第4章 水头损失

第4章水头损失1工程流体力学—水力学浙江工商大学《工程流体力学》课程组第4章水头损失2第四章水头损失4.1沿程水头损失及局部水头损失4.2层流和紊流两种形态4.3恒定均匀流沿程水头损失与切应力的关系4.4沿程水头损失4.5局部水头损失第4章水头损失3前一章讨论了理想液体和实际液体的能量方程，方程中有一项为能量损失hw-平均水头损失。当水流运动时，会产生粘性阻力，水流克服阻力就要消耗一部分机械能，转化为热能，造成能量损失。产生能量损失的原因在于：水流有粘滞性221112221222pvpvzzhgg伯努利方程第4章水头损失4水头损失与液流的物理性质和边界特征密切相关。水头损失还与液流内部的流动形态相关。本章首先对理想液体和实际液体，在不同边界条件下的液流特征进行剖析，认清水头损失的物理概念。在此基础上，介绍水头损失变化规律及其计算方法。实际液体的流动形态各种边界条件下的水头损失规律水头损失的计算方法第4章水头损失5理想液体的运动是没有能量损失的，而实际液体在流动的中为什么会产生水头损失?§4.1沿程水头损失及局部水头损失1.hf&hm第4章水头损失6理想液体：运动时没有相对运动，流速是均匀分布，无流速梯度和粘性切应力，因而，也不存在能量损失。流线流速分布u(y)第4章水头损失7实际液体:其有粘性，过水断面上流速分布不均匀。因此，相邻液层间有相对运动，两流层间存在内摩擦力。液体运动中，要克服摩擦阻力（水流阻力）做功，消耗一部分液流机械能，转化为热能而散失。流速分布切应力分布uτy第4章水头损失8粘滞性相对运动dudy物理性质——固体边界——产生水流阻力损耗机械能hw水头损失的分类沿程水头损失hf局部水头损失hm水头损失hw第4章水头损失9沿程水头损失hfhf∝s当限制液流的固体壁沿流动方向不变时，液流形成均匀流，即过水断面上流速分布沿流动方向不变，其水头损失与沿程长度成正比，总水头线呈下降直线；这种水头损失叫做称沿程水头损失。第4章水头损失10均匀管道：u第4章水头损失11当固体壁沿程急剧变化，使液流内部的流速分布沿程急剧变化而引起的水头损失；叫做局部水头损失。局部水头损失hm第4章水头损失12突然管道缩小漩涡区第4章水头损失13管道中的闸门局部开启漩涡区管道中的闸门全部开启是什么水头损失？问题第4章水头损失14弯道转弯漩涡区弯道转弯漩涡区管道转弯处第4章水头损失15沿程水头损失（hf）与局部水头损失（hm）比较沿程水头损失局部水头损失发生边界平直的固体边界水道产生漩涡的局部范围外在原因液体运动的摩擦阻力边界层分离或形状阻力大小hf∝s与漩涡尺度、强度,边界形状等因素相关耗能方式通过液体粘性将其能量耗散第4章水头损失16总水头损失hwmfwhhh＋各分段的沿程水头损失的总和各种局部水头损失的总和第4章水头损失17液体以下管道时的沿程损失包括四段：hf1hf2hf3hf4液体以下管道时的沿程损失包括四段：hf1hf2hf3hf4hf1hf2hf3hf4液体以下管道的沿程损失：第4章水头损失18液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门液体经过时的局部损失包括五段：进口、突然放大、突然缩小、弯管和闸门。进口突然放大突然缩小弯管闸门进口突然放大突然缩小弯管闸门液体经过时的局部损失：第4章水头损失19图4-1总水头损失hw第4章水头损失202.过流断面的水力要素液流边界几何条件对水头损失的影响产生水头损失的根源是实际液体本身具有粘滞性，而固体边界的几何条件（轮廓形状和大小）对水头损失也有很大的影响。（p54）第4章水头损失21过水断面的面积ω：过水断面的面积是一个因素，但仅靠过水断面面积尚不足表征过水断面几何形状和大小对水流的影响。液流横向边界对水头损失的影响湿周χ：液流过水断面与固体边界接触的周界线，是过水断面的重要的水力要素之一。