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因数和倍数因数与倍数绿色圃中小学教育网÷9＝19÷7≈21÷21＝26÷8＝20÷10＝2÷3＝30÷6＝9÷5＝12÷2＝72.71513.251.820.66计算下面各题。一、复习导入，揭示课题这道题请你保留两位小数。绿色圃中小学教育网二、探究新知63÷9＝19÷7≈21÷21＝26÷8＝20÷10＝2÷3＝30÷6＝9÷5＝12÷2＝72.71513.251.820.66观察这些算式，把它们分分类。绿色圃中小学教育网二、探究新知第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，第二类中所有算式的商都是小数。第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6绿色圃中小学教育网÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。二、探究新知绿色圃中小学教育网二、探究新知21÷21＝1,21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20÷10＝2,20是10和2的倍数，10和2是20的因数。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6绿色圃中小学教育网二、探究新知必须要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。你发现了什么？对，因数与倍数是相互依存的。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二类9÷5＝1.826÷8＝3.2519÷7≈2.712÷3＝0.6三、知识运用下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和975÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。绿色圃中小学教育网下面的说法对吗？说出理由。（1）48是6的倍数。（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍数。（3）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。我们怎么想呢？应该有顺序地想。二、探究新知18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？18÷2＝9，18的因数有2和9。18÷6＝3，18的因数有3和6。18÷18＝1，18的因数有1和18。还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？绿色圃中小学教育网÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序地找一找。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？绿色圃中小学教育网，2，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿3691818的因数有哪几个？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？1×18＝18，所以18的因数有1和18。2×9＝18，所以18的因数有2和9。3×6＝18，所以18的因数有3和6。无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。绿色圃中小学教育网的因数有哪些？36呢？30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。30÷5＝636÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36÷4＝936÷6＝6像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。绿色圃中小学教育网的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，除数和商都是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。二、探究新知30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。观察我们找到的这些因数，你发现了什么？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。因数是成对出现的，所以一般都是双数个，但是像4，9，16，…这样的数除外。绿色圃中小学教育网知识运用写出下面各数的因数。101728324810的因数有：1，2，5，10。17的因数有：1，17。28的因数有：1，2，4，7，14，28。32的因数有：1，2，4，8，16，32。48的因数有：1，2，4，6，8，12，24，48。绿色圃中小学教育网