二元一次方程组的应用_数字问题

1、32=3×+22、7321=73×+211234=12×+34总结：ab表示一个两位数，则ab=a×+b若abcd表示一个四位数，则abcd=ab×+cd1010010010100知识链接1：列二元一次方程组解应用题的关键是：友情提示2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：找出两个等量关系设、找、列、解（检）、答已知一个两位数，十位数字与个位数字之和是9，将十位数字与个位数字对调所得的新数比原数小27，求这个两位数.十位个位两位数的代数式原数新数若设十位数字为x，个位数字为y，则xy10x+yyx10y+x探究新知1.十位数字与个位数字之和是9：.十位数字+个位数字=92.新数比原数小27：.原数-新数=27十位：x个位：y原数：10x+y新数：10y+x9yx271010yxyx解：设十位数字为x，个位数字为y，则2710109yxyxyx化简，得即解这个方程组，得答：这个两位数是63.27999yxyx39yxyx36yx运用新知有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把两个数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数.解：设个位数为，十位数为，则14310105xyyxyx化简，得14311115yxyx即135yxyx解这个方程组，得49yx答：这个两位数是94.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数.巩固新知分析：较大的两位数：x较小的两位数：y1.较大的两位数的右边接着写较小的两位数：前数：.较大数×100+较小数较大的两位数的左边写上较小的两位数：后数：.较小数×100+较大数2.两位数的和是68：.较大数+较小数=68前一个四位数比后一个四位数大2178：.前数-后数=217868yx(100x+y)—(100y+x)=2178100x+y100y+x解：设在较大的两位数为x，较小的两位数为y，则有{x+y=68(100x+y)—(100y+x)=2178化简，得答：这两个两位数分别是45和232178999968yxyx即2268yxyx解这个方程组，得2345yx反馈练习小明和小亮做加法游戏.小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个0，得到的和为341.原来两个加数分别是多少？解：设原来的两个加数分别是,xy根据题意，得3411024210yxyx解这个方程组，得3221yx答：原来的两个加数分别是21和32.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1.这个两位数是多少？yx解：设这个两位数的十位是，个位是.根据题意，得151023310yxyxyxyx化简，得1452327yxyx解这个方程组，得65yx答：这个两位数是56.一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数.解：设百位数字为x，由十位和个位数字组成的两位数为y，则原来的三位数为100x+y，对调的三位数为10y+x，{9x=y—310y+x=100x+y-45{x=4y=39则原来的三位数为100x+y=4×100+39=439.答：原来的三位数是439.根据题意，得解这个方程组，得一个三位数，现将最左边的数字移到最右边，则比原来的数小45；又已知百位数字的9倍比由十位和个位数字组成的两位数小3，求原来的三位数.解：设百位数字为x，十位数字y，个位数字为z，则有{9x=10y+z—3(100x+10y+z)—(100y+10z+x)=4510y+z=9x+3=39x=4{则原来的三位数是100x+10y+z=100×4+39=439答：原来的三位数是439.两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这个两位数.思考：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，1、在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数可表示为.2、在较大的两位数的左边写上较小的两位数，得到一个四位数可表示为.100x+y100y+x巩固新知回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?