北师大版八年级上册数学5.5 应用二元一次方程组――里程碑上的数 上课课件

学习目标1.利用二元一次方程解决数字问题和行程问题．（重点）2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.1.一个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则这个两位数可表示为：2.一个三位数，若百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：导入新课观察与思考10x+y100a+10b+c你能回答吗？讲授新课应用二元一次方程组——里程碑上的数一小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗？是一个两位数，它的两个数字之和为7．十位数字与个位数字与12:00时所看到的正好互换了．比12:00时看到的两位数中间多了个0．(3)14:00时小明看到的数可以表示为____________(4)12:00～13:00与13:00～14:00两段时间内行驶的路程有什么关系?你能列出相应的方程吗?100x+y如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x,个位数字是y.那么(1)12:00时小明看到的数可以表示为____________(2)13:00时小明看到的数可以表示为_____________10x+y10y+x12:00至13:00所走的路程13:00至14:00所走的路程(10y+x)－(10x+y)(100x+y)－(10y+x)=解：如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组得,答：小明在12:00时看到的里程碑上的数是16．7,(100)(10)(10)(10).xyxyyxyxxy1,6.xy典例精析解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则解方程组,得:答:这两个两位数分别是45和23.例1：两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.x+y=68(100x+y)-(100y+x)=2178x=45y=23当堂练习1.小颖家离学校4800m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了30min.已知小颖在上坡时的平均速度是6km/h，下坡时的平均速度是12km/h.问小颖上、下坡的路程分别是（）A．1.2km，3.6km；B．1.8km，3km；C．1.6km，3.2km．D．3.2km，1.6km．A【解析】设上坡用x时，下坡用y时，据题意得：6x+12y=4.8，x＋y＝0.5.解得x＝0.2，y＝0.3.0.261.2,0.3123.6故选A.2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和十位数互换了；9:00时看到里程碑上的数是7:00时看到的数的8倍，李刚在7:00时看到的数是.18当堂练习【解析】设李刚在7:00时看到的数十位数字是x，个位数字是y，那么时刻十位数字个位数字表达式7:00xy10x+y8:00yx10y+x9:008(10x+y)故李刚在7:00时看到的数是18.x+y=98(10x+y)-(10y+x)=10y+x-(10x+y)解得x=1y=8