直流电机的感应电动势和电磁转矩

第1章直流电机1.1直流电机的工作原理1.2直流电机的结构和额定值1.3直流电机的电枢绕组1.4直流电机的电磁场1.5直流电机的感应电动势和电磁转矩1.6直流电动机1.7他励直流电动机的机械特性1.8直流发电机电枢绕组的感应电动势电枢绕组的感应电动势是指直流电机正负电刷之间的感应电动势，也就是电枢绕组一条并联支路的电动势。我们可以先求一根导体的在一个极距范围内所产生的平均电动势，再求一条支路的。一个磁极极距范围内，平均磁密用表示，极距为电枢的轴向有效长度为L，每极磁通为Ф，则avBlBav电枢绕组的感应电动势一根导体的平均电动势为：lvBeavav又因为：602npv所以：602npeav电枢绕组的感应电动势因为一条支路里的串联总导体数（N为电枢总导体数），于是，电枢电动势为：aN2nCnapNnpaNeaNEeava6060222为电机的结构常数其中apNCe60（电动势常数）可见，直流电机的感应电动势与电机结构、气隙磁通及转速有关。电枢绕组的电磁转矩如果电动势和发电机相关，那么，电磁转矩和电动机可以联系在一起，求解电磁转矩的过程和求解电动势是一样的：1）先求一根导体的平均电磁力：2）平均电磁力乘以电枢的半径，即得到一根导体所受的平均转矩：aavavilBf电枢绕组的感应电动势与电磁转矩3）电机总的电磁转矩则为：aTaaaavICIapNpNaIllDNaIlBT222222式中：是一个常数，称为转矩常数，是电枢总电流，从表达式可以看出，电磁转矩的大小正比与每极磁通和电枢电流。apNCT2aaaiI2电枢绕组电磁转矩，对于一个具体的电机而言，是一个常数，并且通过换算，两者之间有一固定的关系，或eCTCeTCC55.955.9260eTCC直流电动机直流电动机平衡方程式一般情况下，若额定励磁电压与电枢电压相等，他励和并励直流电动机就无实质性区别。本章以分析并励直流电动机为重点。1.6.1直流电动机稳态运行的基本关系式如图，并励直流电动机的示意图。接通直流电源时，励磁绕组中流过励磁电流If，建立主磁场，电枢绕组流过电枢电流Ia，电枢旋转时，电枢导体又切割气隙磁场，产生电枢电动势Ea，其方向与Ia相反，称反电动势。直流电动机稳态运行的基本关系式图1.25并励直流电动机直流电动机稳态运行的基本关系式当电动机稳态运行时，有几个平衡关系，分别用方程式表示。（1）电压平衡方程式式中，Ra为电枢回路电阻，其中包括电刷和换向器之间的接触电阻。显然，直流电动机在电动机运行状态下的电枢电动势Ea总小于端电压U。（2）转矩平衡方程式式中，T为电磁转矩，T2为轴上所带生产机械的转矩，T0为电动机空载损耗转矩。U=Ea+IaRaI=Ia+If02TTT直流电动机稳态运行的基本关系式（3）功率平衡方程式将电压平衡方程两边同乘以电枢电流Ia，得到：可以写成：式中，——电动机从电源输入的功率；——电磁功率；——电枢回路的铜损耗。又，式中，——电动机的机械角速度，单位为弧度/秒。UIa=EaIa+Ia2RacuaempPP1aUIP1aaemIEPaacuaRIp2TaIapNnIapNIEPaaaaem602260602n直流电动机稳态运行的基本关系式将转矩平衡方程两边乘以机械角速度Ω，得可写成式中，——电磁功率；——轴上输出的机械功率；——空载损耗，包括机械损耗和铁损耗由前述功率方程可以作出并励直流电动机的功率流程图：02TTTFemecemppPpPP202TPem22TP00TpmecpFep直流电动机稳态运行的基本关系式他励直流电动机的功率流程图并励直流电动机的功率平衡方程式式中，——并励直流电动机的总损耗。