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§22.1一元二次方程09级数学系数教一班冯晓楠一元二次方程，在初中数学中占有重要的地位，通过对一元二次方程的学习，能够对一元一次方程、因式分解等知识进行复习巩固。本节课是研究一元二次方程的导入课，它为进一步学习一元二次方程的解法及应用起铺垫作用。总之本节课在整个教学过程中起着承上启下的作用教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观探索一元二次方程的概念，特点及一般式，能运用他们解决一些简单问题，理解一元一次方程和一元二次方程之间的联系通过对一元二次方程的探索，培养学生对概念的抽象概括能力，逐步渗透类比猜想的基本思想方法让学生主动探索，激发其自强不息的坚定信心和百折不挠的顽强意志，让学生真正的喜欢数学，感受数学的乐趣重点：掌握一元二次方程的有关概念及其一般形式,并用这些知识解决问题，理解一元二次方程根的含义难点：正确识别方程中的项与系数，通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，由一元一次方程迁移到一元二次方程。教法启发讨论讲练结合学法观察分析猜想归纳⑴创设情境引入新课⑵自主探索归纳新知⑶应用新知巩固双基⑷归纳小结拓展深化⑸布置作业提高升华大江东去浪淘尽千古风流数人物而立之年督东吴早逝英年两位数十位恰小个位三个位平方与寿符哪位学子算得快多少年华属周瑜x^2＝10(x－3)+x即x^2-11x+30=0一元一次方程⑴概念⑵特点⑶一般式⑷一元一次方程解的含义⑸“元”和“次”的含义下列方程有什么共同之处X^2-x-56=02x^2-7=0X^2=0类比一元一次方程猜想一元二次方程的概念、特点、一般式以及其中各项的含义理解一元二次方程根的含义⑴类比得出一元二次方程的概念：只含有一个未知数（一元）,并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。⑵类比猜想出一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0；abc是已知数)其中ax^2叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数，c叫做常数项.⑶类比理解一元二次方程根的含义大江东去浪淘尽千古风流数人物督东吴早逝英年两位数十位恰小个位三个位平方与寿符哪位学子算得快多少年华属周瑜而立之年x^2-11x+30=0x=5,6即周瑜的年龄为25,36设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.根据题意得：x^2＝10(x－3)+x即x^2-11x+30＝0解这个方程得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜的年龄25岁，非而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜年龄为36岁，完全符合题意.答：周瑜去世的年龄为36岁.解方程（2a—4）x^2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当原方程是一元二次方程时，2a-4≠0即a≠2当原方程是一元一次方程时，2a-4=0且-2b≠0即a=2,b≠0教材P32练习1、23.判断下列方程是否为一元二次方程？(1)3x+2=5y-3(2)x^2=4(3)3x^2+4/x+10=0(4)x^2-4=(x+2)^2(5)ax^2+bx+c=0某商场在“五一节”假日里实行让利销售，全部商品一律按九销售，这样每天所获得的利润恰是销售收入的20%，如果第一天的销售收入4万元，且每天的销售收入都有增长，第三天的利润是1.25万元，（1）求第三天的销售收入是多少万元？（2）求第二天和第三天销售收入平均每天的增长率是多少？一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量竹竿长比城门宽4米，旁边一个醉汉嘲笑他，你没看城门高吗，竖着拿就可以进去啦，结果竖着比城门高2米，二人没办法，只好请教聪明人，聪明人教他们二人沿着门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城，你知道竹竿有多长吗？通过本节课的学习你学到了哪些知识最大的体验是什么掌握了哪些数学思想方法必做题：教材p34第1题第7题选做题：教材p34第9题一、对一元二次方程的认识①概念②特点③一般式一元二次方程二、例题解