流体机械原理叶片式流体机械中的能量转换

010100011001010110010101WUHANUNIVERSITY第二章叶片式流体机械中的能量转换WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-1流体在叶轮中的运动分析一、流动特点1、稳定（以分析稳定为基础）2、轴对称3、主流发生在流面(空间流线绕轴旋转一周所形成的回转面）上（空间流面和轴平面的交线被称作轴面流线)4、流面上的相对流线以叶片为约束平面喇叭管面圆柱面WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY空间流面、流线和轴面流线§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY5、复合运动（绝对运动）=圆周运动（牵连运动）+相对运动§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY可用速度三角形来具体描述：①②rmmuzmzrmcccuwcccccccc径流轴流斜流：：：§2-1流体在叶轮中的运动分析相对流动角：绝对流动角：WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY轴面流速分量§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY二、流场的描述1、径流式1）轴面投影图：把叶轮流槽边界圆弧投影到轴平面上（纸面上）—叶轮低能口直径；—叶片低、高能边直径（；叶轮直径）；—叶槽低、高能边宽（）。通常把设计为定值。2）平面投影图：把叶轮流槽边界投影到与轴垂直的平面上—叶片包角；—叶片低、高能边安放角（）。叶片安放角—沿叶片骨线(翼形内切圆心的连线)的切线顺流方向与该点上方向之间的夹角。§2-1流体在叶轮中的运动分析0DlhD、DlhDDlhb、blblDllhb、brnbWUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITYhth、rhtDDhd§2-1流体在叶轮中的运动分析Frlt2、轴流式1）轴面投影图—叶片轮毂、缘高（）；—轮缘直径(叶轮直径)；—轮毂直径。2）平面投影图—叶片包角。3）流面展开图（）—叶栅稠密度(—弦长、—栅距)；—栅中翼型安放角（—叶片低、高能边安放角）。bltlhb、WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY60dnu1TmmmvQQcAA三、流场内任意点速度三角形1、够确定的元素有：①三角形底边：②三角形的高：2、待确定元素(三角形的底角)：或§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY221sinsin21243sin3emethetsZdbtdAFtlFfDdFtfl§2-1流体在叶轮中的运动分析WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-2基本方程一、基本假定1、轴对称稳定流；2、流面层间流动无关；3、叶片无限多，无限薄；4、理想流体。二、欧拉方程的导出1、理论基础—质点系动量矩定理：质点系对于某一固定轴的动量矩对于时间的变化率，等于作用在质点系上所有外力对于同一固定轴之矩的和，即：无粘性不可压缩WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY2、取控制体对于轴对称叶轮流场，取某一叶槽内的流体为控制体，该控制体的出口以叶片的出口边为限，进口以叶片进口边前时刻的流体质点的集合为限。0dmcrMdt径流式轴流式§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY3、欧拉方程的导出1）控制体流体质点系所受外力对O—O轴之矩:2）控制体流体质点系对O—O轴动量矩的改变：①稳定流：流体质点系在时段内对O—O轴动量矩无改变；②理想流体（不可压缩流体—连续性方程）：③控制体流体质点系对O—O轴动量矩的改变为：3）质点系动量矩定理：sfrdsZM/0efcd/spTdmdmQdtZ/TuppussdmcrQdtZcrcr0TuppussdmcrMQcrcrdt§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY4）欧拉方程的导出：即：①理想流体（无粘性，不可压缩）：②轴流式叶轮：000TuppussMQcrcrgTTTuppussQHQcucuuppussTcucuHgpsuuu§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY三、欧拉方程的求解1、叶片无穷多：2、求解：作进出口三角形，可得：pupsusTTpupsusTppssucucHghucucpucuc单位重量能单位质量能单位体积能§2-2基本方程bWUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY四、欧拉方程的修正1、对无穷多叶片假定的修正可以把流体在有限多叶片叶轮里的流动看成上述理想的叶轮流动和一个因流体质点的惯性作用，在叶槽的有限自由空间里形成的同一流面上的平面反向涡旋的叠加。1）反旋现象：§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY2）流动叠加：①；②；③3）修正：式中：22222(1)1(1)(1)(())(())pTTupTTTTppupsusTTTTTTuHgHHHchuhhhuppppuucucHhpHhpg滑移系数能头修正系数upupccususcc;;TTTTTTHHhhpp§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY1,,,,,,1spspesepDDbbZp泊罗斯库拉弗莱特勒斯托道拉§2-2基本方程111fTfTfTHQHhQhpQp；；2、对理想流体（无粘性）假定的修正五、欧拉方程的分析1、的大小仅取决于流体质点在叶片出口边、进口边运动状态的不同及其运动参数的改变。且以叶片高能边为主。.....TTHHHWUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY2、单位重量（质量）能与流体的种类无关；单位体积能则有关。3、由可得，对于给定的转轮，在稳定转速下有相关性分析：0uppTuscuHcguppTppmpeppeppTmTcuHguucctgguctguQgAABQ直线关系§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY一次修正：二次修正得机器的能头：4、进口引导流态的变化，将直接关系到机器的能量（甚至包括以后将介绍的空化）等工作特性。5、由余弦定理可得：TTTHHABQ（保持直线关系）111fTfvQHQHQABH曲线关系§2-2基本方程QfH22222(2cos2)uwucucucuc222222222pspsspTccuuwwHgggWUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY1）为势能改变量，不可分割；2）为离心力做功项，轴流式叶轮，无此项；3）为升力做功项，是轴流式叶轮（无离心力做功项）唯一的势能项。工作机叶轮流面上的叶栅为减速增压叶栅，原动机叶轮流面上的叶栅则为增速减压叶栅。psuuu222spwwg222222psspuuwwgg222psuug§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY＊说明：①项：离心力：压力增加：积分得：22rdrbrdrdm221()2psuug22()()2pspsrrppgg离brddp§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY②项：若以相对流速流经叶轮流面上的叶栅则有：由：则：积分得：221()2spwwgTdQwbrddwdmdpdAdtTdwdmdmdwdQdwdpbrddtdt221()2psspppwwgg相对速度§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY6、由在流量恒定的条件下：1）加大叶轮直径（轴流式叶轮则需同时加大），可以提高能头，但损失也将会同时（特别是）很快增大，不经济；2）提高叶轮转速，比加大叶轮直径经济，但往往会受水泵汽蚀现象和条件的限制。peepDnHnH径流式轴流式NhtdD和DmN§2-2基本方程WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-3叶型分析(教材§2-7)一、反作用度1、定义：总能头中压能所占的比重。2、表达式：＊讨论：①112pupTddTTTpHcHHHHHHu22221122psspuwTTuuwwHgHg惯性反作用度气动反作用度离心力升力WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY909090bpbpbp前向:叶型径向:后向:max90bpbp102②二、叶型分析1、反击式1）径流式:①前向（弯）：222ppTuuHgg00反击式冲击式§2-3叶型分析(教材§2-7)WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY§2-3叶型分析(教材§2-7)WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY②径向：③后向（弯）：22222pppTpduHugHguHgmin90bpbp20pTuHg90bp12112§2-3叶型分析(教材§2-7)WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY＊讨论：①由上述分析可知后弯式叶型对应的动能比重较小，因此，相应§2-3叶型分析(教材§2-7)WUHANUNIVERSITY“三创”教育工作座谈会·张澍WUHANUNIVERSITY的流动损失就会少，流动效率较高。②后弯式叶片的叶轮，其叶槽