高中物理力学知识点整理2

四、匀速圆周运动1、匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，相等的时间里通过的圆弧长相等。2、匀速圆周运动性质：此“匀速”仅指速度的大小不变，但速度的方向时刻在变，变速运动。3、描述匀速圆周运动的基本物理量（1）线速度：质点通过的弧长与时间的比值（矢量，方向沿切线方向单位：m/s）（2）角速度：连接质点和圆心的半径转过的圆心角跟时间的比值。（3）周期（T）：质点运动一周的时间。（单位：S）（4）率频率（f）：质点1S钟内运动的圈数f=1/T（5）4、传动中的速度关系【例1】：甲、乙、丙三个轮子是由大小两个轮轴组成的，大小轮半径之比为R：r＝3：2，用皮带逐一连起来，当甲轮外缘线速度为Vo，角速度为0ω时，丙轮外缘线速度多大？角速度多大？【例2】雨伞边缘到伞柄的距离为r，伞边缘距地面高为h，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的轨迹半径（不计空气阻力）物理模型在圆周运动中的应用摘要：在圆周运动中常见的物理模型有轻绳，轻杆和圆锥摆模型，正确认识每一中模型的特点，善于识别形已质同的模型，建立正确的物理模型，是分析和解决物理问题的关键。一．轻绳模型1.轻绳模型的特点：○1.轻绳的质量和重力不计；○2.可以任意弯曲，伸长形变不计，只能产生和承受沿绳方向的拉力；○3.轻绳拉力的变化不需要时间，具有突变性.2.轻绳模型在圆周运动中的应用小球在绳的拉力作用下在竖直平面内做圆周运动的临界问题：○1.临界条件：小球通过最高点，绳子对小球刚好没有力的作用，由重力提供向心力：Rvmmg2gRv临界○2.小球能通过最高点的条件：gRv（当gRv时，绳子对球产生拉力）○3.不能通过最高点的条件：gRv（实际上小球还没有到最高点时，就脱离了轨道）例：质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以v2的速度经过最高点时，对轨道的压力是（）A0BmgCmg3Dmg5分析：内侧轨道只能对小球产生向下的压力，其作用效果同轻绳一样，所以其本质是轻绳模型当小球经过最高点的临界速度为v，则gRv当小球以v2的速度经过最高点时，轨道对小球产生了一个向下的压力N，则RvmmgN2)2(gRvmgN3根据牛顿第三定律，小球对轨道压力的大小也是mg3，故选C.二．轻杆模型：1.轻杆模型的特点：○1.轻杆的质量和重力不计；○2.任意方向的形变不计，只能产生和承受各方向的拉力和压力○3.轻杆拉力和压力的变化不需要时间，具有突变性.2.轻杆模型在圆周运动中的应用轻杆的一端连着一个小球在竖直平面内做圆周运动，小球通过最高点时，轻杆对小球产生弹力v绳GN的情况：○1.小球能通过最高点的临界条件：0v，mgN（N为支持力）○2.当gRv0时，有RvmNmg2（N为支持力）○3当gRv时，有Rvmmg2（0N）○4当gRv时，有RvmmgN2（N为拉力）例：半径为mR5.0的管状轨道，有一质量为kgm0.3的小球在管状轨道内部做圆周运动，通过最高点时小球的速率是sm/2，2/10smg，则（）A.外轨道受到N24的压力B.外轨道受到N6的压力C.内轨道受到N24的压力D.内轨道受到N6的压力分析：管状轨道对小球既有支持力又有压力，所以其本质属于杆模型：当小球到最高点轨道对其作用力为零时：有Rvmmg2则，gRv=sm/5gRsmv/2所以，内轨道对小球有向上的支持力N，则有RvmNmg2代入数值得：NN6根据牛顿第三定律，小球对内轨道有向下的压力大小也为N6，故选D三．圆锥摆模型：圆锥摆模型在圆周运动中的应用：1.如图所示：摆球的质量为m，摆线长度为L，摆动后2.摆线与竖直方向成角，则分析：摆球在水平面上做匀速圆周运动，加速度必定指向圆心，依据牛顿第二定律，对摆球受力分析，得：22tanmrRvmmgF向拓展延伸，解决水平面内的匀速圆周的问题仍然是牛顿定律的问题，运用规律时采用的基本方法是正交分解法，圆锥摆是物理学中一个基本模型，许多现象都含有这个模型。例：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图中（小球与半球v杆球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v，周期T的关系。（小球的半径远小于R）分析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半径的球心），向心力是重力和支持力的合力，所以是一个圆锥摆模型，则：22)2(sinsintanTmRRmvmg由此可得：sintangRvgRTcos2本题是一个圆锥摆模型，分析方法同样适用自行车，摩托车，火车转弯，飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。万有引力定律（一）、准备知识1．线速度tlV（单位：sm）2．角速度t（单位：srad)3．周期VrT22(单位：s)4．转速tRTn1（单位：srr或min）5．加速度a6．加速度rvan2或ran2an的意义：an的方向始终指向圆心，an只改变V的方向，不改变V的大小an描述V方向的变化快慢7．向心力rmrvmmaFnn22rtnmrTm22)2()2(（n为在时间t内所转的圈数）8．开普勒第一定律(轨道定律):所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。9．开普勒第二定律(面积定律):对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。10．开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。G公式表示:23TRk（二）、万有引力定律1.万有引力定律的推导⑴定律的推导：把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道行星受到向心力22322222222444rTrmrrTrmrTmrvmF根据开普勒第三定律KTr23（常数）代入上式得：2232)(4rmTrF，其中m为行星的质量，r为行星轨道半径，故F∝2rm，而23Tr与中心天体相关。