流体力学基础

第二章流体力学基础目的与要求：本章介绍有关的流体力学基础，要求学生理解基本概念，并会应用几个重要方程--液体静压方程、连续性方程、伯努力方程和动量方程、气体状态方程，掌握压力损失、小孔流量的计算。重点与难点1.重点：本章是整个液压与气压传动课程的理论基础，本章的重点是帕斯卡定律、流动液体的质量守恒定律(连续性方程式)、能量守恒定律(伯努利方程式)、动量定律(动量方程式)、气体状态方程、小孔与缝隙流量公式等。理液体的压力、粘性和粘度，流态(层流和紊流)、雷诺数等基本概念也很重要。2.难点：本章的难点是几个基本方程的具体应用和压力损失的计算。时间分配：8学时第一节工作介质及其物理性质一、液压传动介质及性质液压传动的工作介质是液压油或其它合成液体。1、密度ρρ=m/V[kg/m3]一般矿物油的密度为850~950kg/m32、液体的可压缩性液体受压力作用而体积减小的特性称为液体的可压缩性。体积压缩系数β=-▽V/▽pV0体积弹性模量K=1/β3、液体的粘性液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的内聚力而产生一种阻碍液体分子之间进行相对运动的内摩擦力，液体的这种产生内摩擦力的性质称为液体的粘性。由于液体具有粘性，当流体发生剪切变形时，流体内就产生阻滞变形的内摩擦力，由此可见，粘性表征了流体抵抗剪切变形的能力。处于相对静止状态的流体中不存在剪切变形，因而也不存在变形的抵抗，只有当运动流体流层间发生相对运动时，流体对剪切变形的抵抗，也就是粘性才表现出来。粘性所起的作用为阻滞流体内部的相互滑动，在任何情况下它都只能延缓滑动的过程而不能消除这种滑动。粘性的大小可用粘度来衡量，粘度是选择液压用流体的主要指标，是影响流动流体的重要物理性质。图2-1液体的粘性示意图当液体流动时，由于液体与固体壁面的附着力及流体本身的粘性使流体内各处的速度大小不等，以流体沿如图2-2所示的平行平板间的流动情况为例，设上平板以速度u0向右运动，下平板固定不动。紧贴于上平板上的流体粘附于上平板上，其速度与上平板相同。紧贴于下平板上的流体粘附于下平板图2-2液体的粘性示意图上，其速度为零。中间流体的速度按线性分布。我们把这种流动看成是许多无限薄的流体层在运动，当运动较快的流体层在运动较慢的流体层上滑过时，两层间由于粘性就产生内摩擦力的作用。根据实际测定的数据所知，流体层间的内摩擦力F与流体层的接触面积A及流体层的相对流速du成正比，而与此二流体层间的距离dzF=μAdu/dz以τ=F/Aτ＝μdu/dz式中：μ为衡量流体粘性的比例系数，称为绝对粘度或动力粘度；du/dz表示流体层间速度差异的程度，称为速度梯度。上式是液体内摩擦定律的数学表达式。流体的粘度通常有三种不同的测试单位。(1)dudz动力粘度的国际(SI)计量单位为牛顿·秒/米2N·s/m2Pa·s。(2)ν=μ/ρ式中：ν为液体的动力粘度，m2/s；ρ为液体的密度，kg/m3。运动粘度的SI单位为米2/秒，m2/s。还可用CGS制单位：斯(托克斯)，St斯的单位太大，应用不便，常用1%斯，即1厘斯来表示，符号为cSt，故：1cSt=10-2St=10-6m2/s机械油的牌号上所标明的号数就是表明以厘斯为单位的，在温度40℃时运动粘度ν的平均值。例如10号机械油指明该油在40℃时其运动粘度ν的平均值是10cSt。所以从机械油的牌号即可知道该油的运动粘度。(3)相对粘度。相对粘度是以相对于蒸馏水的粘性的大小来表示该液体的粘性的。相对粘度又称条件粘度。各国采用的相对粘度单位有所不同。有的用赛氏粘度，有的用雷氏粘度，我国采用恩氏粘度。恩氏粘度的测定方法如下：测定200cm3某一温度的被测液体在自重作用下流过直径2.8mm小孔所需的时间tA，然后测出同体积的蒸馏水在20tB，tA与tB的比值即为流体的恩氏粘度值。恩氏粘度用符号°E表示。被测液体温度t℃时的恩氏粘度用符号°Et°Et=tA/tB知道恩氏粘度以后，利用下列的经验公式，将恩氏粘度换算成运动粘度。