面板数据分析3[面板数据分析的最新理论进展]-单位根检验与协整检验

面板数据分析的最新理论进展单位根检验与协整检验•目前，在PanelData分析的理论和应用研究中，单位根和协整理论与应用是最热点。•近年来，有关专家对PanelData的单位根和协整理论进行了大量的研究。该领域开创性研究工作可以追溯到Levin和Lin（1992，1993）及Quah（1994）。•PanelData的单位根和协整理论是对时间序列的单位根和协整理论研究的继续和发展，它综合了时间序列和横截面的特性，通过加入横截面能够更加直接、更加精确地推断单位根和协整的存在，尤其是在时间序列不长、可能获得类似国家、地区、企业等单位截面数据的情况下，PanelData单位根和协整的应用更有价值。•如果面板数据是由过程，i=1,2,…,N；t=1,2,…,T生成的，则称面板数据yit是同质的，其中，服从均值为0的分布。•如果面板数据yit是由过程，i=1,2,…,N；t=1,2,…,T生成的，则称面板数据yit是异质的，其中，服从均值为0的分布。•对于同质面板数据，当β=1时，或者，对于异质面板数据，当存在i，使得βi=1时，称面板数据是面板单位根过程。在非经典计量经济学中将检验面板数据是否为面板单位根过程的检验称为面板单位根检验。iti,t-iiituβyty1iti,t-iiiituyβty1ity最早使用面板数据进行单位根检验的是Bhargava等（Bhargavaetal,1982）。他们利用修正的DW统计量提出了一种可以检验固定效应动态模型的残差是否为随机游走的方法。Abuaf和Jorion（1990）基于SUR回归(seeminglyunrelatedregression)模型，采用GLS估计方法提出了面板单位根检验方法——SUR-DF检验。随后，Quah（1990）、Levin和Lin（1992）、Im、Pesaran和Shin（1995）、Flôres等（Flôresetal.，1995）、O'Connell（1998）、Taylor和Sarno（1998）、Maddala和吴（1999）、Groen（2000）、Chang（2000）和崔仁（InChoi，2001）、白聚山和Ng（JushanBaianeSerenaNg，2001）、Moon和Perron（2002）、Smith（2004）和白仲林（2005）也相继提出了各种面板单位根检验方法。通过蒙特卡罗模拟试验发现，与单变量时间序列单位根检验相比较，各种面板数据单位根检验都不同程度地提高了单位根检验的检验功效。面板单位根检验理论研究的主要脉络纵剖面时间序列同期相关的面板单位根检验面板单位根检验纵剖面时间序列独立的面板单位根检验纵剖面时间序列相关的面板单位根检验同质面板单位根检验异质面板单位根检验因子分解模型的面板单位根检验纵剖面时间序列协整的面板单位根检验因子分解模型的面板单位根检验误差分解模型的面板单位根检验存在外生突变点的面板单位根检验存在结构突变的面板单位根检验纵剖面独立的面板单位根检验纵剖面时间序列同期相关的面板单位根检验因素分解模型的面板单位根检验纵剖面时间序列协整的面板单位根检验Taylor和Sarno(1998)基于Johansen的协整检验提出了检验Panel-VAR模型的JLR检验；Larsson和Lyhagen（1999）基于纵剖面时间序列间存在的协整关系数的似然比检验也提出了一种面板单位根检验LR；Fabian(2002)利用JLR检验研究了PPP理论。结构突变的面板单位根检验•1996年，Jorion和Sweeney（1996）基于同质面板单位根检验式对西方10国集团兑美元的实际汇率数据（1973至1993年底的月度数据）进行面板单位根的SUR-DF检验，其中，时刻tB是已知的外生结构突变点，•Im等（ImK.S.,J.LeeandM.Tieslau,2002）将IPS的LM检验推广为存在结构突变的面板单位根检验PanelData单位根检验的应用•购买力平价PPP单位根检验•Culver和Papell（1997）应用单位根检验通货膨胀•Song和Wu（1998）用它调查失业与心理健康的关系•McCoskey和Selden(1998)用它进行用于健康照顾的支出和GDP的单位根检验•Lothgren和Karlsson（2000）通过蒙特卡洛模拟，利用LL方法和ISP方法证实，对于一个小的平稳序列而言，单位根检验有很高的功效值，而对于一个大的平稳序列而言，则可能缺乏功效值，因而拒绝或接受假设对于所有序列有单位根或者是平稳而言，并不能充分检验。•Strauss（2000）使用三种方法（Abuaf和Jorion(1990)，LL方法，IPS方法），对从1929年到1995年美国48州带趋势人均收入的数据进行单位根检验，结论是拒绝有单位根的存在，并说明收敛的速率取决于截距差异的假设、一阶自相关系数、滞后期和对1973年石油危机造成趋势中断的适应性。•Strauss和Funk（2000）使用Panel的FM和DOLS估计揭示资本、创新对于生产率增长作用和滞后的生产率对资本有Granger因果关系，并证定了在446个制造业中资本和生产率存在着协整关系。•Harris和Tzavalis(1999)证实当时间长度是固定的，其单位根检验的统计量极限分布是正态的，其Panel每个单位模型中都包括一个个体线性趋势或固定个体效应。他们证实在这些模型中最小二乘估计得到估计量参数是不一致的。因此，统计量需要修正。协整检验•在PanelData中关于协整的检验迄今为止，主要有两个方向：一个是原假设为非协整，使用类似Engle和Granger（1987）平稳回归方程，从PanelData中得到残差构造统计检验，计算其分布；一个是原假设为协整，基本的检验可能参照McCoskey和Kao（1998a）的文章，这也是基于残差的检验，类似时间序列中Harris和Inder（1994）、Shin（1994）、Leybourne和Mclabe（1994）和Kwiatouski等人（1992）分析框架。