通信原理 第三章 信道

第三章信道主要内容信道描述信道数学模型恒参信道与随参信道的传输特性加性噪声的统计特性重点信道输入与输出的关系幅频曲线和相频曲线幅度频率畸变和相位频率畸变多径效应及噪声特性3.5信道噪声3.3信道数学模型3.1信道描述3.4信道特性对信号传输的影响作业3.6信道容量作业习题3-1、3、10调制3.1信道描述特征：根据研究对象来定义信道的范畴信道无记忆随参：天波、散射编码广义恒参：有线、视距有记忆信道定义：发送端与接收端之间的物理通道信道参数：信道带宽、容量、衰减、延迟、噪声信道分类狭义有线无线架空明线双绞线同轴电缆光纤电磁波(地波、天波、视距、散射)调制和编码信道模型离散信号调制信道编码信道连续信号发转换器媒质收转换器解调器译码器编码器调制器光纤：传输损耗小无线视距中继：超短波和微波，直线传输性能恒参信道平流层通信：高空平台电台(飞艇等)代替卫星作为基站，距地面17～22km卫星通信：UHF以上波段，穿透电离层，直线传输，距地面约3.6万公里1.有线2.无线架空明线、双绞线、同轴电缆适合传输的波长1.31μm、1.55μm有线电信道的性能线路类型通话路数频率范围（kHz）增音段长度(km)架空明线1+30.3~2.7300架空明线1+3+120.3~15080~120对称电缆2412~10835对称电缆6012~25212~18小同轴电缆30060~13008小同轴电缆96060~41004中同轴电缆1800300~90006中同轴电缆2700300~120004.5中同轴电缆10800300~600001.51.天波短波：频率3~30MHz传播路径：电离层反射电离层：距地面60~600km，分为D、E、F1、F2四层，其中D、F1夜间消失性能：功率小，距离远，合适的频宽，保密；但工作频率变，多径失真，干扰大。2.散射大气对流层：离地面10~12km对流层中大气湍流运动产生不均匀性，引起电磁波的散射，可提供12~240频分复用话路，传播距离约100~500km。散射传播路径反射传播路径随参信道对流层散射路径示意图ABCDabABCD为a、b站天线射束的相交区域信号频率范围为100MHz～4000MHz通信距离最大约为600km3.3信道数学模型特征：连续、线性、加性噪声系统建立输入输出之间的关系为n(t)：加性干扰)()()(tntxkty3.3.1调制信道模型信道)(ty)(tx)(tnx(t)、y(t)、n(t)是随机信号当k值不随时间变化时，称为恒参信道k值随时间变化时，称为随参信道线性模型研究参数k的变化对输出的影响(常用频域法)其性能用转移概率描述——误码率3.3.2编码信道模型P(1/0)=1-P(0/0)P(0/1)=1-P(1/1)特征：离散、无记忆、有扰系统二进制0011)(ijxyp误码率：大量实验数据的统计分析结果错误转移概率模型四进制01230123ω)(恒参信道——线性时不变网络3.4信道特性对信号传输的影响随参信道——时变网络传输特性用幅频函数相频函数描述)(H)(线性失真讨论带内理想0)(H1ω7070.ωmω2ω1ω01.幅频失真——带内传输特性不均匀，H(ω)≠1补偿：频域均衡器0)(H1ω7070.ωm群迟延-频率特性群迟延频率特性dωdτ2.相频失真——常数τ群信号经信道传输后，各谐波之间相对相位关系发生变化，产生不同迟延，导致输出失真当≠常数τ合成波12实际理想12当输入F(ω)输出Y(ω)FY12群迟延失真示意图——tt接收信号发送信号0)(≠常数三次谐波基波合成波三次谐波基波随参信道特点多径传播时变网络改善方法：分集接收空间分集：多副有足够的间距的天线频率分集：多个载频传送同一消息角度分集：天线方向不同极化分集：水平极化波和垂直极化波慢衰落：由季节、天气引起的信号衰落信号包络衰落的起伏周期较长快衰落：多径效应产生，主要失真因素多径传播信号分析例接收信号R(t)的分析n1ii0ittωtμ)(cos)(n1ii0ittttR)(cos)(n条路径)(cos)(ttωtV0tωtXtωtXttωtμttωtμ0s0cn1ii0in1ii0isin)(cos)()(sinsin)()(coscos)()(R00)(tRV(t)t结论：多径传播使Acost变成包络和相位随机缓慢变化的窄带信号0发射信号Acost0瑞利分布均匀分布)()(Ftf0tj000eFVttfV)()()()()(0tj000eFVttfV)()()(j0tj0e1eFVtR)()(j0tj0e1eVjH信道传输特性两径传播的R(t)特性模型tf00ttfVtR00ttfVV0延迟t0延迟t0+τV0∑结论：信号的衰减与ω、τ有关称为频率选择性衰落分析3.5信道加性噪声按来源分类按性质分类噪声定义：无用信号，具有随机性人为噪声、自然噪声起伏噪声、脉冲噪声、窄带噪声特点：功率谱密度函数为常数、带宽无穷大热噪声大气噪声宇宙噪声电火花电器电磁辐射热噪声：来自电阻性器件中电子的热运动统计特性服从高斯分布高斯白噪声实际应用中，高斯白噪声通过接收机带通变成限带白噪声，统计特性不变热噪声热噪声电压有效值T热力学温度(K)R阻值(Ω)B带宽(Hz))(.KJ10381k23kTRB4V目标：使接收信号获得最大信息量NS1WC2log3.6信道容量定义：信道能够传输的最大平均信息速率综合衡量信号的传输质量信道性能：带宽信号参数：强度环境因素：噪声离散信道容量连续信道容量yxICxp,max)()()(xyHyH)()(),(yxHxHyxI推导例BxpRyxI),(max)(maxbRCbit/符号bit/秒例已知二进制信号p(0)=p(1)=1/2，p(0/1)=p(1/0)=0.01，RB=1000B，求信道容量。解)(log)()(0yp0ypxyHj221jj0x)(log)()(log)(01p01p00p00p2201001099099022.log..log.符号bit0810.21yp10y、)(符号bit1ypyH2)(log)(BR08101C.sbit919表示发1个符号可以收到0.081比特的信息信息论基础x(t)：最大熵取决于x(t)输出值所受到的限制均方值σ2受限即22dxxpx＝－)(1dxxp＝－)(用变分法中的拉格朗日乘数法可求得－dxxpxpxH2)(log)()(求的极值222xe21xp)(时，H(x)最大bite2xH2log)(max峰值A受限A21xp)(dxA21A21xH2AAlog)(max＋－时bitA22log常用方法e2x2xp22loglog)(logdxe2x2xpxH22loglog)()(e2dxxpxe222log)(loglog则y(t)的功率为S＋N)()()(nfxyfxypdnnfnfxyH2)(log)()(－W2yxIC),(平均互信息量)()(),(xyHyHyxI信道容量对于频带限于W的连续信号，最小抽样频率为2W，等效离散信号的码元传输速率为2W设x(t)的功率为S=σ2，n(t)的功率为NSe2xH2log)()(log)(NSe2yH2Ne22log正态分布NS1WC2log从y中获取的关于x的信息NS1WC2log结论：1)当S/N增加时，C增加；2)当N→0时，C→∞；无扰信道3)当W增加时，C增加；但随着W增加，N增加，C有限。enSWnS1SWnnSC20020W0Wlogloglimlim0nS441.理论极限公式，无具体的系统实现方案与之对应。C≥RB