1、功

1、功(1)力做功的条件:力和物体在力的方向上发生的位移是做功的两个不可缺少的因素(2)计算方法:W=Fscosθ这就是说，力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。(3)单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，国际符号是J。1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移所做的功。即：1J=1N.m功和能关系能功是力的功能是物体所有的能(4)功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分当απ/2时，cosα0,W0当α=π/2时，cosα=0,W=0当π/2﹤α≤π时，cosα0,W0.(5)功是标量，所以计算总功时可加减运算例1用水平恒力F作用于质量为M的物体，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S，恒力做功为W1，再用该恒力作用于质量为m(mM)的物体上，使之在粗糙的水平面上移动S，恒力做功为W2，则两次恒力做功的关系是（）A．W1W2;B.W1W2;C.W1=W2;D.无法判断例2一质量为m的物体第一次从高h的高空匀速下落到地面，第二次从高h的高空加速下落到地面。问两次重力做功谁大？依W=Fs=mgh,一样大例3以一定的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的功为（）A．零B．-fhC．-2fhD．-4fh解析：在小球从抛出至落回原地的过程中，小球所受阻力的方向变化了，所以是变力，如何求这一变力做的功，可分段处理。对于W=Fscosθ只用来计算恒力做功并且一定指明是哪个力!2、功率（1）定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率公式表示：P=W/t（2）物理意义：功率是描述力对物体做功快慢的物理量（3）国际单位：瓦(W)其他单位：1千瓦=1000瓦特。（4）功率是标量(此式只能计算t内平均功率)（5）功率的另一表达式：P=FvcosαV为平均速度p为平均功率V为瞬时速度p为瞬时功率（6）额定功率是发动机正常工作时的最大功率；实际输出功率小于或等于额定功率,一般用P=Fv分析讨论.例4一重10N的物体从高处自由落下,求第３s内重力对物体做功的平均功率和第３s末重力对物体做功的瞬时功率(g=10ｍ/s2)解:求功率要分清是平均功率还是瞬时功率第３s内重力对物体做功的平均功率P=Fv=10×1/2(20+30)=250(J)W=Fs=10×(S3-S2)=10×(45-20)=250(J)第３s末重力对物体做功的瞬时功率P=Fv=10×30=300(J)3、势能(1)重力势能①定义：由于物体被举高而具有的能量②重力势能的计算式：EP=mgh.③重力势能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳(J)(2)弹性势能发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，我们把物体因发生弹性形变而具有的势能叫弹性势能。对EP=mgh的理解：①式中h应为物体重心的高度。②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。③重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。④选取不同的零势面，物体的势能值是不同的，但势能的变化量不会因零势面的不同而不同。4、动能①定义：在物理学中用这个量表示物体的动能，动能的符号为221mvEk221mv②动能是标量，其单位与功的单位相同，在国际单位中都是焦耳(J)③动能是一个状态量，是针对某物体在某时刻而言。因此，动能表达式中的V只能是瞬时速度5、功和能的关系(1)、重力做功与重力势能变化的关系:WG=EP初-EP末(2)、弹力做功与弹性势能变化的关系:W弹力=ΔEP(3)、合外力做功与动能变化的关系（动能定理):外力对物体所做的总功等于物体动能的变化公式表示：W合外力=EK末-EK初功和能变化的关系①由动能定理的推导我们知F是合外力②外力对物体所做的总功等于物体受到的所有外力的功（包括各段的运动过程）的代数和。③动能定适用于物体直线或曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，mV1SV2根据牛顿第二定律有F=ma由力F所做的功W=FSaSVV2212末由匀加速运动公式，可得：W=FS=ma=21222121mVmVaVV22122应用动能定理解题的一般步骤：a．选取研究对象，确定研究b．分析物体受力，明确各力做功情况c．根据初、末状态速度来确定初、末状态动能d．应用动能定理列方程，并解方程例5、质量为m的跳水运动员从高为H的跳台上以速率v1起跳，落水时的速率为v2，运动中遇有空气阻力，那么1、运动员起跳时做了多少功?2、在空中运动过程中克服空气阻力做了多少功？V1HV2Ffmg例题6一质量m物体在拉力的作用下匀速的上升了H米，问物体的动能没有变化，但物体的重力势能增加了mgH,怎样解释？