试验设计与数据处理

实验设计与数据处理教师：邵青农业领域道路桥梁工业产品第一章绪论第一节实验设计与数据处理的概念和意义（一）实验设计1、实验为什么要进行设计？在工农业生产、科学研究和管理实践中，为了开发设计研制新产品、更新老产品，降低原材料、能源等资源消耗，提高产品的产量和质量，做到优质、高产、低消耗即提高经济效益，都需要做各种实验。凡是实验就存在着如何安排实验，如何分析实验结果的问题，也就是要解决实验设计的方法问题。•若实验方案设计正确，对实验结果分析得法，就能以较少的实验次数、较短的实验周期、较低的实验费用，迅速得到正确的结论和较好的实验结果；•反之，实验方案设计不正确，实验结果分析不当，就可能增加实验次数，延长实验周期，造成人力、物力和时间的浪费，不仅难以达到预期效果，甚至造成实验的全盘失败。•因此，如何科学地进行实验设计是一个非常重要的问题。2、实验设计的含义•实验设计——是指为节省人力、财力、迅速找到最佳条件，揭示事物内在规律，根据实验中不同问题，在实验前利用数学原理科学编排实验的过程。•以概率论与数理统计学为理论基础，为获得可靠试验结果和有用信息，科学安排试验的一种方法论，亦是研究如何高效而经济地获取所需要的数据与信息的方法。•一个良好的实验设计，要经历三个阶段，即方案设计、实验实施和结果分析。•只有把实验设计的理论、专业技术知识和实际经验三者紧密结合起来，才能取得良好的实验设计效果。3．实验设计的基本宗旨•①最大限度地提高实验效率•②最大限度地提高实验精度对实验过程优化的方法（二）数据处理•1、数据处理的意义•实验数据的处理与分析是实验设计与分析的重要组成部分。在生产和科学研究中，会碰到大量的实验数据，实验数据的正确处理关系到能否达到实验目的，得出明确结论。•如何从杂乱无章的实验数据中提取有用信息帮助解决问题，用于指导科学研究和生产实践，为此需要选择合理的数据分析方法对实验数据进行科学地处理和分析，只有这样才能充分有效地利用实验测试信息。•实验数据分析通常建立在数理统计的基础上。2、常用的数据处理方法1）直观分析法主要解决两个问题：①确定因素最佳水平组合；②影响实验指标的因素的主次地位。优点：简单，工作量小；缺点：判断因素效应的精度差，不能给出实验误差大小的估计，在实验误差较大时，往往可能造成误判。2）方差分析法将实验数据的波动分解为各个因素的波动和误差波动，然后对它们的平均波动进行比较的方法。优点：是一种定量分析方法，可比性强，分析判断因素效应的精度高。3）因素-指标关系趋势图分析方法即计算各因素各个水平平均实验指标，采用因素的水平作为横坐标，采用各水平的平均实验指标作为纵坐标绘制因素-指标关系趋势图，找出各因素水平与实验指标间的变化规律。优点：简单、计算量小，试验结果直观明了。4）回归分析方法回归分析方法是用来寻找实验因素和实验指标之间是否存在函数关系的一种方法。优点：应用数学方法对试验数据去粗取精、去伪存真，从而得到反映事物内部规律的特性。第二节实验设计的发展和应用•20世纪初：英国生物统计学家费歇尔（1890-1962）首次提出了“试验设计”术语。•实验设计方法最早应用于农业、生物学、遗传学方面。在农业方面主要是进行品种对比、施肥对比等，使农业大幅度增产。•20世纪40年代，英美两国开始在采矿、冶金、建筑、纺织、机械、医药等工业生产中应用，如改变原料配比或工艺生产条件，寻找最佳工况。•50、60年代：日本田口玄—博士创造了正交试验设计法。二战后，日本工业飞速发展的原因就是在工业领域里普遍推广和应用正交实验设计的结果。•日本电讯研究所研制的“线形弹簧继电器”，使电话机收听效果大为改进，为日本电讯事业的发展起到了不可估量的作用。