一次函数的图像画法

（1）列表（2）描点（3）连线2、画函数图象的一般步骤：1.什么是一次函数？什么是正比例函数？如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0），那么y叫做x的函数。特别的，当b=0时，y=kx+b就成为y=kx，这时，y叫做x的正比例函数。例1如何作出y=2x的图象？解：列表：……y…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-4-2042（-2，-4）（-1，-2）（0，0）（1，2）（2，4）说一说正比例函数的图象形状正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点（0、0）的一条直线。画正比例函数y=kx(k≠0)的图象时,只要确定2个点的位置,这两个点尽量找两个坐标都是整数的点。请在直角坐标系中作出函数的图像。13yxxy31x…03……01…xy31解：yx32101234xy31（0，0）（3，1）例2如何作出y=2x+1的图象？解：列表：……y=2x+1…210-1-2…x连线：描点：Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153（-2，-3）（-1，-1）（0，1）（1，3）（2，5）一次函数、正比例函数图象的特征:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线。而且正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点（0，0）（1，k）的一条直线。一次函数、正比例图象的画法：只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过这两点画直线即可。一次函数是（0，b）（-b/k,0）例2分别作出一次函数y=3x与y=－3x+2的图象,并求出它们与坐标轴交点的坐标.Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=3xOxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3y=－3x+2(1,3)(2/3,0)一次函数、正比例图象的画法：只要在图象上找到两点的坐标，在坐标系中描出这两点，再经过这两点画直线即可。(0,2)65432101234作出一次函数y=-2x+5的图象。列表：x…05/2…y=-2x+5……05ABy=-2x+5yx（0，5）（5/2，0）课堂练习1.下列各点中，哪些点在函数y=4x+1的图象上?哪些点不在函数y=4x+1的图象上?为什么？(2，9)(5，1)(-1，-3)(-0.5，-1)2.若函数y=2x-3的图象经过点(1，a)，(b，2)两点,则a=b=3.点已知M(-3,4)在一次函数y=ax+1的图象上,则a的值是4.若一次函数的图像经过点（0,1），（1,2），则此函数关系式是______________课堂练习-3-2-10123-1-2-3123xy5、已知一次函数的图像在平面直角坐标系中如图所示，求该一次函数的解析式。解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b因为图像经过点（-2,0），（0，-2），所以，把（-2,0），（0，-2）代入y=kx+b可得0=-2k+b-2=b解之得，k=-1b=-2所以，该一次函数的解析式为y=-x-2。课堂练习1、已知函数y=-8x+16，求该函数图象与y轴的交点是，与x轴的交点是；2、已知函数y=-2x+6，则它的图象形状是，图象与坐标轴围成的三角形面积是．3、已知函数y=kx-2过点（1，1），则k=．4、已知点（a，4）在直线y=x-2上，则a=．(0,16)(2,0)一条直线936课堂练习1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。议一议：正比例函数y=x与一次函数y=x+2、y=x-2图象有什么异同点.2、观察与比较y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=xy=x-2y=x+2x01y=xx0y=x+20x0y=x-20012-2-22直线的平行及平移1、请大家在同一坐标系内作出下列函数y=x,y=x+2,y=x-2的图象。y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=xy=x-2y=x+2直线的平行规律K相等直线的平移规律左加右减，上加下减1.直线y=2x向上平移3个单位得到直线______2.正比例函数的图象与直线y=-1.5x+4平行，则该正比例函数的关系式为______3.直线y=3x+5平行的直线y=kx+b，则要求（）A.k=3,b=5B.k=3C.k=3,b≠5D.b=5