一元线性回归模型建模到应用的过程

一元线性回归模型建模到应用的过程以例2.2为例第一步：画散点图点选菜单Graphs→Scatter\Dot，进入Scatter\Dot对话框。选择SimpleScatter，点击Define按钮，进入SimpleScatterplot对话框。在左侧变量列表中选“人均国民收入[x]”，点击右箭头按钮进入“x-Axis”;选”人均消防额[y]“，点击右箭头按钮进入“Y-Axis”.也可以在此对话框点击按钮Titles对散点图添加标题。如添加标题：人均消费额和人均国民收入之间的散点图点击Continue，返回SimpleScatterplot对话框，点击OK，即输出散点图。第二步：设定理论模型。由散点图可认为采用直线回归模型是合适的。第三步：由SPSS软件中的Regression选项进行回归参数的估计及回归方程的显著性检验。点选Analyze→Regression→Linear，进入LinearRegression对话框。在左侧变量列表中选“人均国民收入[x]”，点击右箭头按钮进入“Indenpendent”;选”人均消防额[y]“，点击右箭头按钮进入“Dependent”.若要得到相关系数及其检验，点选Statistics按钮，进入LinearRegression：Statistics对话框。选择Descrptives和ConfidenceIntervals选项，其中Estimates和ModelFit为默认选项。点击Continue按钮，返回LinearRegression对话框。点击OK即可得以下输出结果。DescriptiveStatistics1093.2463923.25818192319.112026.84219人均消费额人均国民收入MeanStd.DeviationNCorrelations1.000.999.9991.000..000.000.19191919人均消费额人均国民收入人均消费额人均国民收入人均消费额人均国民收入PearsonCorrelationSig.(1-tailed)N人均消费额人均国民收入输出结果1.描述统计量2.相关系数矩阵VariablesEntered/Removedb人均国民收入a.EnterModel1VariablesEnteredVariablesRemovedMethodAllrequestedvariablesentered.a.DependentVariable:人均消费额b.ModelSummary.999a.999.99931.74480Model1RRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimatePredictors:(Constant),人均国民收入a.3.变量选择方式4.模型概要ANOVAb15326170115326170.4215208.570.000a17131.452171007.7321534330218RegressionResidualTotalModel1SumofSquaresdfMeanSquareFSig.Predictors:(Constant),人均国民收入a.DependentVariable:人均消费额b.5.方差分析和F检验6.参数估计和回归参数的t检验Coefficientsa37.44811.2403.332.00413.73461.161.455.004.999123.323.000.447.463(Constant)人均国民收入Model1BStd.ErrorUnstandardizedCoefficientsBetaStandardizedCoefficientstSig.LowerBoundUpperBound95%ConfidenceIntervalforBDependentVariable:人均消费额a.第四步：回归诊断，分析输出结果见课本残差分析在LinearRegression对话框，点选Save按钮进入LinearRegression:Save对话框，在Residual（残差）栏里选择Unstandardized（残差），Standardized（标准化残差），Studentized（学生化残差），点击Continue，返回LinearRegression对话框，点击OK，则在原数据集中会增加上三个变量。数据集中会增加三个变量RES_1(残差），ZRE_1(标准化残差），SRE_1(学生化残差）。所有点都在（－3，3）内，但残差有自相关趋势。可认为样本数据基本正常，理论模型得基本假定是合理的。第五步：模型的应用预测：若已知1999年人均国民收入[X]为6500,将新数据输入样本数据中，Y的相应值空缺。在LinearRegression：Save对话框中的PredictedValues选项中选择Unstandardized（y的预测值）；在PredictionIntervals选项中选择Mean（均值区间预测），Indival（新值区间预测），在ConfidenceInterval（置信水平）输入置信水平。置信水平为95％的置信区间：25.2996ˆ650000yx时，点估计值计算结果列在原始数据表中单个新值：（2720.60，3072.69）均值：(2960.64，3.32.65）