流动阻力与能量损失

11流动阻力与能量损失11.1流动阻力与能量损失的两种形式11.2两种流态与雷诺数11.3圆管流沿程损失的计算11.4非圆管流沿程损失的计算11.5局部损失的计算与减阻措施内因——粘滞性和惯性外因——固体边界产生流动阻力能量损失hw能量损失一般有两种表示方法：对于液体——通常用单位重量流体的能量损失(或称水头损失)hw来表示；对于气体——则常用单位体积内的流体的能量损失(或称压强损失)pw来表示。它们之间的关系是：pw=γhw水头损失的分类沿程损失hf——均匀流处局部损失hj——急变流处11.1流动阻力与能量损失的两种形式总水头线测压管水头线水头线绘制举例理想液体流线实际液体流线流速分布流速分布沿程水头损失与局部水头损失图示能量损失的计算公式沿程水头损失（达西公式）：gvdLhf22局部水头损失：gvhj22对于气体管路，其能量损失一般用压强来表示。沿程压强损失：22vdLpf局部压强损失：22vpjjfwpppwfjhhh11.2两种流态与雷诺数雷诺试验hf颜色水颜色水颜色水颜色水雷诺试验揭示了流体运动具有层流与紊流两种流态。当流速较小时，水流呈层状流动，各流层的流体质点，互不混杂，有条不紊地向前运动，这种流动型态叫做层流。当流速较大，管内流动非常混乱，各流体质点的瞬时速度大小方向是随时间而变的，各流层质点互相掺混。这种流动型态称为紊流。试验结论紊流转变为层流的临界流速值(称为下临界流速，以vk表示)要比层流转变为紊流的临界流速值(称为上临界流速，以vk'表示)小，即'kkvv实验发现，在特定设备上进行实验，下临界流速是不变的，而上临界流速一般是不稳定的，它与实验操作和外界因素对水流的干扰有很大关系，在实验时扰动排除的愈彻底，上临界流速值愈大。实际工程中扰动是难免的，所以上临界流速没有实际意义，以后所指的临界流速即是下临界流速。流动型态的判别标准Rekkvd（下）临界雷诺数Revd雷诺数若Re2300，水流为层流，1.0fhv若Re2300，水流为紊流，1.75~2.0fhvRek≈2300以上为圆管压力流的判别，对于非圆管有压流动和无压流，同样可以用雷诺数判别流态，我们把它放在非圆管流沿程损失的计算中学习。例题运动粘性系数＝0.01385cm2/s的水，通过输水管的流量为0.1l/s，试求为保证水流为层流的管子直径d。【解】当≤2300时，管中水流必为层流流动，由此可以得出保证管中水流为层流状态的管子直径应为dQvd14Re440.11000()420003.140.013852300Qdcm即管子直径不得小于4cm。11.3圆管流沿程损失的计算gvdLhf2222vdLpfλ影响因素外因——内因——Kd（管道的相对粗糙度）Re（雷诺数）紊流的层流底层层流底层厚度32.8Red可见，δ随雷诺数的增加而减小。层流流速分布紊流流速分布层流与紊流的速度分布比较当Re较小时，水力光滑管当Re较大时，KδKδ水力粗糙管Kδ过渡区层流底层对紊流沿程损失的影响：K——绝对粗糙度，粗糙突出管壁的平均高度11.3.1尼古拉兹实验实验目的——探索紊流沿程阻力系数的变化规律。人工粗糙管道——11111130611262525071014Kd分别为、、、、、六种vdRefhLgd22hf尼古拉兹实验曲线Lg（100λ）lgRe1K130d2K161d1K1126d1K1252d1K1507d1K11014d层流区,64Re水力光滑管,称为紊流光滑区(Re)f水力粗糙壁管,称为紊流粗糙区K()fd紊流过渡区K(Re,)fd尼古拉兹实验揭示沿程阻力系数的变化规律Ⅰ．层流区Ⅱ．临界过渡区Ⅲ．紊流光滑区Ⅳ.紊流过渡区V.紊流粗糙区Re64(Re)1fvhf(Re)2f(Re)3f75.1vhf4(Re,K/)fd5(K/)fd2vhf（阻力平方区）11.3.2莫迪图——应用于工业管道当量粗糙度是指将和实际管道在紊流粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹人工粗糙管的粗糙度作为该实际管道的当量粗糙度。常用工业管道的当量粗糙见表4.1。1944年莫迪以柯列勃洛克公式为基础，绘制出工业管道的阻力系数变化曲线图，即莫迪图。1K2.512lg()3.7Red表4.1常用工业管道的当量糙粒高度管道材料△或K(mm)管道材料△或K(mm)钢板制风道塑料板制风管矿渣石膏板风管表面光滑的砖风道墙内砌造风道新氯乙烯管铅管、铜管、玻璃管钢管涂沥青铸铁管0.150.011.04.05~100~0.0020.010.0460.12矿渣混凝土板风道铁丝抹灰风道胶合板风道地面沿墙砌造风道混凝土管木条拼合圆管镀锌钢管新铸铁管旧铸铁管1.510~151.03~60.3~3.00.18~0.90.150.15~0.51~1.5注意莫迪图与尼古拉兹实验曲线的区别11.3.3紊流沿程阻力系数的计算公式柯列勃洛克公式1K2.512lg()3.7Red柯列勃洛克公式可用于紊流的全部三个阻力区，故又称为紊流沿程阻力系数的综合计算公式。公式应用范围广，与试验结果符合良好，随着“当量粗糙高度K”数据的逐渐充足完备，该式的应用日渐广泛。在供热工程、通风与空气调节工程中，流体流动常处于紊流的过渡区或粗糙区，常用利用该公式编制水力计算表。0.30.30.01790.8671dv舍维列夫公式在给水管道中适用于旧钢管、旧铸铁管。当v＜1.2m/s时，（紊流过渡区）当v≥1.2m/s时，（紊流粗糙管区）0.30.021d流速例题某铸铁输水管路，内径d=300mm，管长l=2000m，流量Q=60l/s，试计算管路的沿程水头损失。【解】（1）判别流态管中水流处于紊流过渡区。