其值越大，对水流的阻力越大，水头损失越大。第4章水头损失22由于两个因素都不能完全反映横向边界对水头损失的影响，因此，将过水断面的面积和湿周结合起来，全面反映横向边界对水头损失影响。水力半径R:R第4章水头损失23管道244ddRdd例子：第4章水头损失24矩形断面明渠2bhRbhbh第4章水头损失252()21bmhhRbhm梯形断面明渠bh(2)()2bmhbhbmhh2222()21bhhmbhmm=tgθaa第4章水头损失26液流纵向边界包括：底坡、局部障碍、断面形状沿程发生变化等。这些因素归结为液体是均匀流还是非均匀流。均匀流:产生沿程水头损失;非均匀流渐变流:产生沿程水头损失;非均匀急变流:产生沿程和局部水头损失。液流纵向边界对水头损失的影响第4章水头损失27ω，R，v沿程不变，液流只有沿程水头损失。测压管水头线和总水头线是平行的。均匀流:v212水面＝测压管水头线Jpv1hf总水头线Jτ0Glα底坡//J//Jvvp21lP1P2v1v2hfα1122v1v200总水头线J测压管水头线Jp12//pvvJJ第4章水头损失28ω、R、v沿程改变，液流有沿程和局部水头损失。测压管水头线和总水头线是不平行的曲线。非均匀渐变流：局部水头损失可忽略,沿程水头损失不可忽略;非均匀急变流:两种水头损失都不可忽略。非均匀流:非均匀急变流总水头线测压管水头线hjv1v2v122gv222g非均匀急变流总水头线测压管水头线hjv1v2v122gv222g非均匀急变流总水头线测压管水头线hjv1v2v122gv122gv222gv222g第4章水头损失29§4.2层流和紊流两种形态背景知识1883，雷诺(O.Reynolds,UK.)通过实验发现：液流存在层流和紊流两种形态。1.雷诺实验：2.紊流脉动：3.紊流切应力：4.层流和紊流的判别标准：第4章水头损失30雷诺：O.OsborneReynolds(1842～1912)英国力学家、物理学家和工程师，杰出实验科学家1867年-剑桥大学王后学院毕业1868年-曼彻斯特欧文学院工程学教授1877年-皇家学会会员1888年-获皇家勋章1905年-因健康原因退休第4章水头损失31雷诺兴趣广泛，一生著述很多，近70篇论文都有很深远的影响。论文内容包括力学热力学电学航空学蒸汽机特性等第4章水头损失32在流体力学方面最重要的贡献：1883年—发现液流两种流态：层流和紊流，提出以雷诺数判别流态。1883年—发现流动相似律对于几何条件相似的流动，即使其尺寸、速度、流体不同,只要雷诺数相同,则流动是动力相似。第4章水头损失331.雷诺实验(Fig.4-2)1.1雷诺实验装置(Fig.4-2/p.52)1.2实验操作过程：流速从小到大=层流、紊流(a,b,c)1.3实验结果：两种流态：层流、紊流。第4章水头损失34hftVQl1.1雷诺实验装置ABCE颜色水DF第4章水头损失35层流：红色水液层有条不紊地运动，红色水和管道中液体水相互不混掺。1.2实验操作过程打开下游阀门，保持水箱水位稳定，再打开颜色水开关，则红色水流入管道ABChftVQ颜色水DFlE第4章水头损失36ABChftVQ颜色水DFlE下游阀门再打开一点，管道中流速增大红色水开始颤动并弯曲，出现波形轮廓第4章水头损失37ABChftVQ颜色水DFlE下游阀门再打开一点，管中流速继续增大红颜色水射出后，完全破裂，形成漩涡，扩散至全管，使管中水流变成红色水。这一现象表明：液体质点运动中会形成涡体，各涡体相互混掺。第4章水头损失38图4-2第4章水头损失39层流：流速较小时，各流层的液体质点有条不紊运动，相互之间互不混杂。紊流：当流速较大时，各流层的液体质点形成涡体，在流动过程中，互相混杂。1.3实验结果第4章水头损失40沿程水头损失hf和平均流速v的关系实验时，结合观察红颜色水的流动，量测两测压管中的高差以及相应流量，建立水头损失hf和管中流速v的试验关系，并绘于双对数坐标轴上。