pPppppPPmecFecuacuf221mecFecuacufppppp并励直流电动机的工作特性直流电动机并励直流电动机的工作特性是指当电动机的端电压U=UN、励磁电流If=IfN、电枢回路不串外加电阻时，转速n、电磁转矩T、效率η分别与电枢电流Ia之间的关系。1、转速特性NUU定义：当、时，fNII)(aIfn由方程式可得aeaeNICRCUn忽略电枢反应的去磁作用，转速与负载电流按线性关系变化。如图所示。aIn0n并励直流电动机的工作特性2、转矩特性NUU定义：当、时，fNII)(aemIfT转矩表达式aNTICT考虑电枢反应的作用，转矩上升的速度比电流上升的慢。如图所示。2T0TemTTaIn0n并励直流电动机的工作特性3、效率特性NUU定义：当、时，fNII)(aIf由方程式可得%100))(1(%100)1(%100112faCuaCufmecFeIIUppppPpPP空载损耗为不变损耗，不随负载电流变化，当负载电流较小时效率较低，输入功率大部分消耗在空载损耗上；负载电流增大，效率也增大，输入的功率大部分消耗在机械负载上；但当负载电流增大到一定程度时铜损快速增大此时效率又变小。如图所示。aI01.6.3串励直流电动机的工作特性当负载电流较小时，电机磁路不饱和，每极气隙磁通与励磁电流呈线性关系。即：afffIkIk转速特性effaaefNeafaeNCkRRICkUCIRRCUn)(当负载电流为零时，电机转速趋于无穷大，所以串励电动机不宜轻载或空载运行。转矩特性2aTfaTICkICT当负载电流较大时，磁路饱和，串励电动机的工作特性与他励电动机相同。曲线如图所示。aI0nemTnemT1.7他励直流电动机的机械特性1机械特性方程式直流电动机的机械特性是指电动机在电枢电压、励磁电流、电枢回路电阻为恒值的条件下，即电动机处于稳态运行时，电动机的转速与电磁转矩之间的关系：)(TfnTnTCCRsaRaCUnTee02由电压平衡方程式可得机械特性的表达式：0n称为理想空载转速。实际空载转速020TCCRCUnTee0'n0nNnnemTNT0T1.7他励直流电动机的机械特性一、固有机械特性当时的机械特性称为固有机械特性：aNNRRUU,,TCCRCUnNTeaNeN2额定负载转矩（）时的转速为额定转速额定负载时的转速降为额定转速降NTTNNNTnn0NNNNTnnn0由于电枢电阻很小，特性曲线斜率很小，所以固有机械特性是硬特性。1.7他励直流电动机的机械特性额定负载时的转速降对额定转速的比值用百分数表示时称为额定转速变化率：中小型他励直流电动机的为5%~10%。2.人为机械特性使用直流电动机时，其固有机械特性往往不能满足要求，这时可改变电源电压U、每极磁通Φ和电枢回路串接的附加电阻Rsa三个量中的某个量，从而改变电动机的机械特性，如此得到的机械特性称为人为机械特性。注意：只讨论改变其中一个量，其他值在额定条件下的人为机械特性。NnNn%100%100%0NNNNNnnnnnn%Nn1.7他励直流电动机的机械特性1、电枢回路串接电阻时的人为机械特性NNUU,RsaTCCRRCUnNTesaaNeN20nsaaRRnaRT特点：1）不变，变大；2）越大，特性越软。0n保持不变,只在电枢回路中串入电阻的人为特性1.7他励直流电动机的机械特性2、降低电压时的人为机械特性保持不变，只改变电枢电压时的人为特性：NaRR,UTCCRCUnNTeaNe21UNUU101n0nnNUemT特点：1)随变化,不变；2)不同,曲线是一组平行线。0nUU1.7他励直流电动机的机械特性3、减弱励磁磁通时的人为机械特性NaUURR,TCCRCUnTeaeN2特点：1）弱磁，增大；2）弱磁，增大0n保持不变，减小每极磁通Φ的人为机械特性：1.8直流发电机直流发电机的基本方程如图规定各物理量的参考方向一.电动势平衡方程2aaabaaEUIRΔUUIR从方程式可见，直流发电机满足aEU二.