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-1-/26热点题型一氢原子能级图及原子跃迁例1、如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49eV的金属钠。下列说法正确的是()A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最短B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减少，电势能增加C．能发生光电效应的光有三种D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60eV【答案】D【解析】根据C23＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率【提分秘籍】1．能级图中相关量意义的说明相关量表示意义-2-/26能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态横线左端的数字“1,2,3…”表示量子数横线右端的数字“－13.6，－3.40…”表示氢原子的能量相邻横线间的距离表示相邻的能量差，量子数越大相邻的能量差越小，距离越小带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁的条件为hν＝Em－En氢原子的能级图如图所示。2．对原子跃迁条件hν＝Em－En的说明(1)原子跃迁条件hν＝Em－En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。(2)当光子能量大于或等于13.6eV时，也可以被处于基态的氢原子吸收，使氢原子电离；当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6eV时，氢原子电离后，电子具有一定的初动能。(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E＝Em－En)，均可使原子发生能级跃迁。3．跃迁中两个易混问题(1)一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了。-3-/26一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C2n。(2)直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况下辐射(或吸收)光子的能量是不同的。直接跃迁时辐射(或吸收)光子的能量等于间接跃迁时辐射(或吸收)的所有光子的能量和。【举一反三】氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则()A．氢原子在n＝2的能级时可吸收能量为3.6eV的光子而发生电离B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出光子的能量可以小于0.66eVC．b光比a光的波长短D．氢原子从n＝4的能级可辐射出5种频率的光子【答案】A【解析】从n＝2电离所需的最小能量等于：E－E2＝0－(－3.4)＝3.4eV，光子能量3.6eV高于此值故能热点题型二与能级有关的能量问题例2、氢原子在基态时轨道半径r1＝0.53×10－10m，能量E1＝－13.6eV，求氢原子处于基-4-/26态时：(1)电子的动能。(2)原子的电势能。【答案】(1)13.6eV(2)－27.2eV【解析】(1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v1，则：【提分秘籍】1．原子从低能级向高能级跃迁的能量情况：吸收一定能量的光子，当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收。2．原子从高能级向低能级跃迁的能量情况：以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差。3．氢原子跃迁时电子动能、电势能与原子能量的变化规律：(1)原子能量变化规律：En＝Ekn＋Epn＝E1n2，随n增大而增大，随n的减小而减小，其中E1＝－13.6eV。(2)电子动能变化规律。①从公式上判断，电子绕氢原子核运动时静电力提供向心力，即ke2r2＝mv2r，所以Ekn＝ke22rn，随r增大而减小。②从库仑力做功上判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，故电子动能减小。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，故电子的动能增大。(3)原子的电势能的变化规律。①通过库仑力做功判断，当轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小。-5-/26②利用原子能量公式En＝Ekn＋Epn判断，当轨道半径增大时，原子能量增大，电子动能减小，故原子的电势能增大。反之，当轨道半径减小时，原子能量减小，电子动能增大，故原子的电势能减小。【举一反三】已知氢原子基态的电子轨道半径r1＝0.53×10－10m，基态的能级值E1＝－13.6eV。(1)求电子在n＝1的轨道上运转形成的等效电流；(2)有一群氢原子处于量子数n＝3的激发态，画一个能级图，在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光谱线；(3)计算这几条光谱线中最长的波长。【答案】(1)1.05×10－3A(2)见解析图(3)6.58×10－7m(3)三条光谱线中波长最长的光子能量最小，发生跃迁的两个能级的能量差最小，根据氢原子能级分布规律可知，氢原子一定从n＝3的能级跃迁到n＝2的能级。设波长为λ，由hcλ＝E3－E2，得λ＝hcE3－E2＝m≈6.58×10－7m。热点题型三原子核的衰变规律例3．(1)(多选)23290Th(钍)经过一系列α衰变和β衰变，变成20882Pb(铅)。以下说法正确的是()A．铅核比钍核少8个质子-6-/26B．铅核比钍核少16个中子C．共经过4次α衰变和6次β衰变D．共经过6次α衰变和4次β衰变(2)约里奥·居里夫妇发现放射性元素3015P衰变成3014Si的同时放出另一种粒子，这种粒子是________。3215P是3015P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1mg的3215P随时间衰变的关系如图所示，请估算4mg的3215P经多少天的衰变后还剩0.25mg?