曼昆宏观经济学全部分析解析

LOGOADVANCEDMACROECONOMICS增长理论的研究印度政府能够采取引导其经济像印度尼里西亚或埃及那样增长的行动吗？如果是的，究竟是什么？如果不是，构成其“印度性质”的是什么呢？像这样的问题所包含的对人类福利的影响是极为惊人的：一旦人们开始思考它们，就难以再关注其他事情。中国的实际GDP增长024681012141619791982198519881991199419972000每年变化百分比平均增长率=9.8%美国的实际GDP增长-4-20246810196019651970197519801985199019952000Percentchangefrom4quartersearlierAveragegrowthrate=3.5%学习要点•学习封闭经济的Solow模型•了解储蓄与人口增长如何影响一国的生活水平•学习如何应用“黄金规则”寻找最优储蓄率和资本存量目录1.资本积累1.1单位工人的生产函数1.2资本增长和稳定状态1.3趋近稳定状态1.4储蓄率的效应2.资本的黄金规则水平2.1资本的黄金规则水平2.2转变到黄金规则稳态3.人口增长4.本章小结单位劳动生产函数•总体情况:Y=F(K,L)•定义:y=Y/L=单位工人产出k=K/L=单位工人资本•假设规模报酬不变:zY=F(zK,zL)对于任何z0•当z=1/L.那么Y/L=F(K/L,1)y=F(k,1)y=f(k)其中f(k)=F(k,1)1.1单位劳动生产函数单位劳动产出,y单位工人的资本,kf(k)注:生产函数显示MPK递减.1MPK=f(k+1)–f(k)1.1国民收入恒等式•Y=C+I(注意,不考虑G)•对于“单位劳动”而言:y=c+i其中c=C/L，i=I/L1.1Return储蓄率与单位消费函数•s=储蓄率，收入中用于储蓄的部分(s是一个外生参数)注:小写的s并不等同于大写的S•消费函数:c=(1–s)y(单位劳动)1.2单位储蓄和投资•储蓄(单位劳动)=y–c=y–(1–s)y=sy•国民收入恒等式y=c+i调整后得到:i=y–c=sy(投资=储蓄!)•利用以上结论可知，i=sy=sf(k)1.2单位产出,消费,投资人均产出,y人均资本,kf(k)sf(k)k1y1i1c11.2人均资本折旧人均折旧,k人均资本,kk=折旧率=每期资本损耗的部分11.2资本存量变动•资本存量的变动=投资–折旧k=i–k•由于i=sf(k),以上可写成:k=sf(k)–k1.2K的运动方程•Solow模型的核心方程•决定资本的长期性状…•…这又决定了其他所有内生变量的性状，因为它们都取决于k.比如：每人的收入:y=f(k)每人的消费:c=(1–s)f(k)k=sf(k)–k1.2稳定状态•如果投资刚好可以弥补折旧[sf(k)=k],那么每个工人拥有的资本量保持不变:k=0.此时，k*是一个常量，称为稳定状态的资本存量.k=sf(k)–k1.2稳定状态投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*1.2Return向稳定状态变动投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)k折旧kk1投资1.3向稳定状态变动投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*k1k=sf(k)kkk21.3向稳定状态变动投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk2投资折旧k1.3向稳定状态变动投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk2kk31.3向稳定状态变动投资与折旧人均资本,ksf(k)kk*k=sf(k)kk3小结:如果kk*,投资大于折旧,k将向k*接近1.3练习:画出Solow模型图表，并标记出稳定状态的k*.在横轴上选取一个大于k*的点作为初始资本存量，并标记为k1.讨论k将发生什么变化.k接近稳定状态还是远离稳定状态?1.3一个数字例子生产函数(总体):1/21/2(,)YFKLKLKL1/21/21/2YKLKLLL1/2()yfkk为得到人均生产函数，两边都除以L:替换整理y=Y/L，k=K/L，得到1.3一个数字例子假设:•s=0.3•=0.1•初始值k=4.01.3接近稳定状态:一个数字例子Yearkycikk14.0002.0001.4000.6000.4000.20024.2002.0491.4350.6150.4200.19534.3952.0961.4670.6290.4400.189Assumptions:;0.3;0.1;initial4.0yksk1.3接近稳定状态:一个数字例子Yearkycikk14.0002.0001.4000.6000.4000.20024.2002.0491.4350.6150.4200.19534.3952.0961.4670.6290.4400.18944.5842.1411.4990.6420.4580.184…105.6022.3671.6570.7100.5600.150…257.3512.7061.8940.8120.7320.080…1008.9622.9942.0960.8980.8960.002…9.0003.0002.1000.9000.9000.000Assumptions:;0.3;0.1;initial4.0yksk1.3练习:求解稳定状态假设s=0.3,=0.1,andy=k1/2采用k=sf(k)k来求解稳定状态下的k,y,c.1.3练习答案:0def.ofsteadystatekand**3yk(*)*eq'nofmotionwith0sfkkk0.3*0.1*usingassumedvalueskk*3**kkkSolvetoget:*9kFinally,*(1)*0.732.1csy1.3Return储蓄率提高投资和折旧kks1f(k)*k1储蓄率提高将增加投资……促使资本存量达到一个新的高度:s2f(k)*k21.4预测:•更高的s更高的k*.