转矩平衡方程fIfUΦUaI1T0TemTnaE发电机轴上有三个转矩：原动机输入给的驱动转矩、电磁转矩和机械摩擦及铁损引起的空载转矩。转矩平衡方程为：1TemT0T10emTTT1.8直流发电机三.功率平衡方程原动机输入给发电机的机械功率1P电磁功率aaememIEΩTPPP01CuaP电枢回路电阻及电刷与换向器表面接触电阻上的铜损耗输出的电功率CuaemPPP2mecp机械摩擦损耗、铁损耗Fep、附加损耗adp空载损耗包括：0p电磁功率一方面代表电动势为的电源输出电流时发出的电功率，一方面又代表转子旋转时克服电磁转矩所消耗的机械功率。aEaIcufp自励发电机中还应减去励磁损耗1.8直流发电机他励发电机的运行特性一、空载特性1Cn0I)f(IUf定义:当、时，直流发电机的空载特性是非线性的的，上升与下降的过程是不相同的。实际中通常取平均特性曲线作为空载特性曲线。空载时aEU)(faIfE空载特性实质上就是。所以空载特性曲线的形状与空载磁化特性曲线相同。空载特性曲线上升分支空载特性曲线下降分支平均空载特性曲线UfI1.8直流发电机二、外特性NnnfNfIIf(I)U定义：当、时，由曲线可见，负载电流增大时，端电压有所下降。他励并励U0U0IaaeRInCU根据可知端电压下降有两个原因：(一)在励磁电流一定情况下，负载电流增大，电枢反应的去磁作用使每极磁通量减少，使电动势减少；(二)电枢回路上的电阻压降随负载电流增大而增加，使端电压下降。为什么低?1.8直流发电机三、调节特性1Cn2CUf(I)If定义：当、时，由曲线可见，在负载电流变化时，若保持端电压不变，必须改变励磁电流，补偿电枢反应及电枢回路电阻压降对对输出端电压的影响.fI0I1.8直流发电机1.8.3并励发电机的自励条件和外特性并励发电机的励磁是由发电机本身的端电压提供的，而端电压是在励磁电流作用下建立的，这一点与他励发电机不同。并励发电机建立电压的过程称为自励过程，满足建压的条件称为自励条件。1.8直流发电机一、自励条件3原动机带动发电机旋转时，如果主磁极有剩磁，则电枢绕组切割剩磁通感应电动势。在电动势作用下励磁回路产生。fIfIffRI如果励磁绕组和电枢绕组连接正确，励磁电流产生与剩磁方向相同的磁通，使主磁路磁通增加，电动势增大，增加。如此不断增长，直到励磁绕组两端的电压与相等，达到稳定的平衡工作点A。曲线1为空载特性曲线,曲线2为励磁回路总电阻特性曲线，也称场阻线。fffUIRfRfI0U10fIA20U1.8直流发电机增大,场阻线变为曲线3时，称为临界电阻。fRfRcrR若再增加励磁回路电阻，发电机将不能自励。可见，并励直流发电机的自励条件有：（1）电机的主磁路有剩磁（3）励磁回路的总电阻小于该转速下的临界电阻（2）并联在电枢绕组两端的励磁绕组极性要正确思考题电机正转能自励,反转能自励吗?1.8直流发电机1.8.4并励直流发电机的运行特性一、空载特性并励发电机的空载特性与一般电机的空载特性一样，也是磁化曲线。由于励磁电压不能反向，所以它的空载特性曲线只在第一象限。二、外特性并励发电机的外特性与他励发电机相似，也是一条下降曲线。对并励发电机，除了像他励发电机存在的电枢反应去磁作用和电枢回路上的电阻压降使端电压下降外，还有第三个原因：由于上述两个原因使端电压下降，引起励磁电流减小，端电压进一步下降。1.8直流发电机三、调节特性并励发电机的电枢电流，比起他励发电机仅仅多了一个励磁电流，所以调节特性与他励发电机的相差不大。1.9直流电机的换向换向概述直流电机的某一个元件经过电刷，从一条支路换到另一条支路时,元件里的电流方向改变，即换向。为了分析方便假定换向片的宽度等于电刷的宽度。电刷与换向片1接触时，元件1中的电流方向如图所示