理论力学习题集

习题一静力学公理和物体受力分析1．判断题（1）作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（）（2）两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）（3）力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。（）（4）悬挂的小球静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力相互抵消的缘故。（）（5）作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。（）（6）在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。（）（7）凡在两个力作用下的构件称为二力构件。（）（8）凡是合力都大于分力。（）（9）根据力的可传性，力P可以由D点沿其作用线移到E点？（）（10）光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。（）（11）力平衡条件中的两个力作用在同一物体上；作用力和反作用力分别作用在两个物体上。（）（12）刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。（）（13）约束力的方向必与该约束所阻碍的物体运动方向相反。（）（14）辊轴支座的约束力必沿垂方向，且指向物体内部。（）。（15）力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（）2．选择题（1）在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。A.A.三力平衡定理；B.力的平行四边形法则；C.加减平衡力系原理；D.力的可传性原理；E.作用与反作用定律。（2）三力平衡定理是。A.共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点；B.共面三力若平衡，必汇交于一点；C.三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。（3）作用在一个刚体上的两个力FA、FB，满足FA=-FB的条件，则该二力可能是。A.作用力与反作用力或一对平衡力；B.一对平衡力或一个力偶；C.一对平衡力或一个力和一个力偶；D.作用力与反作用力或一个力偶。（4）若作用在A点的两个大小不等的力F1、F2沿同一直线但方向相反，则合力可以表示题1-1-9图为。A.F1-F2；B.F2-F1；C.F1+F2；D.不能确定。（5）图示系统只受F作用而平衡，欲使A支座约束力的作用线与AB成30°角，则斜面倾角应为。A.A.0°；B.30°；C.45°；D.60°。（6）图示楔形块A、B自重不计，接触处光滑，则。A.A平衡，B不平衡；B.A不平衡，B平衡；C.A、B均不平衡；D.A、B均平衡。（7）考虑力对物体作用的两种效应，力是（）。A.滑动矢量；B.自由矢量；C.定位矢量。3．填空题（1）作用力与反作用力大小，方向，作用在。（2）作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是这两个力，，。题1-2-4图题1-2-5图题1-2-6图（3）在力平行四边形中，合力位于。（4）图示结构，自重不计，接触处光滑，则（a）图的二力构件是，（b）图的二力构件是。4．画图示各物体的受力图，未画重力的物体自重不计，并假设所以接触都是光滑的。题1-4-4图题1-3-4图习题二平面力系1.选择题(1)如题2-1-1图所示，将大小为100N的力F沿x、y方向分解，若F在x轴上的投影为86.6N,而沿x方向的分力的大小为115.47N，则F在y轴上的投影为()。A.0；B.50N；C.70.7N；D.86.6N。题2－1－1图(2)题2-1-2图所示结构受力F作用，杆重不计，则A支座约束力的大小为()。A.2F；B.23F；C.33F；D.0。题2－1－2图(3)在题2-1-3图所示结构中，如果将作用于构件AC上的力偶m搬移到构件BC上，则A、B、C三处反力的大小()。A.都不变；B.A、B处反力不变，C处反力改变；C.