噪声公式集合

2.2.1描述声波的基本物理量)cos(tAx振幅位移周相f2mkmkf21弹簧倔强系数N/m振子质量kg弹簧振子的自由振动方程2.2.1描述声波的基本物理量3.波长：声波两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离叫做波长，或者说声源每振动一次，声波的传播距离。cTfcTf1)(coscxtAu振幅质元位移距声源距离tRTc6.04.3310Bc0Yc沿x轴正方向传播的平面余弦声波空气中液体中固体中2.2.1描述声波的基本物理量体积弹性模量杨氏弹性模量2.2.2声波的物理量度•1.声压p（单位：N/m2或Pa）•2.声能E（J）、声能密度w（J/m3）•3.声功率W（W）、声强I（W/m2）•4.声级L（B或dB）•5.频谱和频程1.声压a.瞬时声压：沿x轴正方向传播的平面余弦声波，其某一瞬间的声压。b.有效声压（pe）：在一定时间间隔中将瞬时声压对时间求均方根值。2)(102mTepdttpTp)(sin)(sin0cxtpcxtcApm1.声压沿x轴正方向传播的平面余弦声波，其媒质质元的振动速度：对比瞬时声压)(sincxtA)(sin0cxtcApcp0cZ0特性阻抗kg/(m2s)2.声能、声能密度声场中体积元的总声能量为：单位是焦耳2020cpVE2002cVpEEEpk单位体积元的声能量称为声能密度：单位是焦每立方米3.声功率、声强SIScW单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积的平均声能量。单位是瓦每平方米单位时间内通过垂直于声波传播方向的面积S的平均声能量。单位是瓦22cucpcSWI4.1声压级该声音的声压与参考声压的比值取以10为底的对数再乘20，即：0lg20ppLpapp50102声压级单位：分贝。4.2声强级该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：0lg10IILI212010mWI声强级单位：分贝。4.3声功率级0lg10WWLWWW12010声功率级单位：分贝。该声音的声强与参考声强的比值取以10为底的对数再乘10，即：声压级和声强级的关系：0lg10IILIcLLpI400lg10ccPPcPcPLI00000202lg10lg20lg10cPI2对于自由声场中的球面波有：dBSLLSI20lg11WILLrdBdBSLLSI20lg11WILLrdB声强级和声功率级的关系：a.声级的合成（公式法）222212...npppp由于：202lg10ppLpniLLLLnpinppppppp11.01.01.01.0202222110lg10101010lg10lg1021当n个声源互不干涉时：当时nppp...21nLnpppnpppppLpnplg10lg10lg20lg10lg1010120212022221a.声级的合成（查表、图法）：LLLpp1)(1.021101lg10ppLLL•求声压级合成时，其总声压级等于两声级中较大的值加上由两声级决定的一个附加值•不仅可以求两个声压级的合成，还可求出若干个声压级的合成。•只要将其两两分组，求出差值，查表或图求出附加值，加在每组中声压级较大的值上即可。b.声级的分解22212ppp21222ppp)1010lg(1011.01.02ppLLpL22LLLpp11101lg1011.02LL•欲求第2个声压级，只需用总声压级减去由总声压级与本底噪声声压级之差决定的修正值，即可求出。•以上公式适用于不相干波–合成声场的平均声能密度–n列不相干波的合成声场的平均声能密度–合成声场的总有效声压12tDDD123tnDDDDD2222221231neteeeeneiipppppp12tDDD123tnDDDDD2222221231neteeeeneiipppppp–相干波的叠加相干波的合成声压相干波的合成平均声能密度02221212211112201122cos()2cos()sinsintancoscostAtAtAAAAAAAApptppppppppp式中12122120cos()AAtppDDDc当当210,2,4,,12AtAAppp121220AAtppDDDc210,,3,,12AtAAppp121220AAtppDDDc210,2,4,,12AtAAppp121220AAtppDDDc210,,3,,12AtAAppp121220AAtppDDDc2.2.3声波的类型a.点声源的声级11lg20,42rLLLrWIWIp8lg20,22rLLrWIWp•声源的指向性：声源发出的声波，在各个方向上的声压分布并不一定相同，这种随方向分布的不均匀性，称为声源的指向性。•指向性指数：•指向性因数：在离声源中心不同距离处，测量球面上各点的声强，求得所有方向上的平均声强，将某一方向上得声强与其相比。IIRRDIlg10•考虑到声源的指向性，需要对声压级的计算公式进行修正，自由声场中在某一方向θ上的声压级公式可表示为：IWpIWpDrLLDrLL8lg2011lg20b.