二元一次方程组的应用 课件(湘教版七年级下)

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]1．创设情境、复习导入（1）根据下列条件设适当的未知数，列出二元一次方程．①、甲、乙两数的和是10．②、甲地的人数比乙地的人数的2倍还多70．．③、买4支铅笔、3支圆珠笔共花了1.6元．2.甲、乙两工人师傅制作某种工件，每天共制作12件已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作几件？（1）列出一元一次方程和二元一次方程组解题．（2）比较一下，两种方法得到的结果是否相同？是列一元一次方程容易，还是列二元一次方程组容易？二、新课例1如图，小华买了80分与2元的邮票共16枚，共花了18元8角，80分与2元的邮票各买了多少枚？分析：（1）题中有几个未知数？分别是什么？（2）题中有几个相等关系？分别是什么？两个未知数：80分邮票枚数与2元的邮票枚数两个相等关系：（1）80分邮票枚数＋2元邮票枚数＝总枚数．（2）80分邮票总价＋2元邮票总价＝全部邮票总价．解：设共买X枚80分邮票,Y枚2元邮票，根据题意得解这个方程组，得18802008016yxyx511yx答：80分邮票买了11枚，2元邮票买了5枚．例二某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能完成按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？有何等量关系呢；精加工天数+粗加工天数=15精加工吨数+粗加工吨数=140分析设应安排x天精加工，y天粗加工，填表：工作时间工作效率工作量精加工粗加工x天y天6吨/天16吨/天6x吨16y吨题目中蕴含着哪些相等关系？解：设应安排x天精加工，y天粗加工.根据题意，有｛x+y=156x+16y=140解这个方程组，得｛x=10y=5出售这些加工后的蔬菜一共可获利2000×6×10+1000×16×5=200000（元）答：应安排10天精加工，5天粗加工，加工后出售共可获利200000元.练习1.某工程队计划在695米线路上分别装8.25米和6.25米长两种规格的水管共100根，问这两种水管各需多少根？分析：本题中有两个未知数——规格为8.25米长水管的根数与规格为6.25米长水管的根数．题目中恰有两个相等关系：（1）8.25米长的水管根数十6.25米长水管根数=100根（2）8.25米长水管总米数十6.25米长水管的总米数=线路的总米数解：设8.25米长规格的水管需X根,6.25米长规格的水管Y根，根据题意，得｛x+y=1008.25x+6.25y=695解这个方程组，得｛x=35y=65答：需规格为8.25米长的水管35根，需规格为6.25米长的水管65根．53c2byxyax21xy13yx1、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错2、变式练习用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身、多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？实际问题设未知数、找等量关系、列方程（组）数学问题[方程（组）]解方程（组）数学问题的解检验实际问题的答案本节小结这节课我们学习了二元一次方程的应用,下面我们一起归纳出列二元一次方程组解应用题的步骤:(1)弄清题意和题目中的数量关系,用字母表示题目中的两个未知数;(2)找出能够表示应用题全部含义的两个相等关系;(3)根据这两个相等关系列出需要的代数式,从而列出方程并组成方程组;(4)解这个方程组,求出未知数的值;(5)写出答案(包括单位名称).布置作业1、课内练习：P32——1、2、3，2、作业：课本P33习题2、33、课外作业：《作业精编》P29~30