都改变；D.A、B处反力改变，C处反力不变。题2－1－3图(4)平面力系向点1简化时，主矢R′=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则()。A.R′≠0，M2≠0；B.R′=0，M2≠M1；C.R′=0，M2=M1；D.R′≠0，M2=M1。(5)杆AF、BE、CD、EF相互铰接，并支承，如题2-1-5图所示。今在AF杆上作用一力偶(F、F′)，若不计各杆自重，则A支座处反力的作用线()。A.过A点平行于力F；B.过A点平行于BG连线；C.沿AG直线；D.沿AH直线。题2－1－5图(6)悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如题2-1-6图所示，则杆1内力的大小为()；杆2内力的大小为()；杆3内力的大小为()。A.FB.F2；C.0；D.F/2。题2－1－6图2.填空题(1)悬臂梁受载荷集度mkNqO2的分布力和矩mkNM2的力偶作用，如题2-2-1图所示，则该力系向A点简化的结果为＿＿＿。题2－2－1图(2)均质立方体重P，置于30°倾角的斜面上，如题2-2-2图所示。摩擦系数fs=0.25，开始时在拉力T作用下物体静止不动，然后逐渐增大力T，则物体先＿＿＿(填滑动或翻倒)；又，物体在斜面上保持静止时，T的最大值为＿＿＿。题2－2－2图3.计算题(1)题2-3-1图所示结构由折梁AC和直梁CD构成，各梁自重不计，已知：q=1kN/m,M=27kN·m,P=12kN,θ=30°,L=4m。试求：①支座A的反力；②铰链C的约束反力。题2－3－1图(2)如题2-3-2图所示，曲杆ABC与直杆AED用铰A及连杆DC相连，轮C重不计。已知：R=1m,EG段绳水平，P=100kN,L=1m，各杆重均不计。试求：①DEA杆在D、A两处所受的约束力；②CBA杆在B、A两处所受的约束力。题2－3－1图(3)结构如题2-3-3图所示，自重不计，B、C处为铰接。已知：BE=EC,a=40cm,r=10cm,P=50N,Q=100N。试求A处的约束反力。题2－3－3图(4)在题2-3-4图所示系统中，在B点处用一绳索过光滑滑轮拉住重为Q=100kN的物体，已知：重物与斜面间的摩擦系数f=0.5,各杆件与轮重均不计，尺寸如图所示。试求①平衡时作用于E点的P力的大小；②杆1、2内力的最大值。题2－3－4图(5)在题2-3-5图所示平面桁架中，已知：P、1L、2L。试求杆1、2的内力。题2－3－5图(6)题2-3-6图所示平面结构由杆AB、DE及弯杆DB组成，NP10，mNM20，mrl1各杆及轮自重不计，求支座A、D处的约束反力及杆BD的B端所受的力。题2－3－6图习题三空间力系1.是非题（1）一空间力系，若各力作用线与某一固定直线相平行，则其独立的平衡方程只有5个。（）（2）一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个()（3）在空间问题中，力对轴的矩是代数量，而对点的矩是矢量。（）（4）当力与轴共面时，力对该轴之矩等于零。（）（5）在空间问题中，力偶对刚体的作用完全由力偶矩矢决定。（）（6）将一空间力系向某点简化，若所得的主矢和主矩正交，则此力系简化的最后结果为一合力。（）（7）某空间力系满足条件：0)F(mΣ0,)F(mΣ0,ZΣ0,YΣxy，该力系简化的最后结果可能是一个力、力偶或平衡。（）2．2．择题题（1）图3-2-1所示正立方体的顶角作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。A.主矢等于零，主矩不等于零；B.主矢不等于零，主矩等于零；C.主矢不等于零，主矩也不等于零；D.主矢等于零，主矩也等于零。（2）如图3-2-2所示空间平行力系，设力线平行于oz轴，则此力系独立的平衡方程为。A.∑mx=0，∑my=0，∑mz=0；B.∑X=0，∑Y=0，∑mx=0；C.∑Z=0，∑mx=0，∑my=0；D.∑X=0，∑Y=0，∑Z=0。（3）如图3-2-3所示在正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力。A.对x、y、z轴之矩的绝对值全相等；B.对x、y、z轴之矩的绝对值均不相等；C.对x、y轴之矩的绝对值相等；D.对y、z轴之矩的绝对值相等。