计算机中的数据

计算机中的数据表示Lecture32020/2/7计算机文化基础_Fall20092内容提要计算机的数制数值型数据的表示和编码字符型数据的表示和编码图形及图像的表示数字动画和数字视频的表示声音的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall20093计算机信息处理特征信息处理——将信息转换为机内数据数据——人读、机读两态在计算机中的数据和指令都是用二进制代码表示的。计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall20094进位制数日常生活中人们都采用十进制数计算机的语言——二进制计算机应用中使用的进制二进制、八进制、十六进制采用二进制的原因：二进制数在物理上最容易实现运算规则简单，易于实现方便逻辑运算计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall20095二，八，十六进制数的特点计算机中常用数制十进制二进制八进制十六进制0、1、2、3、4、5、6、7、8、90、10、1、2、3、4、5、6、70、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十进一借一当十逢二进一，借一当二逢八进一借一当八逢十六进一，借一当十六基数为10基数为2基数为8基数为16位权10i位权2i位权8i位权16i2020/2/7计算机文化基础_Fall20096R进制数一般来说，若把它们统称为R进制，则R进位制具有下列特点：具有R个数字符号:0，l，…，（R-1)由低位向高位是按逢R进一的规则进行计数基数是R计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall20097基数和位权基数——某进位制的基数是指该进位制中允许选用的基本数码的个数。例如：对于二进制，有两个数码（O，1），且由低位向高位是“逢二进一”，故其基数为2。十进制数，基数为10；八进制数，基数为8；十六进制数，基数为16。计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall20098基数和位权位权——对于某一进位制数，一个数码处在数的不同位置时，它所代表的数值是不同的。计算机中常用数制3333×1023×1013×100例如：在十进制数333中，数字3在个位数位置上时表示3，即3×100；数字3在十位数位置上时表示30，即3×101；数字3在百位数位置上时表示300，即3×102。2020/2/7计算机文化基础_Fall20099不同进位制数的表示法方法一：用圆括号外的下标值(如：10、2、8、16)表示该括号内的数是哪一个进位制中的数。例如:十进制数25（25）10或25二进制数101（101）2八进制数77（77）8十六进制数A6（A6）16计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall200910不同进位制数的表示法方法二：在数的最后加上字母来区分其前面的数是属于哪个进位制,具体规则如下：例如:十进制数2525D二进制数101101B八进制数7777Q十六进制数A6A6HD(十进制),B(二进制),Q(八进制),H(十六进制)计算机中常用数制2020/2/7计算机文化基础_Fall200911进制位数的相互转换同一个数值可以用不同的进位制数表示，例如:(12)10=(1100)2=(14)8=(C)16。这表明不同进位制只是表示数的不同手段，它们之间必定可以相互转换。①十进制数二进制数②二进制数十进制数③二进制数八进制数④二进制数十六进制数数制之间的转换2020/2/7计算机文化基础_Fall200912基本方法：整数——“除2取余”（余数由下而上排列）小数——“乘2取整”（整数由上而下排列）具体做法：1)对于十进制数整数，用2连续除要转换的十进制整数及各次所得之商，直除到商得0时为止，则各次所得之余数即为所求二进制整数由低位到高位的值；2)对于十进制小数，用2连续乘要转换的十进制小数及各次所得之积的小数部分，直乘到积的小数部分为0（或满足所要求的精度）时为止，则各次所得之积的整数部分即为所求二进制小数由高位到低位的值。3)当十进制数包含有整数和小数两部分时，可分别将整数和小数转换，然后相加。2020/2/7计算机文化基础_Fall2009132752371218129024122021001结果为：1001011即：(75)10=(1001011)2示例：2020/2/7计算机文化基础_Fall200914示例：0.625╳21.250整数=1╳20.50整数=0╳21.0整数=1小数值=0结果为：0.101即：(0.625)10=(0.101)22020/2/7计算机文化基础_Fall20091587589381101结果为：113即：(75)10=(113)8示例：2020/2/7计算机文化基础_Fall2009160.734╳85.872整数=5╳86.976整数=6╳87.808整数=7╳86.464整数=6结果约为：0.5676即:(0.734)10≈(0.5676)8示例：将(237.625)10转化成二、八、十六进制数2020/2/7计算机文化基础_Fall200917基本方法（位权法）：将二进制数的各位按权展开相加例：将二进制数11011.101转换成十进制数11011.101=1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=16+8+0+2+1+0.5+0+0.125=27.625故11011.101B=27.6252020/2/7计算机文化基础_Fall200918基本原理：八进制的基数为8两者满足8=23，每位八进制数可转换为等值的三位二进制数，反之亦然。具体做法：1)八进制数转换成二进制数每位八进制数用相应的3位二进制数代替。“一分为三”2)二进制数转换成八进制数将二进制数以小数点为界，整数部分从右到左分成三位一组，小数部分从左到右分成三位一组，头尾不足三位时补0。