矩形证明题

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。（1）求证：OE=OF（2）若BC=23，求AB的长。如图，矩形ABCD中，点E为矩形的边CD上任意一点，点P为线段AE中点，连接BP并延长交边AD于点F，点M为边CD上一点，连接FM，且12．（1）若AD=2，DE=1，求AP的长；（2）求证：PB=PF＋FM．如图，在矩形ABCD中，点M、N在线段AD上，60MBCNCB，点E、F分别为线段CN、BC上的点，连接EF并延长，交MB的延长线于点G，EF=FG.（1）点K为线BM的中点，.若线段AK=2，MN=3，求矩形ABCD的面积；（2）求证：MB=NE+BG.KNMGFEDCBANMPDCBA已知：如图，在矩形ABCD中，AC是对角线.点P为矩形外一点且满足AP=PC，AP⊥PC.PC交AD于点N，连接DP，过点P作PM⊥PD交AD于M.（1）若AP=5，AB=13BC，求矩形ABCD的面积；（2）若CD=PM，求证：AC=AP+PN.