线声源的声级•r0≤L/π，线声源视为无限长线声源LAr0•r0L，线声源视为点声源11lg20rLLLWIp6lg10lg100LrLLWp•L/π≤r0L，有限长线声源LrLLWp2lg10lg100b.有限长线声源：0000002tan12tan1lg10)(82tan1lg10)(rlacrrrlacrrrLrlacrrLrLpwpc.矩形面声源r0≤a/π，面声源声压级不衰减。a/πr0b/π,面声源视为无限长线声源。r0b/π，面声源视为点声源。LabAr0ab•垂直入射的反射和透射Iρ1c1IIρ2c2xoptprpi2211211,coscoscosckckxktPpxktPpxktPpttrrii2.3.1声波的反射、透射(折射)2211211,coscoscosckckxktPpxktPpxktPpttrrii假设分界面是无限薄，声压在边界处连续，所以在x＝0处，有pI＝pIIpAi＋pAr＝pAtuI＝uII媒质I中的总声压为11coscosIirAiArpppptkxptkx11coscosIirAiArpppptkxptkx两个媒质中的质点振动速度分别为111111112222coscoscoscoscoscosIirAiArAiArIItAtAtuuuutkxutkxpptkxtkxccuuutkxptkxc111111112222coscoscoscoscoscosIirAiArAiArIItAtAtuuuutkxutkxpptkxtkxccuuutkxptkxc由边界条件可以得到uAi＋uAr＝uAt或声压反射系数rp：反射声压幅值PAr与入射声压幅值PAi之比声压透射系数τp：透射声压幅值PAt与入射声压幅值PAi之比112211AiArAtpppcc112211AiArAtpppcc当ρ2c2ρ1c1时，媒质II比媒质I“硬”当ρ1c1ρ2c2时，媒质II比媒质I“软”221122112222112ArpAiAtpAipccrpccpcpcc声压反射系数声压透射系数222111221111221222114ritiIccrIccIccIcc声强反射系数声强透射系数221122112222112ArpAiAtpAipccrpccpcpcc声压反射系数声压透射系数222111221111221222114ritiIccrIccIccIcc声强反射系数声强透射系数2.3.1声波的反射、折射•斜入射的反射和折射Iρ1c1IIρ2c2optprpiθrθiθt反射定律：反射线在入射面（入射线与界面线所在的面）内，且与入射线位于界面法线的两边，入射角与反射角相等，即θi＝θr折射定律：折射线在入射面内，且入射角、反射角、折射角正弦之比等于媒质I与媒质II声速之比全反射现象：当c1c2时，θt总大于θi，当θi增大至θc时，θt增加到90o，此时入射角再增大时，入射波全部反射回第一媒质，在第二媒质中无透射波，θc称为全反射临界角。211sinsinsinccctri2.声波的衍射2.3.3声波在传播中的衰减•1.扩散引起的衰减（Ad）•2.空气吸收引起的附加衰减（Aa）•3.地面吸收的附加衰减（Ag）•4.声屏障衰减（Ab）•5.气象条件的影响（Am）mbgadAAAAAA1.扩散引起的衰减由于波阵面的扩展而引起的声强随距离而减弱的现象称为扩散衰减。rbIIrSIW24a.点声源的扩散衰减点声源辐射的一般为球面波，波阵面面积可表示为：24rS12212212lg2044lg10lg10rrrrSSAd因此从r1处传播到r2处时的发散衰减：当r2=2r1时，衰减量=6dBb.线声源的扩散衰减当r2=2r1时，衰减量=3dB121212lg10lg10lg10rrbrbrSSAd2.空气吸收引起的附加衰减•半经验公式来估算空气吸收衰减。•在20℃时：82104.7dfAa声波的频率，Hz相对湿度传播距离，m2.空气吸收引起的附加衰减•对于不同温度，可采用下式来估算：tfCAtAatmatm1),20(),(与20℃相差的摄氏温度β=4×10-63.地面吸收的附加衰减声波在厚的草地上面或穿过灌木丛传播时，在频率为1000Hz时的附加衰减较大，可高达25/100mdB。附加衰减量的近似计算公式为：dfAg31.0lg18.01声波的频率，Hz传播距离，m3.地面吸收的附加衰减声波穿过树木或者森林时，不同树林的衰减相差很大，在1000赫兹时：浓密的常绿树树冠23dB／100m地面上稀疏的树干3dB／100m各种树林平均的附加衰减大致为：dfAg3/1201.04.声屏障衰减当声源与接收点之间存在密实材料形成的障碍物时会产生显著的附加衰减，这样的障碍物称为声屏障。5.气象条件的影响•雨、雪、露等对声波的散射会引起声能的衰减。但这种因素引起的衰减量很小，大约每1000m衰减不到0.5dB，因此可以忽略不计。•风和温度梯度对声波传播的影响很大。为什么声音在晚上要比晴朗的白天传播的远一点？为什么逆风传播的声音难以听清？5.频谱和频程