平板网架结构

第二部分平板网架结构Plate-likeSpaceTruss平板网架结构Plate-likeSpaceTruss§1.网架结构在中国的发展1.第一个网架，1964年，上海师范大学球类馆屋盖（31.5m×40.5m、角钢杆件）2.第一批有影响的网架1967年，首都体育馆；1973年，上海万人体育馆70年代初，辽宁体育馆、上海文化广场4.80年代初，专业生产网架厂家出现，形成专业化生产3.1981年，《网架结构设计与施工规定》颁布，世界第一个由国家颁发的网架结构技术规范首都体育馆99X112.2m,正交斜放网架，高6m,15X17格，网格尺寸6.6m16Mn钢角钢杆件，板式螺栓节点（高强M22)，65kg/m2上海万人体育馆三向网架，直径110m,外挑2X7.3m,高6m,网格边长6.28m16Mn钢钢管杆件，空心球节点，47kg/m25.单层工业厂房的大面积应用，网架结构的发展进入新的阶段。80年代初，唐山地震灾害重建，唐山齿轮厂联合厂房、唐山机车车辆厂客车总装车间均采用上万米网架结构（具有较好的抗震性能）90年代初，天津无缝钢管厂管加工车间（60000平方米）、长春第一汽车厂轿车总装厂房（80000平方米）、哈尔滨东安发动机装配车间厂房(60000平方米)90年代后期，年建设网架100万平方米以上，“网架王国”§1.网架结构在中国的发展网架结构的优点空间受力作用，所有杆件均参加工作，具有良好受力性能刚度和整体性优于一般平面结构良好的抗震性能制作安装方便、工厂化预制，减少现场施工量网架结构的应用范围1.体育建筑2.公共建筑3.单层工业厂房4.飞机库5.加油站6.收费站7.其它平板网架结构Plate-likeSpaceTruss§2.网架结构的类型与选型一、网架的类型1.平面桁架系网架2.四角锥体系网架3.三角锥体系网架§2.网架结构的类型与选型：一、网架的类型1.平面桁架系网架下弦杆腹杆上弦杆支撑杆斜腹杆应布置成使杆件受拉方向比较有利1.平面桁架系网架（1）两向正交正放网架两向节间应布置成偶数。支承平面内应设置斜杆，传递水平荷载。1.平面桁架系网架（2）两向正交斜放网架各榀桁架刚度各异，形成良好空间作用有角柱无角柱1.平面桁架系网架（3）两向斜交斜放网架适用于矩形平面，构造复杂，受力欠佳，有特殊建筑要求时采用1.平面桁架系网架（4）三向网架适用跨度较大(L60m),平面为三角形、六边形、多边形和圆形空间刚度大、受力性能好、支座受力较均匀，节点构造复杂(Nmax=13)1.平面桁架系网架（5）单向折线形网架由一系列平面桁架斜交成V形，也可看成正放四角锥网架取消了纵向上下弦杆单向受力，不需要支撑周边增设部分联系杆件，增加整体刚度，构成空间结构)2.四角锥体系网架下弦杆腹杆上弦杆2.四角锥体系网架（1）正放四角锥网架受力均匀，空间刚度大，应用最广2.四角锥体系网架（2）正放抽空四角锥网架杆件数目少、构造简单、经济效果好下弦杆件受力不均匀，刚度较小，用于较小跨度、轻屋面、无吊顶2.四角锥体系网架（3）斜放四角锥网架上弦杆短、下弦杆长、节点构造简单应用较广泛2.四角锥体系网架（4）棋盘形四角锥网架斜放四角锥网架水平转动45度上弦杆短、下弦杆长周边满锥时，刚度较好屋面构造简单2.四角锥体系网架（5）星形四角锥网架上弦杆短、下弦杆长、竖杆受压、内力等于上弦节点荷载刚度稍差、适用于中小跨度的周边支承3.三角锥体系网架3.三角锥体系网架（1）三角锥网架受力均匀，空间刚度大适用于大中跨度及重屋面的建筑物3.三角锥体系网架（2）抽空三角锥网架整体刚度较差适用于中小跨度的轻屋面的建筑物3.三角锥体系网架（3）蜂窝形三角锥网架节点汇交6根，简化节点构造上弦平面六边形，增加屋面板布置和找坡的困难适用于中小跨度的周边支承网架，用于六边形、圆形和矩形平面§2.