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八年级数学下册平移与旋转复习考点分析考查意图平移与旋转是继轴对称之后的图形变换，是近年各类考试的热点，有关平移、旋转的题目题型多样，变化灵活，从注重考查学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题到直接运用动态操作的说理计算题、图案设计题，再发展到基于动态操作与探究的综合探究题.考查的着眼点日趋灵活，能力立意的意图日渐明显.本章主要考查平移、旋转的概念与性质，借助图形的变换作图与操作等，运用与构建相关图形之间的形状、位置及大小关系进行相关的作图、计算、探究与图案设计等，试题以低、中档题为主．思想方法数形结合转化思想知识归纳1．平移定义：在平面内，将一个图形沿____________移动一定的______，这样的图形移动称为平移．性质：平移不改变图形的大小和形状．图形平移后，对应线段________，对应角_________；对应点连线__________________________．作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来的方式连接，即可得到平移后的图形．某个方向距离相等相等平行(或在同一直线)且相等2．旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个_________沿某个方向转动一个_______，这样的图形运动称为旋转．性质：旋转不改变图形的大小和形状．图形旋转后对应线段_________，对应角________，对应点到旋转中心的距离_____________．任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_________．作图：(1)先找出图形中的关键点；(2)分别作出这几个点旋转后的对应点；(3)按原来位置依次连接各点即可得到旋转后的图形．旋转角定点角度相等相等相等3．中心对称(1)中心对称定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．(2)中心对称图形把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．4．关于常见图形的对称(1)中心对称：平行四边形(2)轴对称：等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、奇数边的正多边形（3）既是轴对称又是中心对称的常见图形有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边的正多边形考点攻略►考点一平移和平移作图例1[方法技巧]平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。►考点二旋转和旋转作图►考点三平移和旋转的应用例3图QZ1－4针对训练C2．在图3－8的四个三角形中，不能由3－7中的△ABC经过旋转或平移得到的是()图3－7图3－8B如图3－9，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后与△ADE重合得到图(1)，再将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图(2)．图(1)，图(2)中旋转的角度分别为()A．45°，90°B．90°，45°C．60°，30°D．30°，60°3、图3－9A4B下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而成的，其中不是中心对称图形的是()5图3－1145°6如图3－12，右边的平行四边形可以看作由左边的图形经过平移得到，则第n个图形中有多少个这样的平行四边形ABCD?图3－12解：由图形可知从左到右平行四边形ABCD的个数分别是1，2，4，8，则第5个图形中平行四边形ABCD的个数为24＝16(个)，…，则第n个图形中的平行四边形ABCD的个数为2n-1个．7如图3－13，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是()图3－13B8．如图3－14(1)所示，在长为a，宽为b的一块草坪上修了一条宽为1的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为________；如图(2)，现为了增加美感，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路，则此时余下草坪的面积为________．图3－14ab－aab－a[解析]利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅速解决本题．由图形可知图(1)和图(2)的阴影部分经过平移可以组成一个长方形，如图3－15.则图(1)中的长为a，宽为(b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图(2)中的长为a，宽为(b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图3－15