无论是哪一种方法，都使用序贯极限方式，即前面提到的（N,T趋于∞，且N/T趋于0）方式。7．面板数据模型的协整检验面板数据模型的协整检验按方法分为两类。（1）由EG（Engle-Granger）两步法推广而成的面板数据协整检验方法。如Pedroni协整检验法、Kao协整检验法。（2）由Johansen迹统计量推广而成的面板数据协整检验方法。如Fisher协整检验法。面板数据模型的协整检验按原假设不同分为两类。（1）原假设为“不存在协整关系”。如Pedroni、Kao、Fisher协整检验法。（2）原假设为“存在协整关系”。如Choi（崔仁）协整检验法。（EViews无此检验）面板数据模型的协整检验按数据结构还可以分为序列无结构突变的协整检验和序列有结构突变的协整检验。EViwes操作：在面板模型估计窗口或数据组窗口点击View键，选cointegrationtest功能。包括三种检验方法。Pedroni检验，Kao检验和Fisher（combinedJohanson）检验。Pedroni协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999,2004）Kao协积检验：以Engle-Granger协积检验方法为基础构造检验统计量，标准化以后渐近服从标准正态分布。（1999）Fisher个体联合协积检验（combinedindividualtest）：由Johansen迹统计量推广而成的检验方法。用个体的协积检验值构造一个服从2分布的累加统计量检验面板数据的协积性。(MaddalaandWu1999)Pedroni协整检验：•以协整方程的回归残差为基础通过构造7个统计量来检验面板变量间的协整关系。原假设：面板变量间不存在协整关系Pedroni协整检验假定截面个体之间相互独立，且误差过程是稳定的。'it1it1i12it1,2,,y,=+,t1,2,..,T,i1,2,...,N(,,...,)(,,...,)iiitiititititititiikiititkittxuyyxxxxxx(,)itititw利用辅助回归检验残差序列是否平稳。第1种情形称为维度内检验,主要检验同质面板数据的协整关系，构造4个统计量进行检验：面板方差率统计（Panelv-Statistic）、类似于PP检验中ρ统计量的面板ρ统计量（Panelrho-Statistic）、类似于PP检验中t统计量的面板PP统计量（PanelPP-Statistic）、类似于ADF检验中t统计量的面板t统计量（PanelADF-Statistic）101011,,(1):1:()1(2):1:1itititiiiiuuiNHHHH第2种情形称为维度间检验,主要检验异质面板数据的协整关系，构造3个统计量进行检验：类似于PP检验中ρ统计量的组间ρ统计量（Group-rho-Statistic）、类似于PP检验中t统计量的组间PP统计量（GroupPP-Statistic）、类似于ADF检验中t统计量的组间t统计量（GroupADF-Statistic）Pedroni证明，在假定条件下，上述7个统计量都渐进服从N(0,1)。Kao检验：与Pedron检验一样，也是在EngleandGranger二步法基础上发展起来的，但在第一阶段将回归方程设定为每一个截面个体有不同的截距项（不同）和相同的系数（相同），并将所有趋势项系数设定为0.在第二阶段Kao检验基于DF检验和ADF检验，对第一阶段所求得的残差序列进行平稳性检验。渐进服从N（0，1）iii2222ˆ6/(2)ˆˆ/(2)3/(10)tNADFJohansen面板协整检验（Fisher个体联合协整检验）：基于Fisher所提出的单个因变量联合检验，通过联合单个截面个体Johansen协整检验的结果获得对应于面板数据的检验统计量。主要步骤：（1）分别对各个截面个体进行单独Johansen协整检验。设为截面个体i的特征根迹统计量所对应的p值。（2）利用Fisher的结论建立相应于面板数据协整检验的统计量在原假设“存在相应个数协整向量”下，渐进服从自由度为2N的卡方分布。12ln()NiiFisheri•面板协整分析理论最初是基于结构稳定的分析，主要研究成果可以划分为部门独立的协整检验和部门依赖协整检验。同时部门独立的协整检验又是从微观面板即同质面板协整检验发展到异质面板协整检验。最新发展则集中于结构突变的面板整检验。•未来研究至少集中于（1）面板协整检验统计量渐近分布。（2）混合面板的协整检验理论。（3）多参数协整检验理论。存在的问题和展望有关PanelData单位根和协整的理论尚需进一步研究。问题集中在估计量和检验的渐近特性的考虑和使用。显而易见，针对有限样本估计和检验的渐近理论需要大量系统化的模拟工作。更重要的是放松截面独立假设，以便得到与实际更吻合的渐近理论。因为在研究许多国家之间的PanelData文章中，全球化趋势已经对独立假设提出了挑战。目前，已有一些专家正在探讨这些问题：•Maddala和Wu（1999）自助法允许截面相关•Pedroni(1997b)在他的PPP研究中，提出用基于GLS修正来考虑在Panel个体之间存在的反馈情况•Hall等人（1999）提供了另一个同Pesaran和Smith(1995)分析相反的例子，他们集中在Panel协整的回归结构上•Larsson、Lyhagen和Lothgren（1998）按照类似Johansen最大似然方法来研究PanelData中的多协整向量的情况….就未来而言，重要的技术和思想将涉及：（1）在可积Panel序列中，Panel估计的渐近行为。包括收敛的速度、收敛的模式、极限分布的形式；（2）构造联合P