“三位一并法”2020/2/7计算机文化基础_Fall200919例：将八进制数257.364转换成二进制数257.364↓↓↓↓↓↓010101111.011110100于是,257.364Q=10101111.0111101例：将二进制数10110.1011转换成八进制数010110.101100↓↓↓↓26.54于是,10110.1011B=26.54Q2020/2/7计算机文化基础_Fall200920基本原理：十六进制的基数为16，两者满足16=24，每位十六进制数可转换为等值的四位二进制数，反之亦然。具体做法：1)十六进制数转换成二进制数将每位十六进制数用相应的4位二进制数代替。2)二进制数转换成十六进制数“四位一并法”2020/2/7计算机文化基础_Fall200921数据的常用单位1、位（bit）：1个二进制位，最小的信息单位2、字节（Byte）：1byte=8bits(最常用)，计算机最小存储单元3、一个字节存储一个英文字符(半角英文字符的编码ASCII码)；二个字节存储一个汉字，即1个汉字至少需要两个字节或字符表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200922数据的常用单位4、字（Word）：计算机信息交换、加工、存储的基本单元；计算机中的“字”用来表示数据或信息长度1KB=1024=210字节1MB=1048576=220字节1GB=10亿字节=230字节1TB=10000亿字节=240字节1TB=1024GB=1024*1024MB=1024*1024*1024KB（换算关系）e.g.10MB=10*1000*1000Bor10*1024*1024B?2020/2/7计算机文化基础_Fall200923定点数数值数据的表示0100000010000011定点小数：定点整数：符号位隐含小数点（+0.5)符号位隐含小数点（-3)2020/2/7计算机文化基础_Fall200924浮点数一个任意实数，在计算机内部可以用指数（为整数）和尾数（为纯小数）来表示，用指数和尾数表示实数的方法称为浮点表示法。如：10021011101.0101.1011通常表示为：ERMXX为浮点数；M为尾数；E为阶码；R为阶的基数。1121011101.0101.1101数值数据的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200925浮点数31302423220阶符阶码数符尾数阶码部分尾数部分……=（21000.1000101）2=（1000.101）2=8.6251000000100010001010000000000000000PC机中的单精度浮点数据（两个字节）数值数据的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200926浮点数IEEE754的标准32位浮点数标准格式64位浮点数的标准格式数值数据的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200927十进制数串每个数字转换成四位二进制代码BCD(8421)码：四位位权分别是8=234=222=211=201011110011001101100010018910100100011171001010101106100001110101501110110010040110001000113010100110010201000001000110011000000000余三码格雷码BCD(8421)码十进制数数值数据的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200928十进制数串格雷码：BCD码相邻两位的异或，如：BCD码：01101001格雷码：01011101余三码：BCD码+11B，如：01011001(BCD码)[phone](余三码)1111110011001101100010018910100100011171001010101106100001110101501110110010040110001000113010100110010201000001000110011000000000余三码格雷码BCD(8421)码十进制数数值数据的表示2020/2/7计算机文化基础_Fall200929即：+770100110101001101机器数+77符号位真值数值数据的编码机器数/真值2020/2/7计算机文化基础_Fall200930如：真值机器数+0+000000000000000-0-000000010000000+5+000010100000101-5-000010110000101在计算机中，1.数据都是采用二进制表示；2.数的符号，也用“0”或“1”表示，“0”表示正，“1”表示负；3.数的最高位为符号位。数值数据的编码2020/2/7计算机文化基础_Fall200931移码101100101100110110110011-77原码反码补码原码反码补码移动码最高位为符号位，数值部分为原数的绝对值正数：反码=原码负数：反码=原码除符号位各位取反正数：补码=原码负数：补码=反码+100110011移码：补码的符号位取反带符号的机器数数值数据的编码2020/2/7计算机文化基础_Fall200932数值数据的编码表5.5部分数据的各种机器码十进制真值二进制真值原码反码补码移码－127－111111111111111100000001000000100000001－1－1100000011111111011111111011111110－010000000111111110000000010000000＋000000000000000001＋100000001000000010000000110000001127＋1111111011111110111111101111111111111112020/2/7计算机文化基础_Fall20093373-73=(01001001)补+(10110111)补=(00000000)补=073-127=(01001001)补+（10000001)补=(11001010)补=(11001001)反=(10110110)原=-(25+24+22+21)10=-54补码数据计算数值数据的编码2020/2/7计算机文化基础_Fall