【优化方案】2014高考物理二轮 带电粒子在复合场中的运动课时演练知能提升(含2013试题,含详解)

1【优化方案】2014物理二轮课时演练知能提升：带电粒子在复合场中的运动（含2013试题，含详解）(一)一、选择题1.(2013·福建福州质检)(单选)如图所示，在平行线MN、PQ之间存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面的磁场(未画出)，磁场的磁感应强度从左到右逐渐增大．一带电微粒进入该区域时，由于受到空气阻力作用，恰好能沿水平直线OO′通过该区域．带电微粒所受的重力忽略不计，运动过程微粒带电荷量不变．下列判断正确的是()A．微粒从左到右运动，磁场方向向里B．微粒从左到右运动，磁场方向向外C．微粒从右到左运动，磁场方向向里D．微粒从右到左运动，磁场方向向外解析：选B.微粒恰好能沿水平直线OO′通过该区域，说明qvB＝qE；微粒受到空气阻力作用，速度逐渐变小，所以要求沿运动方向磁感应强度逐渐增大，故微粒从左向右运动；由右手定则可知，磁场方向向外，选项B正确．2.(2013·长沙二模)(单选)如图所示，空间的匀强电场和匀强磁场相互垂直，电场方向竖直向上，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒α处于静止状态，下列操作能使微粒做匀速圆周运动的是()A．只撤去电场B．只撤去磁场C．给α一个竖直向下的初速度D．给α一个垂直纸面向里的初速度解析：选C.只撤去电场，微粒在重力与洛伦兹力作用下做变速曲线运动，重力与洛伦兹力的合力并不沿半径指向圆心；只撤去磁场，重力与电场力依然平衡，微粒将保持静止，因此，选项A、B均错；给α一个竖直向下的初速度，由于重力与电场力平衡，微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，选项C正确；给α一个垂直纸面向里的初速度，微粒运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，只受重力和电场力，且二力平衡，微粒做匀速直线运动，选项D错误．3.(单选)如图所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，带电微粒由a点进入电磁场并刚好沿ab直线向上运动，下列说法正确的是()A．微粒一定做匀速直线运动B．微粒可能做匀变速直线运动C．微粒的电势能一定增加D．微粒的机械能一定守恒解析：选A.微粒进入电磁场区域后刚好沿ab直线向上运动，则合力为零或者所受合力方向在ab直线上．若所受合力不为零，则必然做变速运动，由于速度变化会导致洛伦兹力变化，则微粒就不能沿直线运动，因此微粒所受合力只能为零且做匀速直线运动，选项A2正确，选项B错误．若微粒带正电，则受力如图甲所示，合力不可能为零；若微粒带负电，则受力如图乙所示，合力可能为零，故微粒一定带负电．沿ab直线向上运动，电场力做正功，微粒的电势能减小，而微粒做匀速直线运动，动能不变；微粒竖直方向高度增加，重力势能增加，故微粒的机械能增加，选项C、D错误．4.(2013·山东济南模拟)(多选)如图所示，a、b是一对平行金属板，分别接到直流电源两极上，右边有一挡板(图中未画出)，正中间开有一小孔d，在较大空间范围内存在着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力)，这些正离子都沿直线运动到右侧，从d孔射出后分成三束．则下列判断正确的是()A．这三束正离子的速度一定不相同B．这三束正离子的比荷一定不相同C．a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向bD．若这三束粒子改为带负电而其他条件不变，仍能从d孔射出解析：选BCD.该束正离子在平行板间沿直线运动，即离子所受的电场力和洛伦兹力处于平衡状态，则有qUd＝qvB，故三者的速度必定相等，而与离子的比荷、电性均无关，而该离子穿出小孔d后，所受的洛伦兹力提供其做圆周运动的向心力，轨道半径r＝mvqB，v相同，r不相同，故比荷一定不相同，选项A错误，选项B、D正确；由左手定则可得正离子所受的洛伦兹力竖直向上，故其所受的电场力竖直向下，即a、b两板间的匀强电场方向一定由a指向b，选项C正确．5．(2013·湖南师大附中高三第五次月考)(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是()A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于EBD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小解析：选AC.质谱仪是分析同位素的重要工具，选项A正确；由左手定则可以判定速度3选择器中的磁场方向应垂直于纸面向外，选项B错误；达到平衡后，由qvB＝qE可得：v＝EB，选项C正确；打在胶片上的位置与粒子的运动半径有关，即r＝mvqB0，可得选项D错误，故本题应选A、C.6．(2013·洛阳二模)(多选)如图所示，空间的某一正方形区域存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由边界中点A进入这个区域沿直线运动，从中点C离开区域；如果将磁场撤去，其他变件不变，则粒子从B点离开场区；如果将电场撤去，其他条件不变，则粒子从D点离开场区．已知BC＝CD，设粒子在上述三种情况下，从A到B、从A到C和从A到D所用的时间分别是t1、t2、t3，离开三点时的动能分别是Ek1、Ek2、Ek3，粒子重力忽略不计，以下关系式正确的是()A．t1＝t2＜t3B．t1＜t2＝t3C．Ek1＝Ek2＜Ek3D．Ek1＞Ek2＝Ek3解析：选AD.根据题意可知，粒子在复合场中的运动是直线运动，由于忽略粒子重力，必有洛伦兹力与电场力平衡，即qE＝qv0B，从A到C的运动时间t2＝dv0，其中d表示AC间距；若将磁场撤去，粒子从B点离开场区，该过程粒子在电场力作用下，做类平抛运动，运动时间t1＝dv0；若撤去电场，粒子做匀速圆周运动，从A到D的过程中，沿AC方向的速度分量逐渐减小，且均小于v0，则t3＞dv0，因此，选项A正确，选项B错误．