95反比例函数K的几何意义

第五章反比例函数反比例函数（k≠0）中K的几何意义kyx函数的图象在______象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数的图象在第________象限,在每一象限内，y随x的增大而_________.函数,当x0时,图象在第____象限,y随x的增大而_________.一、三二、四一减小增大减小试一试（巩固上节所学内容）20yx30-yxyxxyOAP(3,2)1如图，点P(3,2)在反比例函数图像上过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，则OA=AP=，探究一：6y=xS矩形OAPB=B336xyOA2如图，点P(-3,-2)在反比例函数图像上过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，则OA=AP=，探究一：6y=xS矩形OAPB=B32633OA22APP(-3,-2)用坐标表示线段长的时候要加绝对值符号xyOAP(m,n)1如图，点P是反比例函数图像上过P作PA⊥x轴，PB⊥y轴，求长方形PAOB的面积。探究二：Bnm长方形PAOB的面积=OA·APKkyxxyOAP(m,n)过P作x轴，y轴的垂线垂足分别为A,B，则求长方形PAOB的面积？K的几何意义Bnm长方形PAOB的面积=OA·APKxyO变式一PA如图，点P（m,n）是反比例函数(k≠0)图像上任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为A，则三角形OAP的面积为？kyx111222OAPSOAAPmnkVPQS1、S2，S3有什么关系？为什么？想一想xkyS1S1S2S3PS1、S2，有什么关系？为什么？变式二2s1s如图，点P（m,n）是反比例函数(k≠0)图像上任意一点，过P作y轴的垂线，垂足为A，其结论成立吗？kyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.PDoyx1题型一：已知K值求面积2yx2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.PyxO题型二：已知面积求K值,6=-6APCOSKKyxQ矩形又图像在二、四象限K66yx1.在双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式.(x0)yxO分类讨论二、趁热打铁，大显身手（提高篇）kyx1212yyxx或2.如图,点A,B是双曲线上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2=xyABO43yx1s2s活学活用巩固提高(,)PxyAPAx轴于点，BPBy轴于点，x1.如图，是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，随着自变量的增大，矩形OAPB的面积（）A．不变B.增大C.减小D.无法确定3.如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形）S2(绿色三角形）的面积大小关系是：S1S2.=OyxPQ∟∟s1s2反比例函数中的面积问题以形助数用数解形一个性质：反比例函数的面积不变性两种思想：分类讨论和数形结合布置作业：•如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A（3，2）.•（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式.•（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？•（3）M（m,n）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴，交x轴于点C，交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为6时，请判断线段MB与DM的大小关系，并说明理由.•