传感器第三章 电容式传感器重点

第三章电容式传感器电容式传感器是将被测参数转换为电容量的测量装置。与电阻式、电感式传感器相比优点有：测量范围大、灵敏度高、动态响应时间短、机械损失小、结构简单适应性强。缺点：寄生电容影响大、变间隙式具有非线性输出。平板电容电容量与极板间距、极板面积、极板间介质的关系如下式中为相对介电常数，对空气为极板间距为极板间相互覆盖的面积3.1电容式传感器工作原理dSdSdSCrr6.30cm)(pF/6.31cm)(F/10941110r1rdS一、变面积型原理见图。左图为角位移式电容传感器，当时当时由上式可见，与成线性关系。右图为直线位移式电容传感器，从图上可看出同样与成线性关系。pF6.30dSCr0pF)1(6.3)(0axCdxabCrxC0pF)1(6.3)1(0CdSCrxCx对于直线位移传感器其灵敏度当位移量过大时边缘效益会使传感器的线性变坏。二、变介电常数型如图是一种变介电常数型的电容式传感器。气体介质部分电容量)/ln()(2)/ln(221221rRhhrRhCxaCK0液体介质部分)/ln(2112rRhC总电容令得)/ln()(2)/ln(2)/ln(2)/ln()(22112112121rRhrRhrRhrRhhCCC)/ln()(2,)/ln(2212rRKrRhA1KhAC下图，为另一种形式的变介电常数的传感器。00111100110010106.36.36.36.36.3ddSdSdSdSdSCCCCC三、变极板间距型原理见图。设初始时极板间距为，初始电容为，则pF6.300dSC0d0C当极板间距减少时，则电容量为将上式展开为级数000011)(6.3ddCddSCC0dd0001ddddCC30200001ddddddddCC略去高次项，得非线性误差00ddCC%1000020dddddd这种传感器的灵敏度为了提高线性度，通常采用差动结构。如下图200dSdCKr分析前面左图中的传感器，设动片上移，则增大，减小，若果初始电容都为，有因此差动输出为1C2C0C3020002302000111ddddddCCddddddCC30002122ddddCCCC略去高次项非线性误差为002ddCC%10020030dddddd一、等效电路等效电路如图。等效阻抗为3.2电容式传感器的测量电路LCRCRjCRRRZPPPPSC2222222112006.9.22JC204-考虑并联电阻很大，上式简化后，得等效电容式中因此实际的电容相对变化量为上式表明，传感器的输出与线路有关系。PRLCfffCLCCCE21)(110202LCCCCCEE212007.9.20JGLX303-二、测量电路（一）交流不平衡电桥设计交流电桥初始时处于平衡状态，其输出电压为零，即当桥臂阻抗变化时，其输出为令0,3241SCUZZZZ1ZZEZZZZZZZZUSC43321143211,ZZZZAZZZZ1E2Z3Z4Z则上式，变为对于电容传感器，一般可以认为是实数，因为用指数形式表示AAK1EKEAAUSC2)1(ddCCZZ11A43214321,ZZZZaaeZZZZAj则变为桥臂系数的模和相角可以表示为在电容相对变化和电源电压一定的情况下，输出的信号的幅度决定于，输出的相位决定于。),(cos)1(2sin)1(arctan),(cos21222112afaaaafaaakK),(1afkeAAKjKk函数和的曲线如下图。),(2af),(1afk分析常用的不同形式的交流电桥。下图中由上面曲线知:因此得RZ1RZ3RZ4SCUERZ2Cj1Cj1SCUERR0,1a0,25.0kEUSC25.0下图中由上面曲线知:因此得对于差动电桥有90,1a0,5.0kEUSC5.0SCUECj1SCUECj1Cj1Cj1CR1CR1CR1CR1EUSC（二）二极管环形检波电路电路如图。整个电路分为5个主要部分：1.振荡器，产生激励电压通过变压器TP加到次级L1，L2；2.D1-D4组成的二极管环形检波器；3.稳幅放大器A1；4.比例放大器A2和电流转换器Q4；5.恒压恒流源Q2、Q3。HiLiHiLi由图中可以看出：经过运算放大器的负反馈作用，最终于是有eCieCiHHLL,RiiRIUeHLCAB)(210e)(2)(21)(21HLCHLHLCCCIeCCeiiI由于，由前式得由于二极管的检波作用于是对于运放A2)(HLHLCCeiiHLHLCHLCCCCIii2SHLCORiiU)(21SCHLHLCORICCCCU)(21FCOBIRUUU考虑运放的“虚短”效应于是如果是变间隙式差动电容，则FFBHLHLFSCFBCORURUCCCCRRIIIRUUU000021UUUUddSCddSCHL00,代入前式得到如果是变面积式差动电容则FFBFSCRURUddRRII00dSSCdSSCHL)(,)(00FFBFSCRURUSSRRII00（三）差动脉冲宽度调制电路电路如图。