粒子从A到C过程是匀速直线运动，动能不变；从A到D过程中，粒子只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，动能不变，则Ek2＝Ek3；粒子从A到B过程中，合外力是电场力，电场力做了正功，粒子的动能增加，则有Ek1＞Ek2＝Ek3，选项D正确，而选项C错误．7.(2013·高考浙江卷)(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示．已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出．在电场和磁场中运动时，离子P＋和P3＋()A．在电场中的加速度之比为1∶1B．在磁场中运动的半径之比为3∶1C．在磁场中转过的角度之比为1∶2D．离开电场区域时的动能之比为1∶3解析：选BCD.两离子所带电荷量之比为1∶3，在电场中时由qE＝ma知a∝q，故加速度之比为1∶3，A错误；离开电场区域时的动能由Ek＝qU知Ek∝q，故D正确；在磁场中运动的半径由Bqv＝mv2R、Ek＝12mv2知R＝1B2mUq∝1q，故B正确；设磁场区域的宽度为d，则有sinθ＝dR∝1R，即sin30°sinθ′＝13，故θ′＝60°＝2θ，C正确．8.(多选)在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电荷量为q、质量为m的带电球体，管道半径略大于球体半径，整个管道处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直，现给带电球体一4个水平速度v0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为()A．0B.12mmgqB2C.12mv20D.12mv20－mgqB2解析：选ACD.给带电球体一个水平速度v0，若qv0B＝mg，则摩擦力等于0，带电球体克服摩擦力所做的功为0，选项A正确；若qv0Bmg，则最终带电球体速度将减小到0，由动能定理可知，带电球体克服摩擦力所做的功WFf＝12mv20，选项C正确；若qv0Bmg，则最终带电球体速度达到满足qvB＝mg时，摩擦力等于0，速度不再变化，此时v＝mgqB，带电球体克服摩擦力所做的功WFf＝12mv20－mgqB2，选项D正确．9.(2013·陕西五校二模)(单选)如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子()A．在电场中运动的时间为2dv0B．在磁场中做圆周运动的半径为2dC．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd4v0D．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为（4＋7π）d2v0解析：选D.粒子在电场中做类平抛运动，沿x轴方向上的平均速度为v02，所以在电场中运动时间为2dv0.由题意知，进入磁场时竖直方向速度等于水平方向速度v0，故速度为2v0，在磁场中做圆周运动的半径为r＝22d，在第一象限内运动时间为t1＝38T＝2πr2v0×38＝3πd2v0，在第四象限内运动时间为t2＝12T＝πr2v0＝2πdv0，所以自进入磁场至第二次经过x轴时间为t＝t1＋t2＝7πd2v0，从进入电场到第二次经过x轴的时间为t′＝2dv0＋t＝（4＋7π）d2v0，所以D正确．二、非选择题10.如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x轴上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏5转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场中偏转并击中x轴上的C点．已知OA＝OC＝d，求电场强度E和磁感应强度B的大小．解析：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，则qU＝12mv2带电粒子进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qBv＝mv2r依意可知：r＝d联立解得B＝2qUmqd带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，则沿－x方向有d＝vt沿－y方向有d＝qE2mt2联立解得E＝4Ud.答案：4Ud2qUmqd11．(2013·马鞍山一模)如图所示，在地面附近，坐标系xOy在竖直平面内的空间中存在着沿水平方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在x＜0的空间内还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E.一个带正电的油滴经图中x轴上的M点，始终沿着与水平方向成θ＝30°角斜向下做匀速直线运动，进入x＞0区域．要使油滴进入x＞0的区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需要在x＞0区域加一个匀强电场E′.若带电油滴做匀速圆周运动通过x轴上的N点，且MO＝NO，g取10m/s2.求：(1)油滴运动速度的大小；(2)在x＞0空间内所加电场强度的大小和方向；(3)油滴从x轴上的M点开始运动到达N点所用的时间．解析：(1)带正电的油滴在x＜0空间的受力分析图如图所示．根据平衡条件可得：在竖直方向上qvBcos30°＝mg在水平方向上qvBsin30°＝qE解得v＝2EB.(2)联立(1)中两式解得mg＝3qE6油滴在磁场中做匀速圆周运动，要求mg＝qE′故E′＝mgq＝3E，且场强方向竖直向上．(3)设油滴从M点到P点的时间为t1，从P点到N点的时间为t2，油滴做匀速圆周运动的轨道半径为R.过P点作直线MP的垂线交x轴于O′.由几何知识得：O′P＝OMcos30°tan30°＝23OMO′N＝ON－O′Psin30°＝23OM故O′为圆心．qvB＝mv2R由几何知识MP＝Rcot30°t1＝MPvt2＝120°360°·2πRvtMN＝t1＋t2＝3EBg3＋23π.答案：(1)2EB(2)3E竖直向上(3)3EBg3＋23π12．(2013·云南部分名校统考)如图甲所示，建立xOy坐标系．两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l.在第一