题3-2-1图题3-2-2图（4）将两等效力系分别向A、B两点简化，得到的主矢和主矩分别为R1、M1和R2、M2（主矢与AB不平行）。则有。A.R1=R2、M1=M2；B.R1=R2、M1≠M2；C.R1≠R2、M1=M2；D.R1≠R2、M1≠M2。（5）图3-2-5所示力F作用在OABC平面内，x轴与OABC平面成θ角（θ≠900），则力对三轴之矩有。①Mx=0，My=0，Mz≠0；②Mx=0，My≠0，Mz=0；③Mx≠0，My=0，Mz=0；④Mx≠0，My=0，Mz≠0。（6）在刚体的两个点各作用一个空间共点力系（即汇交力系）刚体处于平衡。利用刚体的平衡条件，最多可以求出未知量（即最多可以列几个独立的平衡方程）。①A.3个；B.4个；C.5个；D.6个。（7）空间力偶矩是______________________。A.代数量；B.滑动矢量；C.定位矢量；D.自由矢量。（8）均质等厚薄平板如图3-2-8所示,则其重心坐标为。A.xc=-0.5cm,yc=1cm；B.xc=0.5cm,yc=0.5cm；C.xc=-4/7cm,yc=1.5cm；D.xc=17/7cm,yc=1.5cm。题3-2-8图题3-2-5图3．3．填空题（1）某空间力系若：①各力作用线平行于某一固定平面；②各力作用线垂直于某一固定平面；③各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其独立的平衡方程式的最大数目分别为：①个；②个；③个。（2）通过A（3，0，5），B（0，0，9）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在x轴上的投影为；在z轴上的投影为；对y轴的矩的大小为。（3）空间力偶的三要素是：，，。（4）如图3-3-4所示正立方体，边长为a，四个力大小皆等于F，则此力系简化的最终结果是。并在图中画出。（5）空间平行力系的各力平行于z轴，若已知∑Z=0；∑mx=0，则该力系合成的结果为，或为。（6）如图3-3-6所示，已知力P沿正六边体对顶线BA作用，且P=1000N。则该力对z轴的矩为。（7）试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。汇交力系力偶系平行力系任意力系平面空间平面空间平面空间平面空间（8）空间二力偶等效的条件是___________________________，图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩矢满足21MM，该长方体是否平衡？答：___________。（9）沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，如题3-3-9图所示，要使这个力系简化为一个力，问边长a，b，c满足什么条件，答。题3-3-4图题3-3-6图题3-3-8图4．计算题（1）如题3-4-1图所示结构，自重不计，已知：力kN10P，AB=4m，AC=3m，且ABEC在同一水平面内，O、A、B、C为球铰链。试求AOABAC、、三杆的内力。（2）如题3-4-2图所示起重机，机身重Q=100kN，重心过E点。△ABC为等边三角形，E为三角形的中心。臂FGD可绕铅直轴GD转动。已知a=5m，l=3.5m。求①当荷载P=20kN，且起重臂的平面与AD成α=300时，A、B、C处的反力；②α=00时，最大荷载P为多少。（3）一个重P，边长为2a的正方形均值薄板，由两根长L的轨绳挂起并保持在水平位置，今在板上作用一矩为M的力偶，使板从原来位置转过900，而仍保持在水平位置平衡，如题4-3图所示。求此力偶矩的大小。（4）均质等厚板重200N，角A和角B分别用球铰和蝶铰与墙壁相连，另从角C用一绳CE使板维持于水平位置，E、A两点在同一铅垂线上。∠ECA=∠BAC=300，如题3-4-4图所示，求绳的拉力和A、B处的反力。题3-4-2图题3-4-3图（5）如题3-4-5图所示一等边三角形板，边长a，用六根连杆支撑于水平位置，板面内作用一力偶矩为m的力偶，不计板的自重，试求各杆的内力。（6）绞车的轴安装于水平位置。如题3-4-6图所示。已知绞车筒半径r1=10cm，胶带轮半径r2=40cm，a=c=80cm，b=120cm，重物重P=10kN，。设胶带在垂直于转轴的平面内与水平成α=300角，且T1=3.5T2，求均速吊起重物时轴承A、B处的约束力