流体在管道中的流动11

材料工程基础第四节流体在管道中的流动一维定常流动4.1流体的两种流动状态4.2圆管中流体的层流流动4.3圆管中流体的紊流流动4.4流动阻力损失4.5管路计算材料工程基础4.1流体的两种流动状态雷诺（Reynolds）实验表明两种流动类型:层流和紊流whgugpZgugpZ2222222111gpphw21对于水平直管：粘性流体的伯努利方程材料工程基础雷诺实验示意图图４-１雷诺实验图４-２层流、紊流及过渡状态材料工程基础雷诺实验材料工程基础临界流速：流动状态转化时的流速上临界流速：由层流转变为紊流时的流速下临界流速：由紊流转变为层流时的流速cucuccuu材料工程基础雷诺实验表明：①当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也可能是紊流，不过实践证明，是紊流的可能性更多些。②在相同的玻璃管径下用不同的液体进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不同，管径大的临界流速反而小。材料工程基础４.１.２雷诺数流体的流动状态与流速、管径和流体的黏性等物理性质有关。duc引入比例系数cRedRedReuccc或duRecccRe称为临界雷诺数，是一个无量纲数。材料工程基础流体在任意形状截面的管道中流动时，雷诺数的形式是eudRe22ludtdumulAdydu黏性力惯性力ulluul22Reｄｅ为当量直径。惯性力黏性力材料工程基础•[例]断面面积为A=0.48m2的正方形，宽高比为3的矩形和圆形管道，若流量均为Q=0.2m3/s，求它们的水力半径、当量直径和平均流速。材料工程基础•[例]断面面积为A=0.48m2的正方形，宽高比为3的矩形和圆形管道，若流量均为Q=0.2m3/s，求它们的水力半径、当量直径和平均流速。•解：设正方形边长为a，矩形高为a，宽b=3a，圆形直径为d•正方形：a2=0.48m2a=0.693m•R=A/x=A/4a=0.48/4×0.693=0.173m•de=4R=4×0.173=0.693m•V=Q/A=0.2/0.48=0.417m/s材料工程基础•矩形a·3a=3a2=0.48m2a=0.4mb=1.2m•de=4×0.15=0.6mV=Q/A=0.417m/s•圆形d=0.78m•••de=0.78mv=Q/A=0.417m/s•可以看出圆管直径即为当量直径，但半径r=2R。且平•均流速必须按真实断面面积计算。mbaabR15.06.1248.0)(22248.04mdmdAR195.078.014.348.0材料工程基础物理意义：雷诺数是惯性力与黏性力的比值。雷诺数的大小表示了流体在流动过程中惯性力和黏性力哪个起主导作用。雷诺数小，表示黏性力起主导作用，流体质点受黏性的约束，处于层流状态；雷诺数大表示惯性力起主导作用，黏性不足以约束流体质点的紊乱运动，流动便处于紊流状态。材料工程基础流态判别依据：Re＜2300（下临界值）层流2300＜Re＜4000过渡状态Re＞4000（上临界值）紊流材料工程基础４．１．３能量损失与平均流速的关系f222222111122hgugpzgugpz21uu2121zzgpphf21测压管中的水柱高差△Ｐ即为有效截面1-1和2-2间的压头损失。若则已知材料工程基础图４-３水平等直管道中水头损失材料工程基础伯努利(能量)方程实验材料工程基础【例4-1】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动黏度m2/s，求水在管中的流动状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？d01.0Vq610141014.1材料工程基础【例4-1】管道直径100mm，输送水的流量m3/s，水的运动黏度m2/s，求水在管中的流动状态？若输送m2/s的石油，保持前一种情况下的流速不变，流动又是什么状态？d01.0Vq610141014.1【解】（1）雷诺数udRe27.11.014.301.04422dquV40001027.11011.027.1Re56（m/s）故水在管道中是紊流状态。材料工程基础（2）若管道中为油，则：230011141014.11.027.1Re4ud故油在管中是层流状态。材料工程基础图４-５等直径圆管中的定常层流流动0sin221gAlrlApAp4.2.1数学模型对等直径圆管中的定常层流流体进行受力分析得：21sinzzl2rA4.2圆管中流体的层流流动其中：材料工程基础对截面1-1和2-2列出伯努利方程得f222222111122hgugpzgugpz在等直径圆管中，，故2121uulgrgpzgpzhf22211gAlG等式除以lgrgpzgpz22211材料工程基础4.2.2速度分布圆管中层流的速度分布max21uuAuqVmax2122121130202030rdrrrrdAuuAAr材料工程基础4.2.3切应力分布00rr表明，在圆管的有效截面上，切应力与管半径的一次方成比例，为直线关系，在管轴心处时。r0r0圆管有效截面上的切应力材料工程基础4.2.4沿程损失fh流体在等直径圆管中作层流流动时，流体与管壁及流体层与层之间的摩擦，将引起能量损失，这种损失为沿程损失.20ff8ggrluph由此可见，层流时沿程损失与平均流速的一次方成正比。由于，代入上式得gudlRegudludgrluh264223282220fdrdulgrhf及2经过公式推导材料工程基础令Re64为沿程阻力系数，在层流中仅与雷诺数有关。