网架结构的类型与选型二、网架结构的支承1.周边支承2.点支承3.周边支承与点支承结合4.三边或两边支承5.单边支承二、网架结构的支承1.周边支承传力直接、受力均匀，支座支承于柱顶或连梁，最常见二、网架结构的支承2.点支承受力与无梁楼盖相似2.点支承柱帽形式二、网架结构的支承3.周边支承与点支承结合可有效地减少网架杆件的内力峰值和挠度适用于大柱网工业厂房、仓库、展览馆等二、网架结构的支承4.三边或两边支承自由边的存在对网架内力分布和挠度都不利在飞机库、影剧院、工业厂房、干煤棚等中应用二、网架结构的支承5.单边支承受力与悬挑板相似多用于挑篷结构二、网架结构的支承网架支承位置(A)上弦支承(B)下弦支承(C)混合支承(D)下弦支承§2.网架结构的类型与选型三、网架结构的选型网架的选型应根据建筑平面形状和跨度大小、支承方式、荷载大小、屋面构造和材料、制作方法等方面因综合确定矩形平面、周边支承：长宽比小于或等于1.5时，宜选用斜放四角锥、棋盘形四角锥、正放抽空四角锥网架，也可以考虑两向正交斜放网架，两向正交正放网架。正放四角锥网架钢量较其他网架高，但杆件标准化程度比其他网架好，目前采用较多。对于中小跨度，也可选用星形四角锥网架和蜂窝形三角锥网架。当边长比大于1.5时，宜先用两向正交正放网架，正放四角锥网架和正放抽空四角锥网架。当平面狭长时，可采用单向折线形网架。§2.网架结构的类型与选型三、网架结构的选型对于平面形状为矩形、点支承情况，宜采用两向正交正放网架，正放四角锥网架，正放抽空四角锥网架。对于平面形状为圆形、多边形等，宜采用三向网架，三角锥网架，抽空三角锥网架。对于大跨度建筑，实际工程的经验证明，三角锥网架和三向网架其耗钢量反而比其他网架省。对于矩形平面，三边支承或二边支承情况，只要对开口边进行处理，即可按四边支承情况选用网架形式。开口边有两种处理方法，一是将整个网架的高度适当增高，开口边杆件的截面加大，使网架整体刚度得到改善；另一种方法是在其开口边局部增加网架层数。§2.网架结构的类型与选型四、网架高度和网格尺寸网架高度与（1）屋面荷载和设备尺寸；（2）平面形状；（3）支承条件；（4）建筑尺寸要求（包括跨度）等因素有关网格尺寸取决于屋面材料的选用，若屋面采用无檩体系，即采用钢丝网水泥板或带肋钢筋混凝土屋面板，网格尺寸不宜超过4m，否则屋面板将很笨重；如采用有檩体系，受檩条经济跨度影响，网格尺寸不宜超过6m。网格尺寸（s）与网架高度（h)有密切关系，s/h之比越大，斜腹杆与上、下弦平面夹角越小，通常应使斜腹杆与弦杆夹角为40°55°。网格尺寸和网架高度都与网架跨度、支承情况、建筑平面、屋面材料、荷载大小等因素有关。§2.网架结构的类型与选型四、网架高度和网格尺寸网架的上弦网格数和跨高比（优化结果）钢筋混凝土屋面体系钢檩条体系网架形式网格数跨高比网格数跨高比两向正交正放网架，正放四角锥网架，正放抽空四角锥网架(24)+0.2L2两向正交斜放网架、棋盘形四角锥网架、斜放四角锥网架、星形四角锥网架(68)+0.08L21014(68)+0.07L2(1317)-0.03L2注：1.L2为网架短向跨度，单位：m2.当跨度在18m以下时，网格数可适当减少§2.网架结构的类型与选型五、网架的整体构造1.网架屋面排水坡的形成(A)网架整体起拱(B)网架变高度(C)设短柱支托设短柱支托构造简单，是采用较多的找坡方法五、网架的整体构造2.网架容许挠度与起拱度网架结构作屋盖时，f=L/250,L为短向跨度网架结构作楼盖时，f=L/300,L为短向跨度网架起拱造成网架制作复杂，一般网架可不起拱，要求起拱时，拱度f’=L/300,L为短向跨度平板网架结构Plate-likeSpaceTruss§3.网架结构分析一、网架计算基本假定1.节点为铰接，杆件只承受轴力2.按小挠度理论计算3.