•因为y=f(k),更高的k*更高的y*.•因此，Solow模型预言：从长期看，如果一国有更高的储蓄率和投资，则将有更高的人均资本存量水平和收入水平.1.4EgyptChadPakistanIndonesiaZimbabweKenyaIndiaCameroonUgandaMexicoIvoryCoastBrazilPeruU.K.U.S.CanadaFranceIsraelGermanyDenmarkItalySingaporeJapanFinland100,00010,0001,000100Incomeperpersonin1992(logarithmicscale)051015Investmentaspercentageofoutput(average1960–1992)2025303540投资率与人均收入的国际证据1.4Return黄金规则:简介•不同的s值有不同的稳定状态.哪个是“最优”的稳定状态呢?•经济福利水平取决于消费水平，因此，“最优”稳定状态具有最高的人均消费水平:c*=(1–s)f(k*)•s的提高•引致更高的k*，y*，c*可能随之升高•消费占收入的比例(1–s)降低，则可能导致c*降低•因此，需要选择s和k*，以使c*最大化。2.1资本的黄金规则水平资本的黄金规则水平最大化消费水平的稳定状态的k值.*goldk首先，以k*来表示c*:c*=y*i*=f(k*)i*=f(k*)k*一般的:i=k+k稳定状态下:i*=k*因为：k=0.2.1在图表中作出f(k*)和k*，并寻找两者之间相差最大的点.资本的黄金规则水平稳定状态的产出与折旧稳定状态的人均资本,k*f(k*)k**goldk*goldc**goldgoldik**()goldgoldyfk2.1资本的黄金规则水平当生产函数的斜率与折旧曲线的斜率相等时，即：c*=f(k*)k*最大。k*f(k*)k**goldk*goldcMPK=2.1Return向黄金规则稳定状态的过渡•经济体系没有向黄金规则稳定状态移动的自发趋势.•要达到黄金规则，要求政策制定者调整储蓄率s.•这种调整导致更高消费水平的新的稳定状态.•但在这个过渡中，将如何影响消费水平呢?2.2由资本太多开始消费c*增加要求储蓄s降低.在向黄金规则的过渡过程中，消费水平都比原来高.**Ifgoldkktimet0ciy2.2从资本太少开始要使c*增加必须增加s.将来有较高的消费水平，但最初要减少消费才能达到目的.**Ifgoldkktimet0ciy2.2Return人口增长•假设人口，亦即劳动力，增长率为n.(n是外生的)LnL•例:假设第1年L=1000，人口增长率为2%/年(n=0.02).那么L=nL=0.021000=20,因此，第2年L=1020.3补偿投资•(+n)k=break-eveninvestment,保持人均资本不变的投资折旧补偿投资.•补偿投资包括:–k弥补资本折旧–nk为新工人提供人均资本(否则,人口的增长，而资本存量不变或增长较慢，k将会变小)3K的运动方程•随着人口增长，k的运动方程是：k=sf(k)(+n)k补偿投资实际投资3Solow模型投资,补偿投资人均资本,ksf(k)(+n)kk*k=sf(k)(+n)k3人口增长的影响投资人均资本,ksf(k)(+n1)kk1*(+n2)kk2*人口增长率n的增加导致补偿投资增加进一步导致稳定状态k的降低3预言:•较高的n较低的k*.•因为：y=f(k),较低的k*较低的y*.•因此，Solow模型预言：从长期看，人口增长率较高的国家，人均资本和收入水平较低.3ChadKenyaZimbabweCameroonPakistanUgandaIndiaIndonesiaIsraelMexicoBrazilPeruEgyptSingaporeU.S.U.K.CanadaFranceFinlandJapanDenmarkIvoryCoastGermanyItaly100,00010,0001,00010012340Incomeperpersonin1992(logarithmicscale)Populationgrowth(percentperyear)(average1960–1992)人口增长率与人均收入的国际证据3人口增长下的黄金规则•为了计算黄金规则资本存量，以k*来表示c*:c*=y*i*=f(k*)(+n)k*c*达到最大化的条件：MPK=+n或写成：MPK=n达到黄金规则稳定状态，资本边际产量减去资本折旧率等于人口增长率。3Return本章小结1.Solow增长模型表明：长期来看，一国的生活水平——正相关于储蓄率.负相关于人口增长率.2.储蓄率的增加导致长期的产出增加暂时的增长率提高但不能提高达到稳定状态后的增长率4本章小结3.如果经济中有高于黄金规则水平的资本存量，减少储蓄将会增加所有时点上的消费水平，使每一代人都受益.如果经济中的资本水平低于黄金规则水平，增加储蓄将提高将来世代的消费水平，但将减少现在这一代人的消费水平.4End