一次函数的图像和性质

我的课堂我做主执教者：马秋兰合作者：初二、8班y=xy=－2x1、正比例函数的解析式是_____（k为常数，k___0）图象是一条____；它只有一个常量k；k决定直线的位置和增减性。当k＞0时，直线过_______象限，且y随x的增大而_____；k＜0时，直线过_______象限，且y随x的增大而_____。2、一次函数y=kx+b的两个常量为_______；当一次函数中的b=0时，y=kx+b即为_____，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。y=kx≠直线一、三增大二、四减小k和by=kx1.会画出一次函数的图像.2.知道一次函数y=kx+b的性质3.了解k、b与一次函数的图像之间的联系.4.能根据一次函数的图像与k、b的关系解决简单的问题.课题：14.2一次函数的图象和性质学习目标请同学们在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。x……y=x……y=x+2……y=x-2……-20-3-11-402-213-1240....y=x..........y=x+2y=x-2.-2210-1观察与比较:这三个函数的图象形状都是，并且这三个函数图象的位置关系是_______。函数y=x的图象经过（0,0），函数y=x+2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点，即它可以看作由直线y=x向平移个单位长度而得到．直线平行（0，2）上2（0，-2）下20归纳：一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx有什么关系？1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条_____，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx（k≠0）平移____个单位长度得到。（当b0时，向____平移；当b0，向___平移）即：两直线平行时，它们的_____相等2、直线y=kx+b（k≠0,b≠0）与x轴交于点（）；与y轴交于点()，b就是与y轴交点的____坐标，b＞0在y轴的_______上，b＜0在y轴的________上。kb—，00，b直线|b|纵正半轴负半轴上下k值小练兵：用两点法画函数的图象xy242xy42xy42xyxy242xy......1、在直角坐标系中，画一次函数y=3x-6的图象通常经过点和画一条直线。2、在同一直角坐标系中，把直线y=-2x向平移单位，就得到了y=-2x+3的图像。3、直线y=x－3可由直线y=x+1向平移____单位得到。4、已知直线与直线互相平行，则m的值为。。2012)2(xmy12xy（0，－6）（2，0）上3下40观察下列函数的图象，讨论其图像位置及增减性xy242xy42xy3、一次函数图像从左至右呈上升还是下降趋势？y=xy=x+2y=x-21、函数图象经过哪几个象限？2、一次函数y=kx+b的图像所经过的象限与k、b的符号有什么关系？4、随自变量x的增大,函数y的值有什么变化？直线y=x+2的图像经过第一、二、三象限直线y=x的图像经过第一、三象限直线y=x-2的图像经过第一、三、四象限直线y=-2x+4的图像经过第一、二、四象限直线y=-2x的图像经过第二、四象限直线y=-2x-4的图像经过第二、三、四象限2、一次函数y=kx+b的图像所经过的象限与k、b的符号有什么关系？3、一次函数图像从左至右呈上升还是下降趋势？直线y=x+2的图像从左至右呈上升趋势直线y=x的图像从左至右呈上升趋势直线y=x-2的图像从左至右呈上升趋势直线y=-2x+4的图像从左至右呈下降趋势直线y=-2x的图像从左至右呈下降趋势直线y=-2x-4的图像从左至右呈下降趋势4、随自变量x的增大,函数y的值有什么变化？直线y=x+2、y=x、y=x-2的函数值y随自变量x的增大而增大。直线y=-2x+4、y=-2x、y=-2x-4的函数值y随自变量x的增大而减小。k0,b0k＜0,b0xy0xy0xy0xy0xy0xy0k0,b＜0k＜0,b=0k＜0,b＜0k0,b=0一次函数y=kx+b的图像所经过的象限与k、b的符号有什么关系？y=kx+b图像性质图像所经过的象限增减性k＞0b＞0b＜0k＜0b＞0b＜0xoyxoyxoyxoy第一、二、三象限第一、三、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小一次函数y=kx+b（k≠0，b≠0）的图像和性质2、对于函数y=-5x+6,y随x的增大而。3、直线y=2x－1经过象限,与y轴的交点为__________。减小一、三、四143xy4、已知点(,)和(,)都在直线上，若,则__________。1x1y2x2y＞1、下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是_______.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C(0，—1)1x2y2x1y143xy4、已知点(,)和(,)都在直线上，若,则__________。1x1y2x2y例1：已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围？分析1：函数解析式中的k是，b是？分析2：由已知条件可以得到哪些不等式关系？解：由题意可得：1－2m＜0m－1＜0解之得121m变式：已知一次函数y＝(1－2m)x＋m－1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象交与y轴的正半轴,求m的最小整数解？解：由题意可得：1－2m＜0m－1＞0解之得∴m的最小整数解为2。1m变式1－2mm－1例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy通过今天的学习你有哪些收获？3、体验数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法.1、画一次函数的图象:平移、描点2、一次函数的图象与性质，常数k、b的意义和作用.一次函数y=kx+b(k≠0)有下列的性质：当b0时，函数的图象交于y轴的正半轴；当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右呈上升趋势；当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右呈下降趋势。当b=0时,函数的图象交于原点；当b0时，函数的图象交于y轴的正半轴。1、K决定增减性,k相等的直线平行。2、b决定与y轴的交点为（0，b）。3、k、b共同决定图像的位置。导学案课后训练课后思考：已知函数y=(2m–2)x+m+1(1)m为何值时，图象过原点。(2)已知y随x增大而增大，函数图象与y轴交点在x轴上方，求m取值范围。祝同学们学习愉快，再见！