按弹性方法分析网架是一种空间杆系结构，杆件之间通过铰接节点连接，可忽略节点刚度的影响。仅能承受节点集中荷载。4.仅承受节点集中荷载§3.网架结构分析与设计二、网架结构计算模型和分析方法1.铰接杆件计算模型2.梁系计算模型3.平板计算模型计算模型分析方法a.有限元法b.差分法c.力法d.微分方程解法二、网架结构计算模型和分析方法1.空间桁架位移法。一种铰接杆系结构的有限元分析法，适合计算机应用，是精确方法，是所有方法中计算精度最高的。2.交叉梁系梁元法。适用于由平面桁架系组成网架的一种方法，以单元网片等代为梁元，是简化方法中精度较高的一种，误差5%。3.交叉梁系力法（两向平面桁架系），误差10%-20%。4.交叉梁系差分法（平面桁架系或正放四角锥），误差10%-20%。5.混合法（平面桁架系组成的网架，适合40m以下），误差0%-10%。6.假想弯矩法（斜放四角锥及棋盘四角锥，适合中小跨度），误差15%-30%。7.网板法（正放四角锥），误差10%-20%。8.下弦内力法（计算蜂窝形三角锥网架），误差0-5%。9.拟板法（平面桁架系及由角锥体组成的网架），误差10%-20%。10.拟夹层板（适合40m以下网架），误差5%-10%。二、网架结构计算模型和分析方法§3.网架结构分析与设计三、空间桁架位移法1.基本方程及单元刚度矩阵(A)杆件节点线位移(B)杆件节点力单元局部坐标系中基本方程三、空间桁架位移法)1(eeepuk局部坐标单元刚度矩阵)2(1111ijelEAk坐标转换三、空间桁架位移法)4()3(eeeeRPpRUu转换矩阵][)5(00nmlrrrR三、空间桁架位移法方向余弦ijijijijijijlZZZxnlYYYxmlXXXxl)ˆˆcos()ˆˆcos()ˆˆcos(整体坐标系中基本方程)6(PUKPRUkRRPRUkeeeeeTeee三、空间桁架位移法整体坐标单元刚度矩阵三、空间桁架位移法)7(lnlnlnln222222222nmnnmnmlmmnmlmllmlnmnmlmllEAKije称对三、空间桁架位移法)8(PKU有限元集合体的基本方程组K——网架结构总体刚度矩阵；U——网架结点在整体坐标系中位移列阵；P——在整体坐标系中网架的外荷载列阵；支座约束类型：自由弹性约束固定约束强迫位移§3.网架结构分析与设计四、边界条件结构在整体坐标系中的总刚度K是奇异的，尚需引入边界条件以消除刚体位移。根据边界条件来修正总刚度矩阵以使总刚度矩阵成为正定阵四、边界条件弹性约束：在某自由度i方向有弹性约束且弹簧刚度系数为si，将弹簧刚度系数si叠加到总刚度矩阵中相应自由度方向的主元kii上即可；固定约束或强迫位移：在某自由度i方向有强迫位移Δi，将总刚度矩阵中相应自由度方向的主元kii乘以一个充分大的数R，R为108～1012；ki1U1+ki2U2+…+kiiRUi+…+kinUn=kiiRΔi五、内力计算及平衡算核)9()()()(ijijijijijijeeewwnvvmuulLEANRUuUNij为杆件内力，受拉为正、受压为负，方向与局部坐标系的x轴方向一致§3.网架结构分析若j为支座结点，则Rj为支座反力，否则Rj应为零（以此进行校核）计算了每个杆件内力Nij后，可求出每个结点按静力平衡条件求结点不平衡力向量Rj。设共有s个杆件汇交于结点j，其中有r个杆件，其局部坐标x轴指向结点j，而其余q个杆件其局部坐标x轴的正向背离结点j。于是结点j的不平衡力向量Rjx，)10()ˆˆcos()ˆˆcos()ˆˆcos()ˆˆcos()ˆˆcos()ˆˆcos(zjrqjkijyjrqjkijxjrqjkijzjyjxjjPzxNzxNPyxNyxNPxxNxxNRRRR五、内力计算及平衡算核六、结构重分析及收敛条件)11(2111110000A