【答案】(1)ABD(2)01e(正电子)56天由m－t图象可知，τ＝14天，故经历的时间为t＝4τ＝56天。【提分秘籍】1．确定衰变的种类及衰变次数的方法不稳定的原子核自发地放出α粒子或β粒子后，转变为新核的变化称为原子核的衰变。判断衰变的种类及衰变次数要掌握几个要点。(1)知道α粒子和β粒子的表示符号α粒子实质是氦原子核，符号是42He，其中4表示氦的质量数，2表示氦的电荷数。β粒子实质是电子，符号是0－1e，其中0表示电子的质量数，－1表示电子的电荷数。(2)知道α衰变和β衰变满足两种“守恒”衰变过程中，电荷数和质量数都守恒。(3)弄清确定衰变次数的方法-7-/26设元素AZX经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素A′Z′Y，则表示核反应的方程为：AZX→A′Z′Y＋n42He＋m0－1e。根据质量数守恒和电荷数守恒可得A＝A′＋4nZ＝Z′＋2n－m两式联立解得n＝A－A′4，m＝A－A′2＋Z′－Z可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。(4)α衰变和β衰变的实质①α衰变：MZX→M－4Z－2Y＋42He，α衰变的实质是某元素的原子核放出由两个质子和两个中子组成的粒子(即氦核)。新核比原核的质量数减少4，核电荷数减少2，在元素周期表中的位置要前移两位。②β衰变：MZX→MZ＋1Y＋0－1e，β衰变的实质是某元素的原子核内的一个中子变为一个质子时放射出一个电子。新核与原核质量数相同，核电荷数增加1，在元素周期表中的位置要后移一位。注意：①γ射线是伴随α衰变或β衰变产生的。放出γ射线后，原子核的电荷数和质量数都不变，其实质是放射性元素的原子核在发生α衰变或β衰变时，由于产生的某些新核具有过多的能量(核处于激发态)而辐射出光子。②当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴有γ射线产生，这时可连续放出三种射线。2.对半衰期的理解(1)根据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原(12)tτ，m余＝m原(12)tτ式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子核数和质量，N余、m余表示衰变后的放射性元素的原子核数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。(2)适用条件：半衰期是一个统计规律，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定何时发生衰变。【举一反三】本题中大写字母表示原子核。E经过α衰变成为F，再经过β衰变成为G，再经过α衰变成为H。上述衰变可表示为：E――→αF――→βG――→αH，另一系列衰变表示为P――→βQ――→β-8-/26R――→αS，已知P是F的同位素，则()A．Q是G的同位素，R是H的同位素B．R是E的同位素，S是F的同位素C．R是G的同位素，S是H的同位素D．Q是E的同位素，R是F的同位素【答案】B热点题型四核反应类型与核反应方程例4、现有五个核反应：A.21H＋31H―→42He＋10nB.23592U＋10n―→X＋8936Kr＋310nC.2411Na―→2412Mg＋0－1eD.22088Ra―→21686Rn＋42HeE.42He＋94Be―→126C＋10n(1)__________是发现中子的核反应方程，__________是研究原子弹的基本核反应方程，__________是研究氢弹的基本核反应方程。(2)求B中X的质量数和中子数。(3)判断以上五个核反应的反应类型。【答案】(1)EBA(2)14488(3)轻核聚变重核裂变β衰变α衰变人工转变【解析】(1)人工转变方程的特点是箭头的左边是氦核与常见元素的原子核，箭头的右边也是常见元素的原子核。E是查德威克发现中子的核反应方程。B是裂变反应，是研究原子弹的核反应方程。A是聚变反应，是研究氢弹的核反应方程。(2)由电荷数守恒和质量数守恒可以判定，X质量数为144，电荷数为56，所以中子数为144－56＝88。【提分秘籍】1．核反应的四种类型-9-/26类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发23892U→23490Th＋42Heβ衰变自发23490Th→23491Pa＋0－1e人工转变人工控制147N＋42He→178O＋11H(卢瑟福发现质子)42He＋94Be→126C＋10n(查德威克发现中子)2713Al＋42He→3015P＋10n(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子)重核裂变比较容易进行人工控制23592U＋10n→14456Ba＋8936Kr＋310n23592U＋10n→13654Xe＋9038Sr＋1010n轻核聚变目前无法控制21H＋31H→42He＋10n2.书写核反应方程的原则和步骤(1)书写核反应方程的原则及方法①无论何种核反应方程，都必须遵守电荷数守恒和质量数守恒(注意：不是质量守恒)，有些核反应方程还要考虑能量守恒及动量守恒。②核反应过程一般是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头“→”表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号。③核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空地只依据两个守恒规律杜撰出生成物来写核反应方程。(2)书写核反应方程的步骤在写核反应方程时，应先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置上，然后根据质量数守恒和电荷数守恒计算出未知核(或未知粒子)的质量数和核电荷数，最后根据未知核(或未知粒子)的核电荷数确定是哪种元素(或哪种粒子)，并在核反应方程一般形式的适当位置填上它们的符号。【举一反三】-10-/26原子核聚变可望给人类未来提供丰富的洁净能源。当氘等离子体被加热到适当高温时，氘核参与的几种聚变反应可能发生，放出能量。这几种反应的总效果可以表示为621H→k42He＋d11H＋210n＋43.15MeV由平衡条件可知()A．k＝1，d＝4B．k＝2，d＝2C．k＝1，d＝6D．k＝2，d＝3【答案】B【解析】核反应的基本规律是质量数和电荷数守恒，所以6×2＝4k＋d＋2,6×1＝2k＋d，解得k＝2，d＝2，因此B正确。热