根据力的相互性得F∝2rmM。⑵牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意义的万有引力定律。2.⑴内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比.⑵公式：221rmmGF⑶理解：①.G为万有引力常量，G=6.67×10-11，单位为N·m2/kg2.是英国的物理学家卡文迪许测出来的.②.若为质点间，r表示质点间距离；若为球体与质点间，r表示质点和球体间距离；若为球体间，则r表示球体间距离。③性质：宏观性.普遍性.相互性。⑷注明：r不能为0。3.引力常数的测定：⑴实验装置示意图:⑵实验中的科学方法及其物理思想:两次“放大”①尽可能地增大了T形架连接两球的长度L，使m和m'之间的万有引力能产生较大的力矩，使得石英丝有较大的偏转角度。②尽可能地增大弧形尺与小镜间距离R，使小镜M上的反射光在弧线上移动的距离s较大。⑶卡文笛许实验的意义:①证明了万有引力的存在.②开创了测量弱力的新时代.③使得万有引力定律有了真正的实用价值.4.万有引力和重力⑴不考虑地球自转时：①由mgrGMm2得，2gRGM（黄金代换）r②离地面高h处，由')(2mghrGMm得，2)(hrgGM⑵考虑地球自转时，万有引力除了提供重力外，还提供自转所需向心力。22)2(TmrmgrGMm（此处为矢量式）考点例析：例题一：对于万有引力的公式221rmmGF的理解，下列说法正确的是（）A.公式中G为引力常量，是牛顿通过计算而得出的。B.r趋于0时，万有引力无穷大。C.21,mm受到的万有引力总是与21,mm的乘积成正比。D.21,mm受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力。解析：本题考查的是基础概念的理解。引力常量是由卡文迪许通过实验的出的，A错；r趋于0时，万有引力的公式将不再适用，B错；万有引力的作用是相互的，是作用力与反作用力，D错；万有引力的大小与质量的乘积成正比，而不和每一个单独的质量成正比。故答案选C。例题二：如图，两个半径分别为R,r的均匀球体，质量分别为21,mm两球间距离为L，则两球间万有引力大小为（）A.221LmmGB.221)(RLmmGC.221)(rLmmGD.221)(rRLmmG解析：本题考查的是公式中r的理解。当为球体间万有引力时，r为球心连线的距离。故答案选D。例题三：地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船经过地.月之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为？（）A.1：27B.1：9C.1：3D.9：1解析：本题考查的是万有引力公式的应用。地球和月球都对飞船有引力，而且引力大小相等。所以引力大小相等因作为本题的突破口。则22RmGmrmGmF卫月卫地卫地：mmRr22:19:：：卫地mmRr，故答案选B。例题四：设想把质量为m的物体放大地球的中心，地球的质量为M，半径为R，则物体与地球间的万有引力是（）A.0B.无穷大LRrC.221RmmGD.无法确定解析：本题考查的是万有引力公式的理解。万有引力公式中R不能等于0，所以这个题目不能简单的套用万有引力的公式。此题的解法可以采取对称法，即把地球分为上下两半，上面一半对物体的引力为F，方向向上；下面一半对物体的引力也必为F，方向向下。合力为0，故答案选A。例题五：如图，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球的边缘挖去一个半径为R/2的球形空穴后，对位于球心和空穴中心的连线上与球心相距为d的质点m的引力是多大？解析：本题考查的是不规则物体的万有引力。处理方法：把整个球体对质点的引力看成是挖去的小球体和剩余部分对质点的引力之和，即可得解．完整的均质球体对球外质点m的引力这个引力可以看成是：挖去球穴后的剩余部分对质点的引力F1与半径为R/2的小球对质点的引力F2之和，即F=F1+F2因为半径为R/2的小球质量M’为MRRM813481)2(3433'所以挖去球穴后的剩余部分对球外质点m的引力机械能及其守恒定律一、功1.概念:物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.2.做功的两个不可缺少的因素:力和物体在力的方向上发生的位移.3.恒力对物体做功大小的计算式为:W=Fscosα,单位:J.其中F应是恒力,α是F和s方向之间的夹角，scosα即为在力的方向上发生的位移。4.功有正负,但功是标量.(1)功的正、负的判断:若00≤α900,则F做正功;若α=900,则F不做功;若900α≤1800,则F做负功.(2)功的正负的意义:功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小。功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.5.功的计算(1)恒力的功,直接利用W=Fscosα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.(2)合外力的功:等于各个力对物体做功的代数和,即:W合=W1+W2+W3+……也可先求合力，再利用W=F合scosα求解。6.功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.7.变力做功问题①W＝F·scosα是用来计算恒力的功，若是变力，求变力的功只有通过将变力转化为恒力，再用W＝Fscosα计算．②有两类不同的力：一类是与势能相关联的力，比如重力、弹簧的弹力以及电场力等，它们的功与路径无关，只与位移有关或者说只与始末点的位置有关；另一类是滑动摩擦力、空气阻力等，在曲线运动或往返运动时，这类力（大