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相遇问题专题一行程问题基本数量关系：速度和×时间＝路程知道三者中的任意两个，就可以求出第三个。路程÷速度和＝时间路程÷时间＝速度和例1：早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校（如图），经过4分两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？我每分钟走70米我每分钟走60米练1：中午放学了，小明和小芳同时从学校出发。小明向东走去新华书店，每分走60米；小芳向西走去文具店，每分走55米。经过3分，两人相距多少米？练2：小明和小牛两家相距20千米，某日，二人同时从家出发，打算到对方家抄作业，2小时后在途中相遇，小明的速度是4千米每小时，问：小牛的速度是多少？公式：共行路程÷相遇时间=速度和速度和：20÷2＝10（千米/小时）小牛速度：10－4＝6（千米/小时）例2：甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时，两车出发后多少小时相遇？练1：东西两镇相距20千米，甲乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？例3：大大和小小两人同时从相距2000米的两地相向而行，大大每分钟行110米，小小每分钟行90米，如果一只狗与大大同时同向而行，每分钟行500米，遇到小小后，立即回头向大大跑去，遇到大大再向小小跑去。这样不断来回，直到大大和小小相遇为止，狗共行了多少米？练1：甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米，两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？练2：甲乙两个车队同时从相隔330千米的两地相向而行，甲队每小时行60千米，乙队每小时行50千米，一个人骑摩托车每小时行80千米在两车队中间往返联络，问两车队相遇时，摩托车行驶了多少千米？例4：甲乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，乙跑4分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要6分钟，乙跑一周要多少分钟？练1：小冬和小刚两人在环形跑道上以各自不同的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行，小刚跑6分钟后两人第一次相遇，小冬跑一周要8分钟，小刚跑一周要几分钟？练2：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，6小时后相遇，甲车从A地到B地要9小时，乙车从A地到B地要几小时？例5：姐妹同时从家里到少年宫，路程全长800米，妹妹步行每分钟行40米，姐姐骑车以每分钟160米的速度到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟?两人相遇时共走多少路程?练1：父亲在儿子读书的学校教书，每天父子两同时出发步行去学校，父亲每分钟比儿子多走20米，30分钟后父亲到学校，到校后发现未带钥匙，立即原路返回。在离校350米处碰上儿子。儿子每分钟行多少米？练2：甲乙两车同时从东站开往西站。甲车每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时后到达西站，立即沿原路返回，在距西站60千米与乙车相遇，甲车每小时行多少千米？例6：甲、乙两人骑车同时从东、西两地相向而行，8小时相遇。如果甲每小时少行1千米，乙每小时多行3千米，这样过7小时就可以相遇。东西两地相距多少千米？练1：小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时多走1千米，则3小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？练2：小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。如果按原定速度前进，则4小时相遇，如两人各自比原定速度每小时少走1千米，则5小时相遇。甲、乙两地相距多少千米？练3：甲、乙两车同时从东西两地相对开出，6小时相遇。如果甲车每小时少行9千米，乙车每小时多行6千米，那么经过6小时后，两车已行路程是剩下路程的19倍。东、西两地相距多少千米？例7：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地60千米处第一次相遇。各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地40千米处相遇。A、B两地相距多少千米？练1：甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距A地128米，相遇后继续前进，到达目的地后立即返回，在距A地150米处再次相遇。A、B两地相距多少米？练2：客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？练3：客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米。甲、乙两地相距多少千米？解析：货车在共行1个全程中走了80千米，3个全程中走了80×3=240（千米），到了第二次相遇点去掉50千米就是全程240-50=190（千米）。例8：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？练1：甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米。求全程长多少千米？练2：甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车距中点16千米处相遇。求东西两城相距多少千米？练3：快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小时行40千米，经过3小时后，快车已驶过中点25千米。这时与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例9：甲、乙两车早上9时分别从A、B两地同时相向出发，到11时两车相距120千米。两车继续行驶到下午2时，两车相距还是120千米。A、B两地间的距离是多少千米？（1）甲、乙两车的速度和是多少千米？120×（11-9）÷（12+2-11）答：A、B两地的距离是280千米.=120×2÷3（2）A、B两地的距离是多少千米？80×2+120=160+120=80（千米）=280（千米）练1：甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，4小时后，两车还相距140千米，又行4小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米？练2：两地相距900千米，甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶90千米，两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起，它们开到对方的出发点各需要多长时间？例10：甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,AB两地相距多少米。练1：甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米?练2：甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟70米、60米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见甲后5分钟又和乙相遇，求AB两地相距多少米?例11：甲乙丙三人的行走速度分别为每分钟80米、60米、50米。甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，已知AB两地的距离是480米。如果在两地同时相向而行，多少分钟后丙走到甲乙两人的中间？练1：甲乙丙三人的行走速度分别为每分钟70米、50米、60米。甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，已知AB两地的距离是600米。如果在两地同时相向而行，多少分钟后丙走到甲乙两人的中间？练2：甲乙丙三人的行走速度分别为每分钟80米、60米、40米。甲乙两人从A地，丙一人从B地同时相向出发，已知AB两地的距离是1100米。如果在两地同时相向而行，多少分钟后丙走到甲乙两人的中间？