（2）计算λ值根据舍维列夫公式，紊流过渡区（3）计算hf值220.060.85m/s1.2m/s0.344QQvAd0.30.30.01790.86710.03170.30.852220000.850.03177.76m20.329.8fLvhdg11.4非圆管流沿程损失的计算A——过流断面面积，m2；——湿周，它是水流与周围固体边壁接触的周界长度，m。圆管的水力半径为边长分别为a和b的矩形断面水力半径为11.4.1水力半径AR4dAR)(2baabAR当量直径是指与非圆形管道水力半径相同的圆形管道的直径。11.4.2当量直径4dRR圆Rdde4非圆形管道的当量直径矩形管道的当量直径为2eabdab正方形管道的当量直径ade有了当量直径，就可以利用前面介绍的圆管能量损失的计算公式和图表来进行非圆管的沿程损失计算，即gvdLhef22Ked当然也可以用当量相对粗糙度代入相应的沿程阻力系数计算公式来计算λ值非圆管流态的临界雷诺数)4(ReRvvdeK该临界雷诺数仍然等于2300。计算时要注意以下两个方面：（1）实验证明，形状与圆管差异很大的非圆管，如长条缝形断面，应用当量直径计算会产生较大误差。也就是说只有非圆管断面的形状与圆形的偏差越小，计算的准确性越高。（2）用当量直径来计算非圆管能量损失只能适用于紊流流态，而不适用于层流。220.40.60.48m0.40.6eabdab一个钢板制风道，断面尺寸为宽b=0.6m，高a=0.4m，风道内风速v=10m/s，空气温度t=20℃，风道长100m，求风道压强损失是多少？【解】计算风道当量直径t=20℃时空气的运动粘度6215.710m/s例题5e6100.48Re3.11015.710vd查表4.1，取K=0.15mm34eK0.15103.125100.48d查莫迪图λ=0.0152221001.2100.0152190.2Pa20.482fLvpd11.5局部损失的计算与减阻措施（1）流速方向的改变。（2）流速大小的改变。无论是改变流速的大小，还是改变方向，局部损失在很大程度上取决于旋涡区的大小。11.5.1局部损失产生的原因11.5.2圆管突然扩大的局部损失212()2jvvhg包达定理根据连续性方程式2211vAvAgvgvAAhgvgvAAhjj2212212222221221121221计算时必须注意，应当使选用的阻力系数与流速水头相对应。管道出口局部阻力22211112122jAvvhAgg11201AA，这是突然扩大的特殊情况，称为出口阻力系数。局部水头损失的通用计算公式：22jvhg对于气体管路，2222jjvvphg应当注意，表4.2中的ζ值，都是针对某一过流断面平均流速而言的。因此，在计算局部损失时，必须使查得的ζ值与表中所指的断面平均流速相对应，凡未标明者，均应采用局部管件以后的流速。详细的资料见有关的计算手册，如《给排水设计手册2》等。查表时要注意，不能直接获得数据时有时候要用到内插法计算求得。例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：111211150,25,0.037125,10,0.0390.5,0.15,2.0dmmlmdmmlm进口收缩阀门（以上ζ值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V0≈0d2d1H解：列能量方程：2200002wvHhg11220012wfjffjjjhhhhhhhh进口收缩阀门222221122122121222222lvlvvvvdgdgggg进口阀门收缩l1l2V0≈0d2d1H112200解：1210.0251.415/3.140.154QvmsA2220.0252.04/3.140.1254QvmsA222222222112212212122222222wvvlvlvvvvHhggdgdgggg进口阀门收缩2.011Hm代入数据，解得：故所需水头为2.011m。自学例题提示：1.如何列能量方程？2.各处局部损失怎么求？3.连续性方程的使用11.5.3局部阻力之间的相互干扰如果各局部阻碍之间都有一段长度不小于3倍直径的连接管，干扰的结果将使总的局部损失小于按正常条件下算出的各局部损失的叠加。11.5.4减小阻力的措施减小管中流体运动的阻力有两种方式：一是改进流体外部的环境，改善边壁对流动的影响；二是在流体内部投加极少量的添加剂，使其影响流体运动的内部结构来实现减阻。改变流体边界条件的减阻措施：(1)减小管壁的粗糙度可以达到一定的效果。(2)改变流体外边界条件，避免旋涡区的产生或减小旋涡区的大小和强度，是减小局部损失的重要措施。如：（1）管道进口平顺的管道进口可减小局部损失系数90%以上。(a)(b)(c)103.0,2.0dr2.01.0,0.125.0,8040db（2）渐扩管和突扩管（3）弯管弯管的阻力系数在一定范围内随曲率半径R的增大而减小。R/d00.51234610ζ1.141.000.2460.1590.1450.1670.200.24由表4.4可以看出，弯管的R最好取在（1～4）d的范围内。断面大的弯管，往往只能采用较小的R/d，可通过在弯管内部布置导流叶片的方法达到减阻的目的装有导叶的弯管（4）三通尽可能地减小支管与合流管之间的夹角，或将支管与合流管连接处的折角改缓，都能改进三通的工作，减小阻力系数。将90°“T”形三通的折角改成45°，则合流时的和约减小30%～50%，分流时的约减小20%～30%，但对分流的的影响不大。如将切割的三角形加大，阻力系数还能显著下降。3132