ν=7.31°E-6.31/°E×10-6（4）调和油的粘度。为了使液体介质得到所需要的粘度，可以采用两种不同粘度的液体按°E＝[a°E1+b°E2-c(°E1-°E2)]/100式中：°E为混合液体的恩氏粘度；°E1，°E2分别为用于混合的两种油液的恩氏粘度，(5)压力对粘度的影响。在一般情况下，压力对粘度的影响比较小，在工程中当压力低于5MPa时，粘度值的变化很小，可以不考虑。当液体所受的压力加大时，分子之间的距离缩小，内聚力增大，其粘度也随之增大。因此，在压力很高以及压力变化很大的情况下，粘度值的变化就不能忽视。(6)温度对粘度的影响。液压油粘度对温度的变化是十分敏感的，当温度升高时，其分子之间的内聚力减小，粘度就随之降低。不同种类的液压油，它的粘度随温度变化的规律也不同。我国常用粘温图表示油液粘度随温度变化的关系。应选用粘温特性较好的液压油。4、液压油的类型与选用液压油是液压传动系统中的传动介质，而且还对液压装置的机构、零件起这润滑、冷却和防锈作用。液压传动系统的压力、温度和流速在很大的范围内变化，因此液压油的质量优劣直接影响液压系统的工作性能。故此，合理的选用液压油也是很重要的。（1液压油是液压传动系统的重要组成部分，是用来传递能量的工作介质。除了传递能量外，它还起着润滑运动部件和保护金属不被锈蚀的作用。液压油的质量及其各种性能将直接影响液压系统的工作。从液压系统使用油液的要求来看，有下面几点：1）适宜的粘度和良好的粘温性能2）润滑性能好3）良好的化学稳定性4）对液压装置及相对运动的元件具有良好的润滑性5）对金属材料具有防锈性和防腐性6）比热、热传导率大，热膨胀系数小7）抗泡沫性好，抗乳化性好8）油液纯净，含杂质量少9）流动点和凝固点低，闪点和燃点高此外，对油液的无毒性、价格便宜等，也应根据不同的情况有所要求。（2）液压油的选用正确而合理地选用液压油，乃是保证液压设备高效率正常运转的前提。选用液压油时，可根据液压元件生产厂样本和说明书所推荐的品种号数来选用液压油，或者根据液压系统的工作压力、工作温度、液压元件种类及经济性等因素全面考虑，一般是先确定适用的粘度范围，再选择合适的液压油品种。同时还要考虑液压系统工作条件的特殊要求，如在寒冷地区工作的系统则要求油的粘度指数高、低温流动性好、凝固点低；伺服系统则要求油质纯、压缩性小；高压系统则要求油液抗磨性好。在选用液压油时，粘度是一个重要的参数。粘度的高低将影响运动部件的润滑、缝隙的泄漏以及流动时的压力损失、系统的发热温升等。所以，在环境温度较高，工作压力高或运动速度较低时，为减少泄漏，应选用粘度较高的液压油，否则相反。5、液压油的污染与防护液压油是否清洁，不仅影响液压系统的工作性能和液压元件的使用寿命，而且直接关系到液压系统是否能正常工作。液压系统多数故障与液压油受到污染有关，因此控制液压油的污染是十分重要的。1）液压油被污染的原因液压油被污染的原因主要有以下几方面：(1)液压系统的管道及液压元件内的型砂、切屑、磨料、焊渣、锈片、灰尘等污垢在系统使用前冲洗时未被洗干净，在液压系统工作时，这些污垢就进入到液压油里。(2)外界的灰尘、砂粒等，在液压系统工作过程中通过往复伸缩的活塞杆，流回油箱的漏油等进入液压油里。另外在检修时，稍不注意也会使灰尘、棉绒等进入液压油里。(3)液压系统本身也不断地产生污垢，而直接进入液压油里，如金属和密封材料的磨损颗粒，过滤材料脱落的颗粒或纤维及油液因油温升高氧化变质而生成的胶状物等。2）油液污染的危害液压油污染严重时，直接影响液压系统的工作性能，使液压系统经常发生故障，使液压元件寿命缩短。造成这些危害的原因主要是污垢中的颗粒。对于液压元件来说，由于这些固体颗粒进入到元件里，会使元件的滑动部分磨损加剧，并可能堵塞液压元件里的节流孔、阻尼孔，或使阀芯卡死，从而造成液压系统的故障。水分和空气的混入使液压油的润滑能力降低并使它加速氧化变质，产生气蚀，使液压元件加速腐蚀，使液压系统出现振动、爬行等。