一元一次方程的应用(比赛积分问题)分解

球赛积分（表）问题辉煌四班的小朋友们，你们是我的骄傲！再长的路，一步步也能走完再短的路，不迈开双脚也无法到达学习目标：1.会阅读、理解表格，并从表格中提取关键信息；2.经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。3.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.重点难点:解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。使用本课件应注意：在问题的分析过程中要时刻对照表格来讲解和发现，除了对问题解决有关键作用的信息之外，还可以发现更多的信息，培养学生的“读表能力”.辉煌四班我辉煌足球赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。“辉煌四班”队赛了9场，共得17分，已知只输了2场，问“辉煌四班”队胜几场？又平几场？鸡兔同笼问题相等关系：胜场数+平场数+负场数=总场数胜场得分+平场得分=总得分解：设“辉煌四班”队胜了x场，则平了（9-x-2）场3x+（9-x-2）=17解得，x=5∴9-x-2=2答：“辉煌四班”队胜了5场，平了2场.辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌“球赛积分表问题”辉煌四班我辉煌某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414辉煌四班我辉煌一、问题的引入队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：辉煌四班我辉煌二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414负一场积1分辉煌四班我辉煌二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414设：胜一场积x分，依题意,得10x＋1×4＝24解得,x＝2∴胜一场积2分.辉煌四班我辉煌问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.三、问题的进一步探究若一个队胜m场，则负(14–m)场，总积分为：2m+(14–m)=m+14即胜m场的总积分为m+14分辉煌四班我辉煌问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？三、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，由题意得：2x＝14－x314解得，x＝想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？辉煌四班我辉煌结论：用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要注意方程的解是否符合问题的实际意义。辉煌四班我辉煌四、拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。41024x辉煌四班我辉煌队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少分?还可以怎么表示?由第1行知,负一场得_______分;同时又由第行知负一场得_______分.而根据基本相等关系：表示同一个量的两个式子_____，我们肯定可以根据没有极端情况的积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。5923x3相等592341024xx解得，x=2141024x∴胜一场得2分，负一场得1分辉煌四班我辉煌2000赛季第12轮篮球甲A联赛部分球队积分榜：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?五、巩固应用队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222辉煌四班我辉煌解：由积分榜最下面一行可知,负一场积1分.设胜一场积x分,从第一行得出方程:18x＋1×4＝40．解得，x＝2.(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为2m＋(22－m)＝m＋22.(2)设一个队胜了x场,则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总结分，则2x=22－m解得，四、巩固应用22.3x＝∵x(胜场)的值必须是整数∴不符合实际22.3x＝∴没有哪个队胜场总积分等于负场总积分4216742270xx辉煌四班我辉煌名次球队胜平负积分1广州恒大2244702北京国安2145673广州富力1767574山东鲁能？？648已知足球赛中负一场得0分。右表是2014年中超联赛第30轮收官战前4强的最终战绩，你能只根据题目中所给信息求出山东鲁能队本赛季的胜负场次吗？解：设胜一场得x分，则解得，x=3142270x即胜一场得3分，平一场得1分设山东鲁能队胜了y场，则平了（30-y-6）场3y+（30-y-6）=48解得，y=12∴30-y-6=12答：山东鲁能队胜了12场，平了12场.练一练：1、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的1/2,结果共得14分,求国安队共平了多少场?2、爷爷与小明下棋（设没有平局），爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，爷爷和小明各胜了多少盘？解：设国安队共负了x场，则胜了2x场，平了（11-3x）场2×2x+（11-3x）=14解得，x=3∴11-3x=2答：国安队共平了2场.解：设爷爷胜了x盘，则小明胜了（8-x）盘，x=3（8-x）解得，x=6∴8-x=2答：爷爷胜了6盘，小明胜了2盘.辉煌四班我辉煌3、一次数学竞赛共30题，规定答对一题得5分，不答或错答扣2分，如果小明得了115分，则他答对多少道题？解：设他答对了x道题，则5x-2（30-x）=115解得，x=25答：他答对了25道题.4、下表记录了一次实验中时间和温度的数据:(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃?时间/分0510152025温度/oc102540557085解：由表可知，每分钟温度上升3℃。（1）21分的温度是10+3×21=73（℃）（2）设第x分钟温度是34℃，则答：第8分钟的温度是34℃.辉煌四班我辉煌10+3x=34解得，x=8回顾本课的学习过程，回答以下问题：1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？六、课堂小结辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌辉煌四班我辉煌Theend,thankyou!