二元一次方程组经典习题讲解

1。解二元一次方程组的基本思路是2。用加减法解方程组{由①与②————直接消去————3。用加减法解方程组{由①与②——，可直接消去————2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相减x相加y4。用加减法解方程组{，若要消去Y，则应由①×？，②×？再相加，从而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②5：思考：当a=____时，关于x的方程2x+a=2的解是3.解：将x＝3代入方程，得，2×3+a=2解得，a=4．6、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个7、下列属于二元一次方程组的是（）A、B0153yxyx0153yxyxC、x+y=5Dx2+y2=11221xyxyDA8.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解法如下（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A9解方程组（1）{2X+5Y=122X-3Y=12（2）{3（X-1）=4（Y-6）5（Y-3）=3（X+5）10、鸡兔同笼笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子个有多少只？解法一：用一元一次方程解解：设有X只鸡，则有（50-X）只兔，根据题意，得：2X+4（50-X）=140解这个方程，得：X=3050-X=20答：鸡有30只，兔有20只。题目中包含两个等量关系鸡头+兔头=50鸡脚+兔脚=140那么设X只鸡，Y只兔，根据题意，得：X+Y=50①2X+2Y=140②｛然后解这个方程解法二：用二元一次方程组解例:解方程组2x-5y=72x+3y=-1｛①②解：②-①得：8y=-8y=-1把y=-1代入①得：2x+5=7x=1x=1y=-1∴｛左-左=右-右左+左=右+右1.解下列方程组：)2(23)1(345).1yxyx717571)3(7575,3)23(45)1()3()3(23)2(yxyxxxxxy得代入把得解之得代入得由解请你用加减法来解这个方程组。)2(343)1(1332).2baba121812),2(18184177217)4()3()4(112931)2()3(41312841)1(babaaababa得代入把得得由得由解2．方程2x+y=9在正整数范围内的解有＿＿＿个。故有四个解为正整数得取得由解143352714,3,2,12992:yxyxyxyxyxxyyx方程组的应用3x2a+b+2+5y3a-b+1=8是关于x、y的二元一次方程求a、b解：根据题意：得2a+b+2=13a-b+1=1得：a=b=15-35-3：4.方程组的解是＿＿＿myxmyx60%10%6%3060mymxmymxmxmxmyxmyx501050)1(1010404)1()2()2(1005)1(60得代入把得原方程组可化为解5.若方程组与方程组同解，则m=＿＿＿＿＿＿13yxyx32ynxmyx3211220.21320xyxxyymmnnm解方程组得将其解代入第二个方程组得再解之得6.方程组有相同的解，求a,b的值。23343953171yxyxbyaxbyax与31311738138171383823343953:bababababyaxbyaxyxyxyxyx解这个方程组得得代入方程组把得由方程组解7．当x=1与x=-4时，代数式x2+bx+c的值都是8，求b,c的值。434)1(33155)2()1()2(84)1(7841681,4,1:2cbcbbbcbcbcbcbcbxxxx得代入把故得即得中代入把解8.a为何值时，方程组的解x,y的值互为相反数，并求它的值。1872253ayxayx22,,,82,8185281872253.,:yxyxaxaaxaxaxxaxxxyxyyx即为的值互为相反数原方程组的解中时当解之得即代入原方程组得并将的值互为相反数原方程组的解解9、①已知，求、的值．053222yxyxxy202350xyxy重点：如果已知几个非负数的和为零，则这几个数均为零。②已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=710.①m,n为何值时，是同类项。2322525mnmnnxyxy与23,52322,:nmnmnnm得解这个方程组有根据同类项的定义解②已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项求x·y解：根据题意：得3x=8-y2x-y=7转化为3x+y=82x-y=7x=3y=-1∴即xy=-311。已知方程组{的解也是方程2x+2y=10的解，求aax+y=33x-2y=5