21CC21CC前面图中：FFBASCBAUUUCRTUUUCRTTTTTUUUUUTTTUUTTTU11222111112121112121211ln,ln设，得从上式可看出，不论是变间隙差动传感器还是变面积差动传感器输出也都是线性的。（四）运算法测量电路电路见下图。考虑运放的“虚断”“虚短”效应有21211CCCCUUSCRRR21XXSCCCZZEU00XXCjZ1001CjZ由于于是对于变间隙式传感器输出为线性，如果是变面积式传感器，可以交换和，于是同样输出与输入成线性关系。dSCXdSCEUSC0XC0CdCSEUSC0可以实现调零的运算法电路如下。设电位器左右两边总电阻之比为则取得nmmCCnmnEUXSC0'1R'2Rmn:1:1:mn1210XSCCCEU一、温度对结构尺寸的影响如图，随温度变化电容间距3.3电容式传感器的误差分析thhLdththtLdhhLhhLt)()1()1()1(212121021要实现温度补偿，只需考虑代入前式，得整理后由上式可以看出，温度误差与零件的几何尺寸，结构形式以及材料的温度系数有关。02121hhLhhL210hhdL0)(2121210hhLhhhhd01121210LhLhhhd2006.9.25JC204-二、电容器电场的边缘效应平板电容的计算公式是基于两极板间为匀强电场。当考虑电容边缘电场分布不均匀时，边缘效应相当于传感器并联了一个附加电容，会引起传感器的灵敏度下降和非线性增加。增大初始电容和增加等电位环可以改善边缘效应。三、寄生与分布电容的影响电容式传感器除有极板间电容外，极板与周围物体也会产生电容，这种电容称为寄生电容。寄生电容极不稳定，要消除寄生电容可采用屏蔽措施，将电容器极板放置在屏蔽罩内，屏蔽罩接地。同样引出线也必须使用屏蔽线，同时屏蔽线也必须接地。用于电容式传感器输出的屏蔽线具有分布电容，该分布电容不仅与电缆本身的特性有关，而且与电缆的放置位置以及形状不同也有关系。解决电缆的电容影响的有效办法是驱动电缆技术。其基本原理是使电缆屏蔽层电位跟踪传感器电容输出极板的电位。下图为一种驱动电路。下图为另一种驱动电路。图中)1()(01AUUAUUUUXCUAAUAUaa0102要求于是02UUXCUAAAUa)1(AAa112007.9.23JGLX303-一、电容式压差变送器结构见下两图。3.4电容式传感器的应用分析二室结构的压差变送器。参见下图有前面图中可知：下面分析的计算方法。有图上知考虑有0000,CCCCCCCCCCAAHAALACC,0)2()(222RRRRRRrRRRrR22在球面上取一宽度为，长度为的环形微元，该微元与可动极板初始位置的电容量为对上式积分得RdrdrdC002drr2bbbddRdrRrdrdrRdrC0020000ln2)2(22感压膜片在压差作用下，膜片上的挠度在挠曲面上，取宽度为，长度的环形微元，其与动膜片的初始位置间电容为积分得)'(422raTPPLHLHPP'dr'2r''2drrdCAbLHAdrTraPPrC022'4)')(('2222ln4baaPPTLH将与的表达式代入前面二极管环形检波电路的输出电流表达式中，得将前面与代入上式，得令LCHCFFBFSCARURURRICCI000CACFFBLHFSCbRURUPPRRIbaaTddRI02220)()]/(ln[2)ln()]/(ln[2)ln(2220baaTddRKb则由上式可看出，输出电流与压差成线性关系。二、电容式测微仪见图，该方式测量微位移，量程可到100μm左右，分辨率可以到0.01μm。FFBLHFSCRURUPPRRKII0)(为了减小，圆柱探头的边缘效应，一般在探头外面再加一个等电位环，参见图。电容测微仪整机框图见下。三、电容式液位计电容式液位计原理见图。浸入液体中的导线以绝缘层为介质，与周围的液体构成圆柱形电容器。其容量)/ln(212ddhCXX电容式液位计的一种测量电路如下图。当输入方波由低电平变为高电平时，由A点到B点流动的电荷量当输入方波有高电平变为低电平时，由B点到A点流动的电荷量因此在一个充电周期内有B点流向A点的电荷量为设方波的频率为，则流过A、B端及电流表M支路的平均电流为)(121EECqd)(122EECqX))((1212EECCqqqdX)())((1212EEfCEECCffqIXdXTf/1本章重点：1.变面积、变间距、变介电常数电容传感器原理；2.电容式传感器的等效电路、交流不平衡电桥工作原理；3.理解二极管环形检波电路、差动脉冲宽度调制电路工作原理。掌握运算法测量电路的工作原理；4.理解寄生电容、分布电容对电容式传感器的影响，以及消除方法的原理；5.常见电容式传感器的结构及原理分析。习题：3-1，3-2，3-3，3-4，