一次函数的增减性质

一次函数的性质(1)南河西中学耿进1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质。2.能根据k与b的值说出函数的有关性质。当k＞0,b＞0时，图象都经过————象限；当k＞0,b＜0时，图象都经过————象限；当k＜0,b＞0时，图象都经过————象限；当k＜0,b＜0时，图象都经过————象限；k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0探索发现对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中X依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时y的值是否也增大?探索发现..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-11235的值也随着增大yX的值增大k＞0时你发现一次函数值的变化有什么规律?4k0图象从左到右呈上升趋势-4-3直线y=kx+by=-x+4探索发现..............................0yx··y=-x+4X的值增大k＜0时y随着x的增大而减小6531-2-3-21-1367你发现一次函数值的变化有什么规律?4k0图象呈从左到右下降趋势4一次函数的图像与性质•泽州县大箕镇南河西中学耿进132xyxy10023132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；23xy2xy2xyx增大y减少（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降一次函数y＝kx＋b有下列性质：（1）当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．概括减小下降试一试1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有________12)1(xy23)2(xyxy4)3(15)4(xy(1)、(3)22xy（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降（1）这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化?画出函数y=-2x+2的图象,结合图象回答下列问题：（2）当x取何值时,y=0?（3）当x取何值时,y＞0?做一做解：(2)因为y=0所以-2x+2=0，x=1所以当x=1时y=0,当x＜1时y＞0；（3）因为y＞0所以-2x+2＞0，x1例1、已知函数y=(m+1)x-3(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解：（1）当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小。例2、已知点(2,m)、(-3,n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?161xy所以函数y随x增大而增大。342161解：方法一把两点的坐标代入函数关系式当x=2时,m=当x=-3时,n=所以mn。因为K=0，从而直接得到mn。方法二小结经过本节课的学习，你有哪些收获？