53狭义相对论的时空观

Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.1.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.1/38.三、狭义相对论的时空观xSov在洛伦兹变换下，一个惯性参照系内同时发生的两个事件，在另外一个惯性参照系内可能不同时。1.同时的相对性AB'x'S'occChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.2.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.2/38.clttoBA2''0'txSovAB'x'S'o中的观察者：接收器A、B距光源相同的距离，根据光速不变原理，接收器A、B同时接受到光信号.SccChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.3.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.3/38.vAB'xxSo'S'occ同时不同时Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.4.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.4/38.结论：“异地”同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可证明：“同地”同时性与参照系的选择无关，具有绝对意义。试用洛沦兹变换证明该结论。Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.5.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.5/38.证明：设两事件的坐标分别为)()(:1111,:,:txStxSA)()(:2222,:,:txStxSB)/(2111cxvtt)/(2222cxvtt则：12ttt][21212cxxvtt/)()()/(2cxvt异地同时：0,0tx0t即在S系不同时。同地同时：0,0tx0t即在S系亦同时。若在系SChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.6.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.6/38.试用洛沦兹变换证明该结论。结论：“异地”同时性与具体参照系有关，即具有相对意义。同样可证明：“同地”同时性与参照系的选择无关，具有绝对意义。常用的空间间隔、时间间隔的变换:)(tvxx)/(2cxvtt)(tvxx)/(2cxvttChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.7.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.7/38.2.时间膨胀在不同的惯性参照系中，同时是相对的，两事件发生的时间间隔同样也与参照系有关。平面镜soxsxoChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.8.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.8/38.系中:Sd平面镜soxsxoccdt2Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.9.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.9/38.系中:Scc平面镜soxvsxolltvd2222)(tvdccdcvcdt21222/ttt“时间延缓了”系中:Scdt2clt2Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.10.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.10/38.cc平面镜soxvsxolltvdttt“时间延缓了”)/cxvΔtγ(ΔΔt2用洛沦兹变换式也能得到该式：)(,异地系：00xΔtS)(,同地系：00xtΔS光脉冲的发射与接受：tγΔΔtChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.11.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.11/38.)/cxvΔtγ(ΔΔt2用洛沦兹变换式也能得到该式：)(,异地系：00xΔtS)(,同地系：00xtΔS光脉冲的发射与接受：tγΔΔt令：，称为固有时，Δt'τ则γΔt1.分清固有时，即为同一地点相继发生两物理事件的时间间隔。Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.12.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.12/38.1.分清固有时，即为同一地点相继发生两物理事件的时间间隔。2.运动的时钟走得慢，静止的时钟相对走的快，即固有时最短。这并非计时的时钟本身发生了什么变化，而是表明狭义相对论中，时间的测量是相对的。3.时间膨胀效应是相对的，S系测S’系中的时钟变慢，反之S’系测S系中的时钟也变慢。tcv1,,4.对低速运动物体，相对论效应可忽略：a..慢慢..Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.13.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.13/38.例：介子在实验室中的寿命为2.1510–6s，进入大气后介子衰变：e速度为0.998c，从高空到地面约10Km，问：介子能否到达地面。解：以地面为参照系介子寿命延长。用经典时空观介子所走路程：68101521039980..sKm10)(644m经典理论认为：还没到达地面，就已经衰变了。09980cs.Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.14.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.14/38.但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下3km深的矿井中也测到了介子。用相对论时空观介子所走路程:201)/(cv由可知，地面S系观测介子寿命为:0tts6100.3426)/998.0(11015.2cc地面S系观测介子运动距离为：cs9980.86103998.01034)(10190m所以，完全能够到达地面。Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.15.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.15/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？soxvsoxChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.16.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.16/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？soxvsoxAB)/(2cxvttttΔABS系：A、B两步钟同时调到零，即Δt=tB-tA=0。S′系：A、B两步钟调到零的时间间隔为只有原点处的钟和我的一样，其他地方的钟和我的不同步！2cxv/0ABxxΔxChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.17.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.17/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？soxvsoxAB即：S′系观测到02cxvtttΔAB/ABtt意味着B先于A调零！)/(2cxvttttΔAB2cxv/0ABxxΔx沿着S系的＋x方向，前面的步钟总是比后面的快！Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.18.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.18/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？soxvsoxAB即：S′系观测到02cxvtttΔAB/ABtt意味着B先于A调零！Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.19.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.19/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？soxABvsoxS系的钟比我快，当然S系观测者得出我的时间间隔变缓的结论！Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.20.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.20/38.1.S′系的观测者对S系观测者所得到的时间膨胀结论如何解释？2.在S参照系中的观测者认为S’系两个同地点发生的两个事件时间间隔变大，即意味地面观测者认为运动的宇航员的动作变得迟缓，心律变慢，年轻了；反之，宇航员也认为地面的人变得年轻了，真的这样？（宇航员和地面上的观测者是孪生兄弟，哥哥在飞船上，弟弟留在地球上）“双生子佯缪”……回来后对比哥哥变得比弟弟年轻了！铯原子钟实验Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.21.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.21/38.3.长度收缩在不同的惯性参照系内，对长度的测量也是相对的。在相对车辆静止的S′参照系中，测得车厢的长度被称为物体的静止长度或固有长度或原长，记为lo。xSo'x'S'ov0l静止长度Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.22.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.22/38.t1时刻车头B经过x1点；t2时刻车尾A经过x1点时，同时车头B经过x2点。则1212ttΔttvxxl,'x'S'ovABxSo),(11txS系中测量长度：S中的观测者测得：),(22tx),(21tx中:时刻x1点经过车头B；时刻x1点经过车尾A1t2tSChapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.23.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.23/38.'x'S'ovABxSo),(22tx),(21tx中:时刻x1点经过车头B；时刻x1点经过车尾A1t2tS'tvlo则有：前面的结论：tvl0lttl由于S系中，B、A分别经过x1这两个事件发生在同一地点，故t=t2-t1=为固有时。Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.24.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.24/38.'tvlo则有：前面的结论：tvl0lttl由于S系中，B、A分别经过x1这两个事件发生在同一地点，故t=t2-t1=为固有时。222211cvtcvt//'2201cvll/S系中测得的长度为：0l固有长度Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.25.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.25/38.2201cvll/S系中测得的长度为：0l固有长度结论：在与被测物体相对静止的参照系内测得的物体长度称作原长。在与被测物体相对运动的参照系内，物体的长度总是小于物体的原长。Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.26.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.26/38.用洛沦兹变换式可得长度收缩如图，棒静止于S′系中，其测得的长度l′为棒的固有长度l0。S'Sl'lv221cvtvxx/'221cvll/'在相对棒运动的参照系中，同时测量棒两端点的坐标(t=0)可得棒的长度。由洛伦兹变换:Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.27.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.27/38.221cvll/即：在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。在狭义相对论中，物体长度的测量与参照系相关，不是绝对量。221cvllo/或S'Sl'lv221cvtvxx/'221cvll/'由洛伦兹变换:Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.28.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.28/38.221cvll/即：在运动参照系中测得的长度比原长短，运动的尺缩短了。在狭义相对论中，物体长度的测量与参照系相关，不是绝对量。221cvllo/或Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.29.Chapter5.相对论§5.3狭义相对论的时空观P.29/38.Chapter18.相对论§18.2洛沦兹变换P.30.Chapter5.相对论§5.3狭义相对