交变电场中电介质的损耗-介质损耗

复介电常数介质损耗弛豫现象德拜方程弛豫机制介质损耗与温度的关系考虑漏电导时的介质损耗第四章交变电场中电介质的损耗2.1介质损耗基本问题：能量转换单位时间内每单位体积中，电介质电能转化为热能而消耗的能量。（消耗的功率）直流电场中电介质在单位时间单位体积所消耗的能量为：w=γVE静态介电常数为εs的电介质在静电场中静电能密度为：ws=εsE02/2可见，储存能量密度和消耗能量密度都与电介质特性参数有关。即：储存能量密度与静态介电常数εs有关；消耗能量密度与介质的电导率γV有关；二者都不涉及电场变化频率的关系。2电介质损耗交变电场中：必需引入与频率有关介质特性参数：复数电导率；复数介电常数。由于交变电场中，各相关矢量(I、j、V、E)可能出现相位差，需要引入复电导率与复介电常数。因此，讨论交变电场电介质时，应考虑电场随时间变化，且电介质对变化电场的响应会有滞后，有能量损耗。由于电介质极化滞后性，D与E有相位差。D＝εE关系式不再适用。对正弦交变电场：电容电流超前于电压的相角小于π/2，电容量不能再用C=εrC0公式。设在平行平板介质电容器上，加上正弦交变电场：E＝E0cosωt4-28式中，T为周期。由ω＝2πf＝2π/T，可得到1/T＝ω/2π。于是：式中j为电流密度，其大小与电容器极板上真实电荷密度σ有关系：根据介质损耗定义，单位时间内单位体积中损失的能量：4-294-304-31公式（4-31）是由高斯定理推出的。设D与E相差δ相位角，那么，电场以式(4-28)变化时，电位移D为：式中，D0cosδ与E具有相同相位；而D0sinδ与E具有π/2相位差。由式(4-31)可得：4-324-334-34由式(4-34)可见，电流密度分成了两部分：第一部分与电场E相位差是π/2，这部分不会引起介质中的能量损耗；第二部分与电场E同相位的，引起介质中的能量损耗。将上代入式(4-30)中，计算每秒钟介质单位体积内的能量损耗：4-35ψ由图4-2可见：sinδ=cosψ。常称sinδ或cosψ为功率因数；δ为介质损耗角,ψ为功率因数角。这一结果说明：介质是理想电介质。此时：极化强度与交变电场同相位，极化过程不存在滞后现象。亦就是极化完全来得及跟随电场变化。此时不存在交流电场下的由极化引起的损耗。非常特殊的情况（理想电介质的情形）若D与E之间没有相位差，即δ=0，于是式(4-35)：W＝0。ψ2.2用复介电常数ε*来描述的介质损耗现在用复介电常数ε*来描述电介质在交变电场中的介质损耗。若D与E之间的相位相差δ角，D与E的关系只能表达为：或者是：4-364-37由式（4-9）可见，复介电常数的实部与虚部分别为：由式(4-31)计及式(4-9)，电流密度j可以写成：4-384-39由式(4-39)可见：电流密度的第一个分量与电场相差90o相位，为无功分量；电流密度的第二个分量与电场同相位，为损耗分量，有功分量。令σ=ωε”，可视为等效的介质电导率。将式（4-38）关于ε”的表达式代入式（4-35），得到交流电场下介质每秒钟单位体积内所耗散的能量：由此可知，在交流电场振幅一定时，所消耗的能量与ε”成正比。这也就是将ε”称为损耗因子的原因。4-40应当指出：介质损耗通常都是用介质损耗角的正切tgδ值来表示的。因此，研究介质损耗的重点是表征电介质在交变电场中损耗特性的参数tgδ上。用tgδ值来研究电介质的损耗，具有如下优点：(1)tgδ值可以和介电常数ε同时直接测量得到。(2)tgδ值与测量试样大小与形状无关，为电介质本征属性。(3)tgδ值比ε值对介质特性的变化很敏感。2.3介质损耗来源在D与E之间的相位差δ引起介质损耗，主要有以下三种来源：（1）电介质是非理想绝缘体，存在漏电导，产生漏导损耗如前所述，由这种损耗决定的tgδ值为tgδ＝G/ωC(见式4-11)。例如：考虑到平板电容器的情形，介质漏电导G=γS/d，电容量C=8.85×10-12εrS/d，而角频率ω＝2πf，于是有：可以看出，tgδ值与电场变化频率、介质电导率、介电常数都有关。4-41（2）电介质中发生慢极化与反常分散（反常频散）例如：与热运动有关的热离子极化及热转向极化，其建立时间较长(约10-4秒~10-9秒)，当电场变化频率超过一定限度时，这些慢极化来不及建立而产生极化滞后现象，即介质的极化强度滞后于电场强度E。此时，将消耗一部分能量，形成介质损耗。一般的电介质漏导不大，慢极化损耗是介质损耗主要部分，有特殊规律。如式（4-41），漏导引起的损耗因子tgδ与频率f成反比关系，即：随电场频率f增高，tgδ与f成倒数关系下降，见图4-3。漏导损耗与慢极化损耗如果按图4-3，电介质在高频下，不会出现发热的问题。但这样描述有问题的！图4-3电导在介质中引起的介质损耗w（即P）和tgδ与电场频率的关系电场强度不变图4-3电导在介质中引起的介质损耗w（即P）和tgδ与电场频率的关系图4-4慢极化引起的介质损耗w（即P）和tgδ与电场频率的关系事实上：电场频率增高时，电介质的tgδ并非满足上述关系。在一定频率下，tgδ非但不减小反而增大，可能出现最大值。这种反常现象常称为“反常分散”现象，见图4-4。为比较，图4-4同时画出了P=f(ω)曲线。出现“反常分散”现象，是由于慢极化所致。电场强度不变电场强度不变（3）原子、离子或电子振动产生的共振效应共振效应：发生在红外到紫外光频范围。光是一种电磁波，它在介质中传播的相速度及介质的折射率n均依赖于频率，即色散现象。根据电磁场理论：色散同时伴随有能量耗散，色散与吸收共存。原子内层电子：具有1019Hz数量级的临界频率(x射线范围)高于1019的电磁场，不能在原子内激励起振动，故材料不出现极化效应，此时，εr=ε0。频率低于内层电子共振频率：电子受到电磁场电分量作用，随电磁场振动，使材料极化，εr＞1。电磁场频率低于价电子共振频率：价电子共振频率在3×1014Hz~3×1015Hz范围，即从紫外(0.1μm)到近红外(1μm)光谱范围，则这些电子参与电介质的极化。同类型“共振”在分子和晶体内的原子振动频率下也会发生。约1012Hz~3×1013Hz如果频率低于原子振动频率，则出现一种新的相互作用，即恢复力不是弹性的，而具有粘滞性的特点，这一特点与能量损耗有关。