[例7]从高为h处水平地抛出一个质量为m的小球,落地点与抛出点水平距离为s,求抛球时人对球所做的功.ms2g/4h例8:质量为m的汽车,启动后在发动机的功率保持不变的条件下行驶,经时间t前进距离为s后,速度为v,若行驶中受到的阻力恒为f,求汽车发动机的功率?5、功和能的关系功和能变化的关系(1)、重力做功与重力势能变化的关系:WG=EP初-EP末(2)、弹力做功与弹性势能变化的关系:W弹力=ΔEP(3)、合外力做功与动能变化的关系（动能定理):W合外力=EK末-EK初我们比较(1)和(3)若有WG=W合外力，则有：EP初-EP末=EK末-EK初变形得：EP初+EK初=EP末+EK末例题9、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，如图，力F做的功是。OPQFθ例题10．一物体做变速运动时，下列说法正确的是A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合外力一定不为零C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零BD例题11：木块原来静止，斜面光滑,比较滑到底端的速度大小?如果斜面粗糙,木块与斜面的动摩擦因数都相同，比较滑到底端的速度大小?相同(4)、机械能守恒定律①内容：在只有重力或弹力做功的物体系统，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．②适用条件：只有重力做功。应用机械能守恒定律的基本思路：（1）选取研究对象----物体系或物体（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能（4）根据机械能守恒定律列方程，进行求解例题13、质量为1Kg的小球，以5m/s的速率斜向抛出，不计空气阻力，落地时的速度大小为15m/s，问抛出点离地面的高度？10m例题14．一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且Mm,开始时用手握住M，使系统处于如图所示状态。求（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）（2）如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？Mm解得解析：（1）对于M、m构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒有：2)(21VmMmghMgh)/()(2mMghmMV（2）M触地，m做竖直上抛运动，对于m机械能守恒：m上升的总高度：,221mghmVhmMMhhH2,五.能量守恒定律①内容：能量既不可会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．②定律的表达式E初＝E终；△E增＝△E减③说明：a.该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理学的一条主线。b.要分清系统中有多少种形式的能，发生了哪些转化和转移。c.系统克服摩擦力所做的总功等于系统机械能的减少量，滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于系统产生的内能，即Q＝Fl相二、功和能⑴弹簧把小球弹开⑵人拉拉力器⑶举重运动员举起重物⑷小球从高处下落⑸起重机提升重物⑴弹性势能———————动能⑵化学能———————弹性势能⑶化学能———————重力势能⑷重力势能———————动能⑸电能———————机械能弹力做功拉力做功举力做功重力做功拉力做功做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来完成。做了多少功就有多少能量发生转化。功是能量转化的量度机械能功（功率）能（机械能）功和能变化的关系力做的功；W=Fscosθ功率：P=W/t或P=Fvcosθ重力势能弹性势能动能WG=EP初-EP末W弹力=ΔEPW合外力=EK末-EK初（动能定理）EP初+EK初=EP末+EK末（机械能守恒定律）例15、质量为1kg物体与水平面间摩擦力为5N,在10N水平力作用下由静止开始前进2m后撤去外力,再前进1m,此时物体仍在运动,其速度为多大?物体最终停止运动,其经过的全部位移为多大?3.16m/s4m例16:质量为m的汽车,启动后在发动机的功率保持不变的条件下行驶,经时间t前进距离为s后,速度为v,若行驶中受到的阻力恒为f,求汽车发动机的功率?例17、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n倍，求：钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值H∶h=?hHmgmgFf例18、质量为m的物体以速度v竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v/4，设物体在运动中所受空气阻力大小不变，求：（1）物体运动中所受阻力大小；（2）物体以初速度2v竖直抛出时最大高度；（3）若物体与地面碰撞中无能量损失，求物体运动的总路程。