函数y=kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？图象：经过原点和（1，k）的一条直线xyOk＞0k＜0xyO？？研究函数y=kx+b（k≠0）的性质；研究方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．例1在同一坐标系内画出函数y=－2x与y=－2x＋5的图象一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由y=kx平移︱b︱个单位长度而得到。当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移.归纳函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的.函数y=－2x－3是由函数_______向____平移___个单位长度而得来的.例2在同一坐标系内画出函数y=2x－1与y=－0.5x＋1的图象.xyO－111仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．6-2-55xyO24ABCE探究请用简便方法画出下列一次函数的图象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．1.函数y=x－3的图象经过(0，___)(___，－2),y随x的增大而______.2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是()Ay=2x＋1By=3－4xCy=x＋2Dy=(5－2)x3.一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则ｍ=________.6.已知一次函数y=mx＋｜m＋1｜的图象与y轴交于(0，3)，且y随x值的增大而增大，则ｍ的值（）A2B－4C－2或－4D2或－45.函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.4.已知函数y=(m2＋1)x＋2，y随x的增大而（）A增大B减小C与m有关D无法确定y=kx+b（k≠0）y=kx（k≠0）图象平移k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．两点法画一次函数图象研究方法：画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．课堂小结