试验按照两种顺序进行:(1)流量增大（2）流量减小试验结果如下所示。第4章水头损失41AC、ED：直线段AB、DE：直线段05101520253035051015lgvlghf流速从小到大v’c层流紊流CDABE05101520253035051015lgvlghf流速从大到小vcBDAE层流紊流第4章水头损失4205101520253035051015lgvlghf流速从小到大流速从大到小BDAvcCv’cθ2＝60.3°～63.4°紊流θ2=60.3~63.4°m=1.75~2.00tanmkvhvlgmklghlgmffE层流过渡紊流层流θ1=45°m=1θ1＝45°第4章水头损失43实际液体运动中存在两种不同型态：层流和紊流不同型态的液流，水头损失规律不同雷诺实验揭示出第4章水头损失442.紊流脉动1.紊流脉动现象：fig.4-32.时间平均流速:ūx=(1/T)∫T0ux(t)dt3.瞬时速度：ui=ūi+ui’(i=x,y,z)式中：ūi=时间平均流速；ui’=i方向的脉动流速。4.研究方法：将紊流运动分解为一个时间平均流动和一个脉动流动的叠加。第4章水头损失45紊流紊流的脉动现象xu瞬时流速xu脉动流速tuxOtuxOxu时均流速xxxuuu瞬时流速：01TxxuudtT时间平均流速：010TxxuudtT（时均）恒定流（时均）非恒定流第4章水头损失46图4-3第4章水头损失473.紊流切应力式中，等号右边第一项为时均粘性切应力；第二项为时均紊流附加切应力。3.结论：由于层流时的切应力与紊流时的切应力的不同，导致水头损失与流速关系的不同。dudy12由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力''(-)xyduuudy（4-1）1.层流时的切应力：2.紊流时的切应力：第4章水头损失484.层流、紊流的判别标准1.层流和紊流的判别标准的意义：由于层流和紊流的水头损失各有不同的计算关系，因此，计算前必须判断所研究水流的形态。2.雷诺数准则：3.圆管液流：4.非圆管液流：第4章水头损失492.雷诺数准则：雷诺发现，判断层流和紊流的临界流速与液体密度(ρ)、动力粘性系数(μ)、管径关系密切，提出液流型态可用下列无量纲数判断（圆管）式中，Re为雷诺数，无量纲数。υ为流速，d为管径，ν为运动粘性系数。Redv(4-2)v第4章水头损失50液流型态开始转变时的雷诺数叫做临界雷诺数Reccd下临界雷诺数上临界雷诺数'Re'ccd大量试验证明：上临界雷诺数不稳定下临界雷诺数较稳定因此，判别液流型态以下临界雷诺数为准。上、下临界雷诺数间的流动不稳定的，实用上可看作是紊流。第4章水头损失513.圆管dRe2300为层流;Re2300为紊流。Re2300ccdv第4章水头损失52ω过水断面的面积其特征长度用水力半径(R)来表征湿周χ液流过水断面与固体边界接触的周线，是过水断面的重要的水力要素之一。水力半径RR4.非圆管液流第4章水头损失53非圆管液体流动的型态标准Re575RRv层流紊流244=44ddRd圆管d与水力半径R关系第4章水头损失54普通自来水管，管径d=100mm，管中流速υ=1.0m/s，水温10ºC时的ν=0.0131cm2/s则形态为紊流例子：441.00.1Re7.61023000.013110dv第4章水头损失554-1水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为d2，d2/d1=2，问哪个断面的雷诺数大，并求两断面雷诺数之比。习题4-1：d1d2第4章水头损失56Redv(4-2)11221212121111112222221112212222112211211211