高中数学必修二第二章第一节课件

平面解析几何初步章第2.,,.,,化的方向猛进速的步伐向着完美并以快加强会互相则就同发展但若两者互相结合而共限而且应用范围也很有进步将十分缓慢那它的开发展如果代数与几何各自分拉格朗日高二（19）.,.,曲线都和方程息息相关些这桥石拱桥到现代的立交从古代虹飞逝的流星到雨后的彩从到处有美妙的曲线现实世界中.,,星运行的轨道方程首先就要建立起行星的运行规律人们要认识行行星围绕太阳运行.,和施工进一步地设计后才能拱的方程然我们首先要确定桥在建造桥梁时.,,,,.,,,,,,点的集合是一条曲线这些看做平面上点的坐标的解把代数方程反过来的一个代数方程可以得到关于根据曲线的几何性质内的点表示平面用有序数对引进平面直角坐标系yxyxfyxfyxyx00??.,们的性质如何通过方程来研究它如何建立它们的方程那么图形直线和圆是基本的几何我们知道直线与方程12..,就可以画出一条直线过一点沿着确定的方向直线是最常见的图形??,究直线的位置关系如何利用直线的方程研直线方程进而建立线的方向如何用数学语言刻画直高二（19）直线的斜率112..宽度高度宽度高度坡度?,,,.,刻画呢直线的倾斜程度如何来那么点可以用坐标来刻画通过建立直角坐标系程度还有直线的倾斜了点之外确定直线位置的要素除.112图可用坡度来刻画楼梯或路面的倾斜程度./,/.表示公路坡度用百分率表示用千分率铁路坡度值高度差与水平距离的比坡度指斜坡起止点间的00000.,,,,楼梯就越陡坡度就越大越大级高级台阶的高度那么每一不变级宽如果楼梯台阶的宽度可以看出级宽级高112图1x1y2y11yxP,22yxQ,xyol2212图.,的倾斜程度用这种方法来刻画直线我们可以类似地利在直角坐标系中1x2x1y2y11yxP,22yxQ,xyol112xx12yy为的那么直线如果已知两点如图slopePQxxyxQyxP,,,,,,2122111212斜率.211212xxxxyyk.)(,221221图存在的斜率不那么直线如果PQxx1x2x1y2y11yxP,22yxQ,xyol112xx12yy212图做是它们的斜率也可以看的直线轴不垂直对于与图,,PQx1212.xyxxyyk横坐标的增量纵坐标的增量1212.,,是相等的定的斜率总由该直线上任意两点确是一个定值它的斜率轴不垂直的定直线而言对于一条与x.,,确定的斜率总是相等的检验直线上任意两点操作打开的几何画板单击图标.,,,,,,,,,,,,,,,的斜率直线试计算分别经过点又过点都经直线如图例321321321321232412233121lllQQQlllPlllxy5-3-44O1P3Q1Q2Q1l2l3l312图则的斜率分别表示直线设解,,,,,331321lllkkk.,,0332243422533221321kkk:可以看出由图312;,11l倾斜直线从左下方向右上方当直线的斜率为正时;,22l倾斜直线从左上方向右下方当直线的斜率为负时.,303lx轴平行或重合直线与时当直线的斜率为1412图.;:,,542431232线的斜率分别为使直画直线经过点例.,直线上另一点的位置只需再确定要画出直线分析xy57(7,5)(3,2)O431斜率斜率根据解,xy4,个单位轴方向向右平移表示直线上任一点沿4x3.个单位后仍在此直线上轴方向向上平移3y再沿.,,,,,573423就得到点个单位再向上平移个单位向右平移开始如果我们从点.,,,,14122357图即得所求画直线和过点因此.,,,,,,28452354542得到点个单位移再向下平个单位向右平移将点因此通.,,,24122328图即得所求线画直和点过点??.,,,,为什么还有其他作法吗得到点个单位向上平移再个单位因此也可以先向左平移由于62455454xy(3,2)(8,-2)(-2,6)-268O452412图:),(,,并规定直线的过的最小正角称为这条合时所转针方向旋转到和直线重的直线绕着交点按逆时轴所在把轴相交的直线对于一条与在直角坐标系中ninclinatioxx倾斜角.00倾斜角为轴平行或重合的直线的与x.,001800围是的取值范直线的倾斜角由定义可知,,,此时图为锐角直线的倾斜角当直线的斜率为正时1512.tanANBNxykxyABNO1512图ABNxyO2512图,,)(,此时图直线的倾斜角为钝角当直线的斜率为负时2512.tantan0180ANBNxyk.tantan,0180我们规定为钝角时当之间满足斜角与倾直线的斜率轴不垂直时当直线与因此kx,,.tank