50年代：我国中科院数学研究所在正交实验设计的观点、理论和方法上有了新的创见，编制了一套较为适用的正交表，简化了实验程序和实验结果分析方法。•目前，实验设计已广泛应用于各个领域。第三节实验设计基本要素•①指标——用来衡量试验效果好坏的特征值。•②因素——对实验指标有影响的原因或要素。•③水平——因素在实验中所处的不同状态，可能引起指标的变化。（一）指标——用来衡量试验效果好坏的特征值•1、指标分类：•a)定量指标（数量指标，如强度、重量、产量、合格率、成活率、废品率、转化率等。）•b)定性指标（非数量指标，如颜色、味道、光泽等）•2、指标的选择要求：•选择客观性强的指标，选择易于量化即经过仪器测量而获得的指标；选择灵敏度高的指标，选择精确性强的参数作为指标。（二）因素——对实验指标有影响的原因或要素•因素也称为因子，它是在进行实验时重点考察的内容。•因素一般用大写字母ABC……来标记，如因素A、因素B、因素C等。•1、因素分类：a)可控因素（温度、时间、种类、浓度……）b)不可控因素（风速、气温、……）2、选择因素的原则•a）抓住主要因素（将影响较大的因素选入试验）同时要考虑因素之间的交互作用。•b）找出非主要因素，并使其在实验中保持不变，以消除其干扰作用。（三）水平——因素在实验中所处的不同状态•选择水平的原则：①水平宜取三水平为宜②水平应是等间隔的原则③水平是具体的④水平的选择必须在技术上现实可行。举例•例1：某化工工程师欲研究化学反应温度（60℃、70℃、80℃）、反应时间（1h、1.5h、2h）、催化剂用量（2kg、2.5kg、3kg）对产品产量（指标）的影响，根据找出的规律，确立最佳生产条件。•例2：考察3种不同类型的电路对某种自动开关的响应时间（ms）的影响指标：响应时间因素：电路类型水平：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ举例•例3：研究纸浆中木材浓度的分率、容器的压强、煮浆时间对纸张强度的影响。指标：纸张强度因素及水平：纸浆中木材浓度的分率(%)2、4、8容器的压强(kPa)400、500、650煮浆时间(h)3、4举例•例4：直接过滤实验中，欲考察混凝剂硫酸铝投量，助剂聚丙烯酰胺投量，滤速对过滤周期平均出水浊度的影响。实验指标：过滤周期平均出水浊度因素及水平：混凝剂投量（mg/L）（10、12、1）助凝剂投量（mg/L）（0.08、0.15、0.30）滤速（m/h）（8、10、12）第四节实验设计方法与步骤•（一）实验设计方法•针对不同的具体情况，有不同的实验设计方法。•单因素试验设计•双因素试验设计•正交实验设计•各种试验方法的目的、出发点各不相同。（二）实验方案设计的步骤•1、明确实验目的，确定实验指标。•2、挑选因素，选取水平。•3、选定实验设计方法。•4、实验点安排。本课程讲授内容•1．实验设计①单因素实验设计（均分法，对分法，0.618法，分数法）②双因素实验设计（平行线法、旋升法、对开法）③多因素实验设计（正交设计、序贯设计）•2．数据处理①实验误差分析②实验数据整理③实验数据分析（直观分析法、方差分析、回归分析）参考文献•①郑少华、姜奉华《试验设计与数据处理》，中国建材工业出版社，2004年3月第1版，51.727/Z429•（适合材料科学与工程、化工、机械、农业、医药等专业）•②方萍、何延《试验设计与统计》，浙江大学出版社，2003年6月第1版•（适合环境与资源相关专业、生命科学、农业科学、医学）•③[美]DouglasC.Montgomery著《实验设计与分析》•中国统计出版社，1998年6月第1版（电工等专业）•④杨德《试验设计与分析》，中国农业出版社•⑤王万中《试验的设计与分析》，高等教育出版社