3）防止污染的措施造成液压油污染的原因多而复杂，液压油自身又在不断地产生脏物，因此要彻底解决液压油的污染问题是很困难的。为了延长液压元件的寿命，保证液压系统可靠地工作，将液压油的污染度控制在某一限度以内是较为切实可行的办法。对液压油的污染控制工作主要是从两个方面着手：一是防止污染物侵入液压系统；二是把已经侵入的污染物从系统中清楚出去。三是定期换油。污染控制要贯穿于整个液压装置的设计、制造、安装、使用、维护和修理等各个阶段。二、气压传动介质及其性质压缩空气是气压传动的工作介质。空气是由多种气体混合组成，主要成分是氮和氧。1、密度ρ单位体积的空气质量2、粘性受温度影响较大，受压力影响很小。3、压缩性和膨胀性气体分子间距离大，内聚力小，可自由运动，体积易随压力和温度发生变化。4、湿空气（1）绝对湿度（2）饱和绝对湿度（3）相对湿度第二节流体静力学空气的密度很小，故静止空气重力的作用很小很小。本节主要介绍液体静力学。液体静力学主要研究液体处于相对平衡状态下的力学规律及其实际应用。所谓相对平衡是指液体内部各质点间没有相对运动，至于液体本身完全可以和容器一起如同刚体一样做各种运动。因此，液体在相对平衡状态下不呈现粘性，不存在切应力，只有法向的压应力，即静压力。本节主要讨论液体的平衡规律和压强分布规律以及液体对物体壁面的作用力。一、液体静压力及其特性作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在数值上等于重力加速度。表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面力可以是其他物体(例如活塞、大气层)作用在液体上的力；也可以是一部分液体间作用在另一部分液体上的力。对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而液体间作用力属于内力。由于理想液体质点间的内聚力很小，液体不能抵抗拉力或切向力，即使是微小的拉力或切向力都会使液体发生流动。因为静止液体不存在质点间的相对运动，也就不存在拉力或切向力，所以静止液体只能承受压力。所谓静压力是指静止液体单位面积上所受的法向力，用p表示。液体内某质点处的法向力ΔF对其微小面积ΔA的极限称为压力p，即：p＝limΔF/ΔAΔA→0若法向力均匀地作用在面积A上，则压力表示为：p＝F/A式中：A为液体有效作用面积；F为液体有效作用面积A上所受的法向力。静压力具有下述两个重要特征：(1)液体静压力垂直于作用面，其方向与该面的内法线方向一致。(2)静止液体中，任何一点所受到的各方向的静压力都相等。二、液体静力学方程图2-2静压力的分布规律静止液体内部受力情况可用图2-2来说明。设容器中装满液体，在任意一点A处取一微小面积dA，该点距液面深度为h，距坐标原点高度为Z，容器液平面距坐标原点为Z0。为了求得任意一点A的压力，可取dA·h这个液柱为分离体〔见图(b)〕。根据静压力的特性，作用于这个液柱上的力在各方向都呈平衡，现求各作用力在Ｚ方向的平衡方程。微小液柱顶面上的作用力为p0dA(方向向下)，液柱本身的重力Ｇ＝γhdA(方向向下)，液柱底面对液柱的作用力为pdA(方向向上)，则平衡方程为：pdA=p0dA+ρghdA故p=p0+ρgh分析可知：(1)静止液体中任一点的压力均由两部分组成，即液面上的表面压力p0和液体自重而引起的对该点的压力ρgh。(2)静止液体内的压力随液体距液面的深度变化呈线性规律分布，且在同一深度上各点的压力相等，压力相等的所有点组成的面为等压面，很显然，在重力作用下静止液体的等压面为一个平面。三、压力的表示方法及单位液压系统中的压力就是指压强，液体压力通常有绝对压力、相对压力(表压力)、真空度即大多数测压仪表在大气压下并不动作，这时它所表示的压力值为零，因此，它们测出的压力是高于大气压力的那部分压力。也就是说，它是相对于大气压(即以大气压为基准零值时)所测量到的一种压力，因此称它为相对压力或表压力。另一种是以