一元一次方程的应用(行程问题)

列代数式：1.甲每小时走12千米，x小时走了___千米。12xA、B两地的路程＝甲走的路程＋乙走的路程2.甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行，x小时相遇，甲的速度为12千米/小时，乙的速度为10千米/小时，则甲走了＿＿千米，乙走了___千米。A、B两地的距离为____千米。12x10x22x行程问题的三个量：速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度速度、时间、路程路程＝速度×时间甲乙两站的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米(1)问两车相向而行，问多少小时后相遇？(2)若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？试一试湘潭站和长沙站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，两车同时相向而行，几小时相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车路程快车路程慢车路程＋快车路程＝总路程湘潭站和长沙站相距1500km，一列慢车从西安开出，速度为65km/h，一列快车从武汉开出，速度为85km/h，若两车相向而行，慢车先开30分钟，快车行使几小时后两车相遇？西安(慢车)（快车）武汉慢车先行路程快车路程（慢车先行路程＋慢车后行路程）＋快车路程＝总路程慢车后行路程两匹马赛跑，黄色马的速度是6m/s，棕色马的速度是7m/s，如果让黄马先跑5m，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？棕色马路程追及问题5米＝黄色马路程＋相隔距离例6什么时候才能相遇？小明与小兵的家分别在相距20km的甲、乙两地，星期天小明从家里出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为13km/h.两人商定小兵到时候从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明相遇？（1）设小明与小兵骑车走了xh后相遇，那么，解小明骑车走的路程为km.小兵骑车走的路程为km.根据题意，建立方程为.解这个方程，得x=.13x12x0.813x+12x=20（2）设小兵骑车走了xh后与小明相遇，那么，解小兵骑车走的路程为km.小明骑车走的路程为km.根据题意，建立方程为.解这个方程，得x=.答：(1)两人骑车走了0.8h相遇；(2)小兵骑车走了0.54h后与小明相遇.12x131213202xx0.5413132x设他俩的学校到雷锋纪念馆的路程为skm，依题意，得解这个方程，得s=.答：小斌和小强的学校到雷峰纪念馆的路程为km.解150.51015ss15例7学校距雷锋纪念馆多远？小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10km，上午10时才能到达；如果每小时骑15km，则上午9时30分便可到达.你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗？1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。2、甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时相向出发，甲车每小时行驶60千米，乙车每小时行驶50千米，问:多少小时后两车相距20千米？练习：（只列方程不解）一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发（三段）一列长200米的火车，速度是20m/s，完全通过一座长400米的大桥需要几秒？400米200米火车头走过的路程=桥长+车身长火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时间通过了长96米的隧道，求这列火车的长度。26:车身长隧道长速度16:车身长隧道长速度问题一：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点反向而跑，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？问题二：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？一船航行于A、B两个码头之间，顺水航行需要2小时，逆水航行需要2.5小时，已知水流速度是3km/h,求船在静水中的速度。顺水速度＝静水速度＋水流速逆水速度＝静水速度－水流速A码头B码头水流方向例8如何计算轮船在静水中的速度？一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h，已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，那么顺水航行的速度为km/h.逆水航行的速度为km/h.根据题意，建立方程为.解这个方程，得x=.答：轮船在静水中的航行速度为.解(x+2)(x-2)4(x+2)=5(x-2)1818km/h动脑筋例8中，A，B两个码头之间的距离有多远？解由题意可知，水流速度为2km/h，轮船顺水航行从A码头到B码头需4h.又轮船在静水中的速度为18km/h.则A，B两码头之间的距离为:(18+2)×4=80(km).答：A，B两个码头之间的距离为80km.例一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。练习：1、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？答：两城之间的距离为3168公里注：飞行问题也是行程问题。同水流问题一样，飞行问题的等量关系有：顺风飞行速度=飞机本身速度+风速逆风飞行速度=飞机本身速度－风速依题意得：24245.56xxx=3168解：设两城之间距离为x公里，则顺风速为公里/小时，逆风速为公里/小时5.5x6x