于是得gudlh22f材料工程基础【例4-2】圆管直径mm，管长m，输送运动黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程损失。200d1000l6.1144Vq材料工程基础【例4-2】圆管直径mm，管长m，输送运动黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程损失。200d1000l6.1144Vq【解】判别流动状态23005.1587106.12.027.1Re4ud为层流式中27.12.014.336001444422dquV（m/s）57.1681.9227.12.010005.1587642642222fgudlRegudlh（m油柱）材料工程基础润滑油管路【例4-3】输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。61015Vqh材料工程基础润滑油管路239.0008.014.3101244242dquV【例4-3】输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。61015Vqh（m/s）雷诺数23005.1271015008.0239.06udRe材料工程基础认为油箱面积足够大，取01ugudlReguh26422222281.92239.0008.0155.1276481.92239.022275.2(m)，则为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程f222211202hgugpgugphaa材料工程基础脉动现象时均速度脉动速度4.３圆管中流体的紊流流动101d1tuuuuu4.３.1紊流脉动现象与时均速度材料工程基础紊流中的压强和密度也有脉动现象，同理和也同样可写成pppp在实际工程和紊流试验中，所指的流动参数都是时均参数，如时均速度，时均压强等。我们把时均参数不随时间而变化的流动，称为准定常紊流。up材料工程基础附加切应力：由于流体有横向脉动速度，流体质点互相掺混，发生碰撞，引起动量交换，因而产生附加切应力。４.３.２紊流中的切向应力摩擦切向应力：由内摩擦力引起。在黏性流体紊流流动中，由于流体的黏性，各相邻流层之间时均速度不同，从而产生摩擦切向应力。t材料工程基础1.摩擦切向应力摩擦切向应力可由牛顿内摩擦定律求得：yudd材料工程基础2．附加切向应力附加切向应力可由普朗特混合长度理论推导出来。轴向脉动速度横向脉动速度流层1上的流体的时均速度为流层2上的时均速度为普朗特混合长度相当于气体分子的平均自由行程'yululyuudd紊流时均速度分布'xu材料工程基础作用在ｄＡ上的外力：紊流附加切向应力：流体的切应力：AuuFyxx''''yxuu接近管壁处：黏性摩擦切应力起主要作用管道中心处：流体质点之间混杂强烈，附加切应力起主要作用dyduuudyudyx)('''材料工程基础４.３.３紊流结构、“光滑管”和“粗糙管”紊流结构示意图1—层流底层；2—过渡区；3—紊流核心层流底层过渡层紊流核心区材料工程基础层流底层的厚度经验计算公式管道中mm明渠中mm式中—管道直径，mm；—水力半径，mm；—沿程阻力系数dhRRed8.32ReRh8.32层流底层的厚度取决于流速（雷诺数）的大小,流速越高,层流底层的厚度越薄,反之越厚。材料工程基础“光滑管”和“粗糙管”ee管壁的绝对粗糙度：管壁的相对粗糙度：与管内径的比值dde“水力光滑管”或“光滑管”“水力粗糙管”“粗糙管”e材料工程基础水力光滑和水力粗糙（a）“光滑管”；（b）“粗糙管”εε材料工程基础４.３.４圆管中紊流有效截面上的切应力分布和速度分布1．切应力分布00rr切应力分布（a）层流；（b）紊流材料工程基础2．速度分布cyBcyulnln*断面速度分布：平均速度：与层流流速的区别：max85.078.0uu材料工程基础层流与紊流的对比层流湍流123无微团作径向运动有微团作径向运动4层流层从中心到管壁层流内层附壁5.0maxuu8.0maxuu材料工程基础层流与紊流的对比56hf与无关仅与Re有关hf与有关亦与Re有关7hf∝u1α=2hf∝u1.75～2α=18传热、传质慢传热、传质快dvdudvdu)'(dede材料工程基础4.3.5紊流流动中沿程损失的计算对紊流流动沿程损失的计算，关键要确定紊流中的沿程阻力系数λ。在一般情况下λ=f(Re,e/d)，即λ值不仅取决于雷诺数Re，而且还取决于管壁相对粗糙度e/d，情况比较复杂。多取经验公式，下节将详细讨论。紊流速度分布材料工程基础4.3.6边界层及边界层脱体１.边界层：对于实际流体，黏性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外黏性影响很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。材料工程基础平板边界层平板上的混合边界层层流边界层过渡区域紊流边界层层流底层判断题：边界层内流体流动与粘性底层流体流动都属于层流。（）材料工程基础２.曲面边界层分离现象当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。尾流区烟风洞流场显示实验材料工程基础（a）流线形物体；（b）非流线形物体曲面边界层分离现象示意图边界层尾迹尾迹边界层材料工程基础分离点：边界层